《2016年广东省梅州市中考数学模拟试卷（4月份）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年广东省梅州市中考数学模拟试卷（4月份）含答案解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 23 页）2016 年广东省梅州市中考数学模拟试卷（4 月份）一、选择题：（本大题 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1下列关系式中，哪个等式表示 y 是 x 的反比例函数（）A B C D2反比例函数 的图象位于（）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限3函数 y= 与 y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D0 个4已知点 A（1，5）在反比例函数 的图象上，则该函数的解析式为（
2、）A B C Dy=5x5若反比例函数 y= （k 0 ）经过（ 2，3） ，则这个反比例函数一定经过（ ）A （ 2，3） B （3，2） C （3， 2） D （ 3，2）6如图，过反比例函数 （x0 ）的图象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D ，连接 OA、OB，设AOC 和BOD 的面积分别是S1、S 2，比较它们的大小，可得（）第 2 页（共 23 页）AS 1S 2 BS 1=S2C S1S 2 D大小关系不能确定7ABC 的三边之比为 3：4：5，与其相似的DEF 的最短边是 9cm，则其最长边的长是（）A5 cm B10 cm C15 cm D30 c
3、m8如图，在ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则EF： FC 等于（）A3 ：2 B3：1 C1：1 D1：29如图，DEBC，AD ： DB=1：2，则ADE 和ABC 的相似比为（）A1 ：2 B1：3 C2：1 D2：310下列各组中两个图形不一定相似的是（）A有一个角是 35的两个等腰三角形B两个等腰直角三角形C有一个角是 120的两个等腰三角形D两个等边三角形11在ABC 与ABC中，有下列条件：（1） ， （2）；（3）A=A；（4）C=C，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有（ ）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组
4、12某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积 V（单位：m 3）的反比例函数，其图象如图当气球内的气压大于 120kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（第 3 页（共 23 页）A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m3二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13若函数 y= 是反比例函数，则 k=14若反比例函数 y= （ k0）的函数图象过点 P（2，m） 、Q （1，n ） ，则 m与 n 的大小关系是：m n15已知一次函数 y=xb 与反比例函数 的图象，有一个交点的纵坐标是 2，则
5、b 的值为16已知ABC 与DEF 相似且对应中线之比为 3：4，则ABC 与DEF 的周长之比为17高为 3 米的木箱在地面上的影长为 12 米，此时测得一建筑物在水面上的影长为 36 米，则该建筑物的高度为米18如图所示，在ABC 中，AB=6 ，AC=4 ，P 是 AC 的中点，过 P 点的直线交AB 于点 Q，若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以 A、B 、C 为顶点的三角形相似，则 AQ 的长为 三、解答题：19如图，在 68 的网格图中，每个小正方形边长均为 1，点 O 和ABC 的顶第 4 页（共 23 页）点均为小正方形的顶点以 O 为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和A
6、BC 位似，且位似比为 1：220如图，在ABC 中，如果 DEBC ，AD=3，AE=2，BD=4求 AC、EC 的长21已知 y=y1y2，y 1 与 x 成反比例，y 2 与（x 2）成正比例，并且当 x=3 时，y=5，当 x=1 时，y=1；求 y 与 x 之间的函数关系式22如图，在 RtABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D，求证：AD 2=CDBD23已知图中的曲线函数 （m 为常数）图象的一支（1）求常数 m 的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数 y=2x 图象在第一象限的交点为 A（2，n） ，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式第 5 页（共 23 页）24
7、如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于 A（2，1） 、B（1 ， 2）两点，与 x 轴交于点 C（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式） ；（2）连接 OA，求AOC 的面积25如图，直立在 B 处的标杆 AB=2.4m，直立在 F 处的观测者从 E 处看到标杆顶 A、树顶 C 在同一条直线上（点 F，B ，D 也在同一条直线上） 已知BD=8m，FB=2.5m ，人高 EF=1.5m，求树高 CD26某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x（元）与日销售量 y（个）之间有如下关系：日销售单价 x（元） 3 4 5
8、6日销售量 y（个） 2015 12 10（1）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为 W 元，求出 W 与 x 之间的函数关系式若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元/个，请你求出当日销售单价 x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？第 6 页（共 23 页）2016 年广东省梅州市中考数学模拟试卷（4 月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1下列关系式中，哪个等式表示 y 是 x
9、的反比例函数（）A B C D【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数定义，形如 y= （k0） ，直接选取答案【解答】解：根据反比例函数的定义， 是反比例函数故选 D2反比例函数 的图象位于（）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】因为 k=20，根据反比例函数性质，可知图象在一、三象限【解答】解：k=20，图象在一、三象限故选 B3函数 y= 与 y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D0 个【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据反比例函数与正比例函数图象的性质作答第 7
10、 页（共 23 页）【解答】解：函数 y= 中， k0 时，过一、三象限；y=x 的图象过一、三象限故有两个交点故选 B4已知点 A（1，5）在反比例函数 的图象上，则该函数的解析式为（）A B C Dy=5x【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】设出反比例函数解析式，将 P（1，5）代入解析式求出 k 的值即可【解答】解：将 P（1，5）代入解析式 y= 得，k=（1）5=5，解析式为：y= 故选 C5若反比例函数 y= （k 0 ）经过（ 2，3） ，则这个反比例函数一定经过（ ）A （ 2，3） B （3，2） C （3， 2） D （ 3，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
11、【分析】由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出 k 的值，再逐一分析四个选项中点是否在反比例函数图象上，由此即可得出结论【解答】解：反比例函数 y= （k0）经过（2，3） ，k=23=6第 8 页（共 23 页）A、2 （ 3）=6，A 选项不符合题意；B、32=6，B 选项不符合题意；C、 3（2）= 6，C 选项符合题意；D、3（2）=6 ，D 选项不符合题意故选 C6如图，过反比例函数 （x0 ）的图象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D ，连接 OA、OB，设AOC 和BOD 的面积分别是S1、S 2，比较它们的大小，可得（）AS 1S 2 BS
12、1=S2C S1S 2 D大小关系不能确定【考点】反比例函数系数 k 的几何意义【分析】设 A 的坐标是（a，b ） ，B 的坐标是（c，d ） ，求出 ab=cd=2009，根据三角形的面积公式求出 S1 和 S2，即可得出选项【解答】解：设 A 的坐标是（a，b ） ，B 的坐标是（c ，d ） ，反比例函数 （x0）的图象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、 D，ab=cd=2009，第 9 页（共 23 页）S 1= OCAC= ab=1004.5；S2= DBD= cd=1004.5，S 1=S2，故选 B7ABC 的三边之比为 3：4：5，与其相似的DEF 的
13、最短边是 9cm，则其最长边的长是（）A5 cm B10 cm C15 cm D30 cm【考点】相似三角形的性质【分析】由相似三角形的性质可求得DEF 的最短边和最长边的比为 3：5，则可求得答案【解答】解：ABC 和DEF 相似，DEF 的三边之比为 3：4：5，DEF 的最短边和最长边的比为 3：5，设最长边为 x，则 3：5=9：x，解得 x=15，DEF 的最长边为 15cm，故选 C8如图，在ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则EF： FC 等于（）A3 ：2 B3：1 C1：1 D1：2【考点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质【分析
14、】根据题意得出DEFBCF ，进而得出 = ，利用点 E 是边 AD 的第 10 页（共 23 页）中点得出答案即可【解答】解：ABCD，故 ADBC，DEFBCF ， = ，点 E 是边 AD 的中点，AE=DE= AD， = 故选：D9如图，DEBC，AD ： DB=1：2，则ADE 和ABC 的相似比为（）A1 ：2 B1：3 C2：1 D2：3【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据 AD：BD=1：2，得到 AD：AB=1：3，根据 DEBC，得到ADEABC，根据相似比的概念求出相似比【解答】解：AD ：BD=1：2，AD：AB=1： 3，DEBC，ADE ABC，则ADE 和
15、ABC 的相似比为：AD：AB=1：3，故选：B10下列各组中两个图形不一定相似的是（）A有一个角是 35的两个等腰三角形第 11 页（共 23 页）B两个等腰直角三角形C有一个角是 120的两个等腰三角形D两个等边三角形【考点】相似三角形的判定【分析】根据相似三角形的判定及各图形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：A、各有一个角是 45的两个等腰三角形，若一个等腰三角形的底角是 45，而另一个等腰三角形的顶角是 45，则两个三角形一定不相似；B、因为其三个角均对应相等，所以一定相似；C、各有一个角是 120的两个等腰三角形， 120的角只能是顶角，夹顶角的两边成比例，所以一定相似；D、两个等边三角形，对应边的比相等，角都是 60，相等，
