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1、第 1 页（共 37 页）2017 年河南省中考数学仿真试卷（1）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1一个数的绝对值等于 3，这个数是（）A3 B3 C3 D2如图，直线 lm，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若1=25，则2 的度数为（）A20 B25 C30 D353下列运算正确的是（）Aa 3a2=a6 B （ab 3） 2=a2b6 C （a b） 2=a2b2D5a 3a=24某校九年级（一）班学生在男子 50 米跑测试中，第一小组 8 名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2 ，7.5，7.0 ，7.4，7.5，7.0 ，7.8，则
2、下列说法正确的是（）A这组数据的中位数是 7.4 B这组数据的众数是 7.5C这组数据的平均数是 7.3 D这组数据极差的是 0.55中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势” 穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）A B C D第 2 页（共 37 页）6等腰 Rt ABC 中，BAC=90，D 是 AC 的中点，EC BD 于 E，交 BA 的延长线于 F，若 BF=12，则FBC 的面积为（）A40 B46 C48 D507如图所示，在平面直角坐标系中，直线
3、OM 是正比例函数 y= x 的图象，点 A 的坐标为（1，0） ，在直线 OM 上找点 N，使 ONA 是等腰三角形，符合条件的点 N 的个数是（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个8已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，BCD=90 ，BC=CD=2AD ，E 、F 分别是BC、 CD 边的中点，连接 BF、DE 交于点 P，连接 CP 并延长交 AB 于点 Q，连接AF则下列结论不正确的是（）ACP 平分BCDB四边形 ABED 为平行四边形C CQ 将直角梯形分为面积相等的两部分DABF 为等腰三角形二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9分解因式：x 24=第 3 页（共 3
4、7 页）10若圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则此圆锥的表面积为11如果 m 是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，n 是从 0，1，2 三个数中任取的一个数，那么关于 x 的一元二次方程 x22mx+n2=0 有实数根的概率为12某一型号飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）与滑行时间 x（单位：s）之间的函数关系式为 y=1.5x2+60x，该型号飞机着陆后滑行m 才能停下来13如图，直线 y=6x 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，P 是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，交 AB 于点 E，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点
5、 N，交 AB 于点 F则 AFBE=14如图，ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将ABE 向上翻折，点A 正好落在 CD 上的 F 点，若FDE 的周长为 8 cm，FCB 的周长为 20cm，则FC 的长为cm 15如图，已知点 A（4，0） ，O 为坐标原点，P 是线段 OA 上任意一点（不含端点 O、A） ，过 P、O 两点的二次函数 y1 和过 P、 A 两点的二次函数 y2 的图象开口均向下，它们的顶点分别为 B、C ，射线 OB 与 AC 相交于点 D当OD=AD=3 时，这两个二次函数的最大值之和等于第 4 页（共 37 页）三、解答题（本大题共 8 小题
6、，满分 75 分）16先化简，再求值： ，其中 x=2sin60（ ） 217某校积极开展每天锻炼 1 小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图已知在图 1 中，组中值为 190 次一组的频率为 0.12 （说明：组中值为 190 次的组别为 180次数200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是，组中值为 110 次一组的频率为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于 120 次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于 9
7、0%，那么八年级同学至少有多少人？18如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 是 BC 上的一点，且CE=8，BC=12，CD=4 ，C=30，B=60 点 P 是线段 BC 边上一动点（包括B、C 两点） ，设 PB 的长是 x（1）当 x 为何值时，以点 P、A 、D、E 为顶点的四边形为直角梯形（2）当 x 为何值时，以点 P、A 、D、E 为顶点的四边形为平行四边形第 5 页（共 37 页）（3）P 在 BC 上运动时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形能否为菱形19如图，在平面直角坐标系中有 RtABC ，已知CAB=90 ，AB=AC，A （ 2，0 ） ，B（0，1） （1）
8、求点 C 的坐标；（2）将ABC 沿 x 轴正方向平移，在第一象限内 B，C 两点的对应点 B，C恰好落在某反比例函数图象上，求该反比例函数的解析式；（3）若把上一问中的反比例函数记为 y1，点 B，C所在的直线记为 y2，请直接写出在第一象限内当 y1y 2 时 x 的取值范围20如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内滑滑板的倾斜角由 45降为 30，已知原滑滑板 AB 的长为 4 米，点 D，B，C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方有 3 米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方有5 米长的空地，则这样改造是否可行？请说明理由（参考数据： 1.
9、414， 1.732 ， 2.449，以上结果均保留到小数点后两位）第 6 页（共 37 页）21为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案人均住房面积（平方米） 单价（万元/平方米）不超过 30（平方米） 0.3超过 30 平方米不超过 m（平方米）部分（45m60） 0.5超过 m 平方米部分 0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买 120 平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为 x 平方米，缴纳房款 y 万元，请求出 y关于 x 的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为 50 平方米左右，缴纳
10、房款为 y 万元，且 57y60 时，求 m 的取值范围该22如图 1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形 ABCD 的顶点 A 重合，将此三角板绕点 A 旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC， DC 于点 E，F，连接 EF（1）猜想 BE、EF、DF 三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图 1 中，过点 A 作 AMEF 于点 M，请直接写出 AM 和 AB 的数量关系；（3）如图 2，将 RtABC 沿斜边 AC 翻折得到 RtADC，E ，F 分别是 BC，CD边上的点，EAF= BAD，连接 EF，过点 A 作 AMEF 于点 M，试猜想 AM与 AB
11、之间的数量关系并证明你的猜想第 7 页（共 37 页）23如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下，与 x 轴交于点 A（3，0）和点B（1 ，0） 与 y 轴交于点 C，顶点为 D（1）求顶点 D 的坐标 （用含 a 的代数式表示） ；（2）若ACD 的面积为 3求抛物线的解析式；将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点 P，且PAB=DAC，求平移后抛物线的解析式第 8 页（共 37 页）2017 年河南省中考数学仿真试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1一个数的绝对值等于 3，这个数是（）A3 B3 C3 D【考点】绝对值【分析】根据绝
12、对值的定义即可求解【解答】解：因为|3|=3， |3|=3，绝对值等于 3 的数是3故选 C2如图，直线 lm，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若1=25，则2 的度数为（）A20 B25 C30 D35【考点】平行线的性质【分析】首先过点 B 作 BDl，由直线 lm，可得 BDlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案4 的度数，又由ABC 是含有 45角的三角板，即可求得3 的度数，继而求得2 的度数【解答】解：过点 B 作 BDl，直线 lm ，BDlm，4=1=25，第 9 页（共 37 页）ABC=45 ，3=ABC 4=4525=20，2=3=
13、20故选 A3下列运算正确的是（）Aa 3a2=a6 B （ab 3） 2=a2b6 C （a b） 2=a2b2D5a 3a=2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用同底数幂、积的乘方与幂的乘方的性质，完全平方公式以及合并同类项的知识，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、a 3a2=a5，故本选项错误；B、 （ab 3） 2=a2b6，故本选项正确；C、 （ ab） 2=a22ab+b2，故本选项错误；D、5a 3a=2a，故本选项错误故选 B4某校九年级（一）班学生在男子 50 米跑测试中，第一小组 8 名同学的测试成绩如下（
14、单位：秒）：7.0，7.2 ，7.5，7.0 ，7.4，7.5，7.0 ，7.8，则下列说法正确的是（）A这组数据的中位数是 7.4 B这组数据的众数是 7.5C这组数据的平均数是 7.3 D这组数据极差的是 0.5【考点】极差；算术平均数；中位数；众数【分析】平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到第 10 页（共 37 页）大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据【解答】解：A、中位数是 7.3，故 A 错误；B、众数是 7.0，故 B 错误；C、平均数是 7.3，故 C 正确；D、极差是 0.8，
15、故 D 错误故选 C5中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势” 穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可【解答】解：A、三视图分别为正方形，三角形，圆，故 A 选项符合题意；B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故 B 选项不符合题意；C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故 C 选项不符合题意；D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故 D 选项不符合题意；故选：A6等腰 Rt ABC 中，BAC=90，D 是 AC 的中点，EC BD 于 E，交 BA 的延长线于 F，若 BF=12，则FBC 的面积为（）第 11 页（共 37 页）A40 B46 C48 D50【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的面
