《2012届高考文科数学第一轮考纲（直线与圆的位置关系）复习课件21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高考文科数学第一轮考纲（直线与圆的位置关系）复习课件21（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4讲,直线与圆的位置关系,1判断直线与圆的位置关系有两种方法,dr,(1)几何法：通过圆心到直线的距离与半径的大小比较来判 断，设圆心到直线的距离为 d，圆半径为 r，若直线与圆相离， 则_；若直线与圆相切，则_；若直线与圆相交，则_.,dr,dr,(2)代数法：通过直线与圆的方程联立的方程组的解的个数 来判断，即通过判别式来判断，若0，则_；若 0，则_；若0，则直线与圆相离,2两圆的的位置关系,直线与圆相交,直线与圆相切,设两圆半径分别为 r1、r2，圆心距为 d.,dRr,4,若两圆相外离，则_，公切线条数为_；,3,若两圆相外切，则_，公切线条数为_； 若两圆相交，则_，公切线条数为
2、_；,RrdRr,2,若两圆内切，则_，公切线条数为_；,1,若两圆内含，则_，公切线条数为_.,dRr,dRr,dRr,0,1原点到直线 x2y50 的距离为(,),D,2直线 l：mxy1m0 与圆 C：x2(y1)25 的位,置关系是(,),A,A相交,B相切,C相离,D不确定,3过原点且倾斜角为 60的直线被圆 x2y24y0 所截得,的弦长为(,),D,4经过圆 x22xy20 的圆心 C，且与直线 xy0 垂直,的直线方程是_.,xy10,5已知直线 l 的方向向量是 m(1，a)，且 l 在 y 轴的截距 为 3，l 与圆(x1)2(y2)24 相交于 A、B 两点，若弦 AB
3、的,0,考点 1,直线与圆的位置关系,例 1：已知圆 C：(x2)2(y1)21. (1)求经过 A(3,4)和圆 C 相切的直线方程； (2)求截距相等并且和圆 C 相切的直线方程,(13,13),考点 2,求解圆的切线、弦长问题,解题思路：可由光线 l 与其反射光线所在直线的斜率相反， 或由对称性，或由两条直线的横截距相等与圆联立方程组求出 待定系数,【互动探究】 2若圆 x2y24 与圆 x2y22ay60(a0)的公共弦长,考点 3,圆的几何性质,图 1142,【互动探究】,3已知实数 x、y 满足 x2y24x30，则,y2 x1,的范围为,_.,得2m1， 当 m5 或 m2 时，
4、圆 C1 与圆 C2 外切； 当2m1 时，圆 C1 与圆 C2 内含,B,错源：忽略了判断两圆的位置关系 例 5：在平面内，与点 A(1,2)距离为 1，与点 B(3,1)距离为 2,的直线共有(,),A1 条,B2 条,C3 条,D4 条,误解分析：没有判断两圆的位置关系，主观认为两圆相离， 公切线有四条 正解：直线 l 与点 A(1,2)距离为 1，所以直线 l 是以 A 为圆 心 1 为半径的圆的切线， 同理直线 l 也是以 B 为圆心 2 为半径的圆的切线，,D,纠错反思：在判断两个圆的公切线的条数时，一定要弄清 两个圆的位置关系.两圆外离，公切线有 4 条；两圆外切，公切 线有 3 条；两圆相交，公切线有 2 条；两圆内切，公切线有 1 条；两圆内含，无公切线.,【互动探究】,例 6：已知圆 x2y2x6ym0 和直线 x2y30 交 于 P、Q 两点，且 OPOQ(O 为坐标原点)，求该圆的圆心坐标 及半径,【互动探究】,A,
