《2017年济宁市高考模拟考试数学试题（文科）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年济宁市高考模拟考试数学试题（文科）含答案解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年济宁市高考模拟考试数学（文）试题第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 ， ， ，则集合 （ ）1,2345U3,4M2,3N()UNMA B C D 2 54,52.复数 满足 （ 为虚数单位） ，则复数 在复平面内对应的点位于（ z()iziz）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.设 ， “ ， ， 为等比数列”是“ ”的（ ）aR164aA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4.平面向量 与 的夹角为 ， ， ，
2、则 （ ）ab23(,0)a|1b|2|abA B C D1 345.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）sin(2)yxcosyxA向左平移 个单位 B向左平移 个单位16C向右平移 个单位 D向右平移 个单位26.设 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数） ，则()fxR0x()2xfm（ ）1A B C D 31137.在区间 上随机地取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为（ ）0,xtanxA B C D 712233148.执行如图所示的程序框图，那么输出的 为（ ）SA B C D 2124339.已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为 、 ，焦距为2xyab0ab1
3、F2，抛物线 的准线交双曲线左支于 ， 两点，且2(0)c2cxAB（ 为坐标原点） ，则该双曲线的离心率为（ ）1AOBA B C D 3215110.定义在 上的函数 ，满足 ，且当 时，,()fx()fx,x，若函数 在 上有零点，则实数 的取值范围是（ ()lnfx()gfa1,a）A B C D l,0ln,01ln,e1,2e第卷（共 100 分）二、填空题（每题 5 分，满分 25 分，将答案填在答题纸上）11.已知 （ ，2,3， ） ，观察下列不等式：0ia1n；122；313；12341234aa照此规律，当 （ ）时， *nN12na12.一个四棱锥的三视图如图所示，则该
4、四棱锥外接球的体积为 13.若 ， 满足约束条件 则 的取值范围为 xy210,7,xyyx14.已知圆 ： 和圆 ： ，若点 （ ，1C242C22()()4(,)Pab0）在两圆的公共弦上，则 的最小值为 0b19ab15.若函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是 (),)log2axfxRa三、解答题 （本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取 100 人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图（）若所得分数大于等于 80
5、 分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（）在（）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取 5 人，从这 5 人中任意选取 2 人，求至少有一名男生的概率17.设 1()3sinco)sin()22xxfx（）求 的单调递增区间；（）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，ABCCabc1()32fA，求 面积的最大值3a18.如图，四棱锥 中，底面 是平行四边形，且平面 平面 ，PDABPCBD为 的中点， ， ， EA260（）求证： 平面 ；/PBACE（）求证：平面 平面 P19.已知 是正项数列 的前 项和，且 ，等比数列 的公比 ，nSna2nnSanb1q，且 ，
6、， 成等差数列12b13b20（）求数列 和 的通项公式；n（）设 ，记 ，求 1()nncaba21232nnTcc2nT20.已知函数 2)(xfexR（）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；0ayf,)f（）若 ， 恒成立，求实数 的取值范围；(2,)x(0xa（）当 时，讨论函数 的单调性)f21.在平面直角坐标系 中，椭圆 ： 的离心率是 ，且直线xOyC21(0)xyab32： 被椭圆 截得的弦长为 1lxyab5（）求椭圆 的标准方程；C（）若直线 与圆 ： 相切：1lD2640xym（i）求圆 的标准方程；（ii）若直线 过定点 ，与椭圆 交于不同的两点 、 ，与圆 交于不同的两
7、点2l(3,0)CEFD、 ，求 的取值范围MN|EF2017 年济宁市高考模拟考试数学（文）试题答案一、选择题1-5: 6-10: DABCADB二、填空题11. 12. 13. 14. 15.12nna4315,28,)三、解答题16.解：（）由题可得，男生优秀人数为 人，10(.02)13女生优秀人数为 人10(.5.3)45（）因为样本容量与总体中的个体数的比是 ，01所以样本中包含男生人数为 人，女生人数为 人12535设两名男生为 ， ，三名女生为 ， ， 1A21B3则从 5 人中任意选取 2 人构成的所有基本事件为： ， ， ，12,A1,B12,A， ， ， ， ， ， 共
8、10 个，13,B1,23, 323每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件 ：“选取的 2 人中至少有一名男生” ，则事件 包含的基本事件有： ，CC12,A， ， ， ， ， 共 7 个1,AB1,13,AB21,2,AB23,所以 ，即选取的 2 人中至少有一名男生的概率为 7()0P 1017.解：（） ()sinco)s2xxfx21sincosxx31sinco2i6 ， ，2kxkZ ， ，33 的单调递增区间为 ， ()fx2,3kkZ（）由 ，得 ， ，1()3fA1sin()cos2A3sinA由余弦定理， ，22abc得 ， ，33cb1c当且仅当
9、 时，等号成立，1 ，即 面积的最大值为 sin24ABCSbcABC3418.（）连接 ，交 于点 ，连接 ，BDACOE底面 是平行四边形， 为 中点，BD又 为 中点， ，EP/EP又 平面 ， 平面 ，O 平面 /BAC（） ， 为 中点， ，OAC又平面 平面 ，PBD平面 平面 ， 平面 ，P 平面 ，OAC又 平面 ，B P在 中， ， ，2B60AC ，cosACB 21132 ， 22又 平面 ， 平面 ， ， 平面 ，POACPOACBPAC又 平面 ，平面 平面 BCB19.解：（）当 时，由题意得2n， ，1112n nSaa211nnna， ，2()0na()()0
10、， ，1n1n又当 时， ， ， ，1n211a0na1数列 是首项为 1，公差为 1 的等差数列， (1)nan由 ， ，得 ，解得 或 （舍） ，12b32()b26q2q3 1nq（）由（）得 ，211()()nnc n 222 1(1()()()2342nnT n ，记 ，222 nnW则 ，311 ，22212nnn221()nn21()n ，212()nnW 21)()nT20.解：（）当 时， ，切线的斜率 ，0axfxe(1)2kfe又 ， 在点 处的切线方程为 ，(1)fe()yf1,)2yex即 2x（）对 ， 恒成立， 在 恒成立，(2,0)(fx2xea(,0)令 （
11、） ， ，()xeg22()1()()xxg当 时， ，当 时， ，21()010()0g 在 上单调递减，在 上单调递增，()gx,(,) ，故实数 的取值范围为 1min2()()egxa2(,e（） )xfa令 ，得 或 ，()0x1ln当 时， 恒成立， 在 上单调递增；1ae()fx()fxR当 时， ，la由 ，得 或 ；由 ，得 ()0fxn1x()0fxln1ax 单调递增区间为 ， ；单调减区间为 (,l),(l,)当 时， ，1ael由 ，得 或 ；由 ，得 ()0fx1lnxa()0fx1lnxa 单调增区间为 ， ，单调减区间为 (,),(,)综上所述：当 时， 在 上
12、单调递增；aefxR当 时， 单调增区间为 ， ，单调减区间为 ；10()(,ln)a(1,)(ln,1)a当 时， 单调增区间为 ， ，单调减区间为 efx21.解：（）由已知得直线 过定点 ， ， ，1l(,0),b25又 ， ，解得 ， ，32ca2bc24a21故所求椭圆 的标准方程为 C2xy（） （i）由（）得直线 的方程为 ，即 ，1l120xy又圆 的标准方程为 ，D22(3)()3xym圆心为 ，圆的半径 ，(3,2)2|51r圆 的标准方程为 (3)()xy（ii）由题可得直线 的斜率存在，2l设 ： ，与椭圆 的两个交点为 、 ，2l(3)ykxC1(,)Exy2(,)F由 消去 得 ，2,14yy222(4)3640kxk由 ，得 ，025k， ，1224x21364xk 211|()EFkx2224364()11kk22(1)54k又圆 的圆心 到直线 ： 的距离 ，D(3,)2l30kxy22|3|1kdk圆 截直线 所得弦长 ，2l 225|MNrk ，22242(1)51|48()kEF设 ， ，291,)5tk2t则 ，221()14|89()50tEFMNtt 的对称轴为 ，在 上单调递增， ，2950yxx,016y ，1()16tt |8EFN
