《2012《夺冠之路》数学文人教版一轮复习课件：（海南专用）第8章8.1空间几何体的结构与三视图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012《夺冠之路》数学文人教版一轮复习课件：（海南专用）第8章8.1空间几何体的结构与三视图（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,第一课时,空间几何体的结构与三视图,第八章 空间几何体,一、空间几何体及其结构特征,2,平行且相等,平行,平行四边形,3,平行于棱锥底面,有一个公共顶点,多边形,4,其余两边,直角三角形的一 条直角边,其余三边,矩形的一边,5,半圆的直径,平行于圆锥底面,二、空间几何体的三视图与直观图 1.三视图包括： _. 2.作三视图的规则：长对正，高平齐，宽相等. 3.空间几何体的直观图的画法（斜二测画法）： 建立直角坐标系.在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的Ox轴,Oy轴，建立直角坐标系；画出斜坐标系，,6,正（主）视图、侧（左）视图、俯视图,在画直观图的纸上（平面上）画出对应的Ox轴,Oy轴
2、,使xOy=_,它们确定的平面表示水平平面； 画对应图形.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中画成_；已知图形中平行于y轴的线段，在直观图中画成_.,7,平行于y轴，且长度变为原来的一半,平行于x轴，且长度保持不变,45或135,8,1.下列三个命题中正确的有（ ） 用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分是棱台； 两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,中的平面不一定平行于底面； 中的侧棱不一定交于一点， 故都不正确. 故选A.,9,2.长方体中有三个面的面积分别为 则长方
3、体的体对角线长是（ ） 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c, 所以长方体的体对角线长为,10,D,11,3.如图，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是( ) A.8 cm B.6 cm C.2(1+ ) cm D.2(1+ ) cm,A,12,将直观图还原为平面图形，如下图.可知周长为8 cm，故选A.,13,4.（2009广州二模）如图所示的图形是由若干个小正方体所叠成的几何体的侧（左）视图与俯视图，其中俯视图的小正方形中的数字表示该几何体在同一位置上叠放的小正方体个数，则这个几何体的正（主）视图为（ ）,A,5.以下命题： 以直角三角形的一
4、边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； 以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面； 一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.,14,15,其中正确命题的序号为 . 应以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体才是圆锥；圆台可以是直角梯形以垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转而得；正确；用平行于底面的平面去截圆锥才可得到一个圆锥和一个圆台.,1.正棱锥和正棱柱的特征 (1)已知正三棱锥的侧棱长为10，斜高为6，则其底面积为_. (2)已知有五个集合：A=四棱柱，B=直四棱柱，C=正四棱柱，D=长方体，E=正方体.则五个集合的包含关系是_.
5、,16,2.空间几何体的三视图与直观图 (1)球的三视图都是_，长方体的三视图都是_.,17,圆,矩形,(2)若一个三角形采用斜二测画法作直观图，其直观图的面积是原来三角形面积的_.,18,A,（3）已知正三棱锥A-BCD的侧棱长为2a，侧面的顶角为30，E，F分别是AC，AD上的动点，则截面BEF的周长的最小值为_. 3.球 球面被经过球心的平面截得的圆叫做_，被不经过球心的平面截得的圆叫做_.若A、B是球面上任意的相异两点，则经过A、B两点可作_大圆.,19,一个或无数个,小圆,大圆,20,题型1：根据简单几何体的实物画出三视图 若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长
6、分别可能为（ ）,由侧视图可知正三棱柱的高为2，俯视图中的三角形的高为 ，所以底面边长为4. 答案：D,21,22,【评注】将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图.从物体的前面向后面投射所得的视图称正视图(也叫主视图)能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称侧视图(也叫左视图)能反映物体的左面形状.,23,三视图就是正视图、俯视图、侧视图的总称.三视图的投影规则是：正视图、俯视图长对正；正视图、侧视图高平齐；侧视图、俯视图宽相等.画三视图时，能看见的轮廓线和
7、棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.,（2009茂名一模）如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的直观图是（ ）,24,A,25,题型2：简单几何体的结构特征 下列说法中正确的是 . 有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面组成的几何体是棱锥； 四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面； 用一个平面去截圆锥，可得到一个圆锥和一个圆台； 棱锥的各侧棱长相等. 依照棱锥和圆台的定义以及结构特征易知正确的命题只有.,26,【评注】棱锥的侧面三角形有一个公共顶点；三棱锥又叫四面体，其各个面都是三角形，都可以作为棱锥的底面；用平行于底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做棱台.,已
8、知正四面体(各棱长均相等的三棱锥)的棱长为a，求该正四面体的高. 解决正多面体问题时常常要过顶点向底面作垂线构造直角三角形求解.,27,如右图所示，设正四面体ABCD的高为h，作AO底面BCD,则AO=h,且O是BCD的中心. 又正四面体的棱长为a， 所以，在BCD中， 所以，在RtAOB中， 即该正四面体的高为,28,题型3：简单组合体的结构特征 如图，圆锥的底面半径为1 cm，高为2 cm，求其内接正方体的棱长.,29,对角线AC作圆锥的截面，得圆锥的轴截面SEF，正方体的对角面ACC1A1，如图所示. 设正方体的棱长为x， 则AC= x,AA1=x. 作SOEF于O，则SO= ,OE=1
9、. 因为EAA1EOS,所以 , 即 ，所以x= . 即内接正方体的棱长为 cm.,30,【评注】解决空间几何体的有关问题，要用好转化与化归思想，将立体几何问题转化为平面几何问题.圆柱、圆锥、球的内接几何体问题常常要转化为三角形的相似问题.锥体问题一般要根据其结构特征设法找直角三角形，借助勾股定理求解.,31,正四棱锥（底面是正方形，侧面都是全等的等腰三角形）内有一个内接正方体，它的顶点分别在正四棱锥的底面内和侧棱上.若正四棱锥的底面边长为a，高为h，求内接正方体的棱长.,32,如图所示，设内接正方体的棱长为x，则 因为正四棱锥的底面边长为a， 所以 又高VO=h,G1GCVOC, 所以 即所
10、求内接正方体的棱长为 .,33,本节内容旨在考查学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力.复习中要注意对空间几何体的结构特征的理解，只有在熟悉了各种基本几何体的基本结构特征的基础上，才能熟练解决简单组合体的问题.能识图、会画图是立体几何的基本技能，要会画、会观察基本几何体的直观图和三视图，能根据三视图还原出立体图的轮廓，画出其直观图.空间图形的内接、内切或外接，是培养空间想象能力的重要载体，复习中要引起足够的重视.,34,(1)棱柱概念的理解 对于棱柱，有两个面平行，其余各面是平行四边形的几何体不一定是棱柱，其余各面必须是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共
11、边必须互相平行的几何体才是棱柱.侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱，底面是正多边形的直棱柱是正棱柱，正棱柱首先是直棱柱. (2)正棱锥概念的理解 顶点在底面的射影是底面正多边形的中心，侧棱与底面所成的角都相等，侧面与底面所成的二面角都相等.,35,(3)球的内接几何体的理解 对于半径为2的球，其内接正方体的体对角线的长等于直径4，设棱长为a，则3a2=16,故 (4)三角形的直观图的面积与原平面图形的面积比是多少？ 对于一边上的高为h的三角形，其直观图的高是 与原三角形的面积之比是24.,36,本节所蕴含的数学方法主要是将要解决的问题化归为概念的理解上，将空间几何体问题转化为平面几何问题.立体几何离
12、不开画图，借助几何体的直观图和三视图渗透数形结合的数学思想方法.,37,1. （2009山东卷）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）,38,该空间几何体为一个圆柱和一个四棱锥构成的组合体. 圆柱的底面半径为1,高为2,故其体积为2. 四棱锥的底面边长为 ，高为 ， 所以其体积为 所以该几何体的体积为 答案：C,39,2.（2009辽宁卷）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）: 则该几何体的体积为_m3.,40,应用三视图的“长对正、高平齐、宽相等”可知该几何体的底面积 高为2，且为棱锥, 所以答案：4,41,试题透析 本节内容大多时候都是结合几何体的侧面积和体积进行考查，或者将三视图作为解答题的第一个必经步骤来考查，单独考查主要还是集中在概念的理解上，其次是通过对几何体的分割和组合，通过三视图和直观图等考查学生的几何直观能力、空间想象能力、组合图形的能力等.,42,
