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1、Guided Electromagnetic Wave in Uniform Transmission Line,第七章 均匀传输线中的导行电磁波,有损耗均匀传输线,无损耗均匀传输线的阻抗匹配,无损耗传输线的入端阻抗,无损耗传输线中波的反射和透射,无损耗均匀传输线的传播特性,无损耗均匀传输线方程,序,下 页,返 回,7.0 序,Introduction,分布参数电路：当实际电路尺寸与工作波长接近时的电路模型。,传输线作用：引导电磁波，将能量或信息定向地从一点传输到另一点。,传输线种类：平行双线 、同轴电缆 、平行板传输线、金属波导和介质波导等。,下 页,上 页,返 回,图7.0.1 分布参数等
2、效电路,均匀传输线：传输线的材料及其物理参数相同，几何尺寸相同，沿传输线周围的媒质相同。,TEM 波：波传播的方向上无电场和磁场的分量。,本章要求： 熟练掌握均匀传输线的稳态分析方法；并灵活应用其方法 ，深刻理解电压波和电流波的传播特性 ( 行波、驻波、匹配等 ) ；掌握有损耗传输线的无畸变条件。,下 页,上 页,返 回,7.1 无损耗均匀传输线方程 (Lossless Uniform Transmission Line Equation),结点电流方程,回路电压方程,略去dz的二阶无穷小项，传输线方程,和,下 页,上 页,返 回,图7.1.1 均匀传输线电路模型,从中可得u和 i 的波动方程
3、,和,式中,电压波动方程,电流波动方程,下 页,上 页,返 回,7.2 无损耗均匀传输线的传播特性,7.2.1 瞬态解 (Instantaneous Solution),通解,u+ 入射电压波、 u- 入射电压波；,波动方程,Propagating Characteristic of Lossless Uniform Transmission Line,i+ 反射电流波、 i- 反射电流波。,下 页,上 页,返 回,7.2.2 正弦稳态解 (Sinusoidal Steady Solution),方程的解,式中 传播常数；,相位常数,瞬态形式,复数形式,下 页,上 页,返 回,方程的解,特性阻
4、抗 (characteristic impedance),所以,下 页,上 页,返 回,参数,特性阻抗的元参数,平行板,双平行线,同轴电缆,下 页,上 页,返 回,无损耗传输线,特性阻抗的元参数,参数,平行板,双平行线,同轴电缆,下 页,上 页,返 回,1. 已知始端 和,将已知条件代入通解,解得复常数,代入通解,图7.2.1 已知始端,下 页,上 页,返 回,整理后,注意： 终端为坐标原点，沿线 z 0,下 页,上 页,返 回,2. 已知终端 和,将已知条件代入通解,解得复常数,代入通解，得到,图7.2.2 已知终端,下 页,上 页,返 回,3. 传输线任一点处的有功功率,传输线无损耗，所以
5、任一点的 P 相同。,=入射波功率反射波功率,下 页,上 页,返 回,7.3 无损耗传输线中波的反射和透射,7.3.1 反射系数和透射系数 (Reflection and Transmission Coefficients),1. 负载端反射系数,图7.3.1 传输线接负载,Reflection and Transmission on Lossless Transmission Line,负载端,反射系数,下 页,上 页,返 回,2. 沿线任一点反射系数,3. 非均匀传输线的反射系数和透射系数,反射系数,z = 0 处,结论: 无限长均匀无损传输线可 等效为 。,透射系数,图7.3.2 非均匀
6、传输线,下 页,上 页,返 回,4. 沿线各点电压、电流表达式,下 页,上 页,返 回,7.3.2 传输线工作状态 (Working States of Transmission Line),2. 行波,当 时， ，S=1, 无反射 (匹配matching ),a. 沿线电压、电流同相，无反射；,b. 电源发出的能量全部被负载吸收。,匹配特点,1. 驻波比 S,定义,电压、电流为行波(traveling wave),下 页,上 页,返 回,3. 驻波,如 （开路）， ，则,当,即，当 时， , 发生全反射,电压波、电流波为驻波。,下 页,上 页,返 回,电压波腹，电流波节,c）时间相位差 90
7、，无能量传播，电能与磁能在 空间相互转换。,b）当 ，,驻波特点,电压波节，电流波腹,a）无波动性。,当 ，,下 页,上 页,返 回,4. 行驻波,= 行波 + 驻波,当 时, ，部分电磁波反射,电压波、电流波为行驻波。,下 页,上 页,返 回,思路,及,或,解 （1）,下 页,上 页,返 回,（b）当 时，终端离 最近的位置为,(3) 由 得到,注意： 坐标原点位于负载端，故坐标 z 0.,（a）当 时, 终端离 最近的位置为,下 页,上 页,返 回,7.4 无损耗传输线的入端阻抗,7.4.1 入端阻抗 (Input Impedance),7.4.1 入端阻抗,Lossless Transm
8、ission Lines Input Impedance,定义,a,b端阻抗,每隔 重复出现一次，即,下 页,上 页,返 回,7.4.2 不同负载下 的变化规律,1. 终端匹配,特点,( Zi s Characteristic Under Different Loads ),a） 行波 ;,下 页,上 页,返 回,2. 终端短路,结论：用 的无损短路线等效替代一个电感。,特点 ，全反射; 驻波;,提问：离终端最近处发生电压最大值，还是最小值？,下 页,上 页,返 回,图7.4.2 终端短路线Zi,图7.4.3 等效电感,3. 终端开路,结论： 用 的无损耗开路线可以替代一个电容。,特点， ，
9、，全反射，驻波；,提问： 离终端最近处发生电流最小值，还是最大值？,图7.4.5 等效电容,下 页,上 页,返 回,图7.4.4 终端开路线Zi,4. 终端为纯电抗负载,5. 终端为电阻负载,终端( z = 0 ),当,当,下 页,上 页,返 回,7.5 无损耗均匀传输线的阻抗匹配,当 ，即 时，线路匹配。,1. ZL=R, 接入 无损线可实现线路阻抗匹配，,Impedance Matched of Lossless Transmission Line,7.5.1 阻抗变换器( Impedance Transformer),图7.5.1 阻抗变换器,下 页,上 页,返 回,2. 负载为任意阻抗
10、,从终端沿线找到第一个电压极值点 z0 ，此时,z0处的入端阻抗为,图7.5.2 阻抗变换器,下 页,上 页,返 回,7.5.2 单短截线变换器 (Stub Line Transformer),（纯电抗）,匹配条件,思路,选择 l1 和 l2,图7.5.3 单短截线变换器,下 页,上 页,返 回,7.6 有损耗均匀传输线,传播常数,电磁波可近似为 TEM 波，电压、电流波动方程为,Loss Uniform Transmission Line,下 页,上 页,返 回,图7.6.1 有损耗均匀传输线等效电路,通解,a）电压、电流为减幅波，沿线能量衰减；,特性阻抗,（复数）,传播特性：,下 页,上
11、页,返 回,b）波速与频率有关，为色散波，引起信号失真；,c）特性阻抗为复数，难以实现阻抗匹配。,7.6.2 均匀传输线的参数 (Uniform Transmission Lines Parameters),特性阻抗,传播常数,结论：低损耗线可近似为无损耗线，传播特性相似。,在低损耗传输线中,下 页,上 页,返 回,7.6.3 无畸变传输线 (Distortionless Transmission Line),1. 采用无损耗或低损耗传输线,2. 采用满足无畸变条件 的有损耗传输线,两种方法：,无损耗线一定是无畸变线， 无畸变线不一定是无损耗线。,信号无畸变的条件是 a , 不是频率的函数。,此时,上 页,返 回,
