组合逻辑电路4

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1、本章将首先讨论组合逻辑电路的分析与设计方法；在此基础上，介绍中规模组合逻辑标准电路（构件）及应用，主要介绍数据选择器、编码器、译码器、数值比较器、加法器等。MSI电路在实际工程中有着非常广泛的应用。 2.1 组合逻辑电路的分析 一组合逻辑电路的特点 组合逻辑电路是数字电路中最简单的一类逻辑电路，其特点是功能上无记忆，结构上无反馈，即电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。,第二章 组合逻辑电路,二组合逻辑电路框图表示 任一组合逻辑电路均可以由以下逻辑框图表示。,其中，x1,x2,xn表示输入变量，y1,y2,ym表示输出变量。即Y 是X 的函数。因此：,或,

2、三组合逻辑电路的分析方法 组合逻辑电路的分析，就是通过分析得到给定电路的逻辑功能。其一般分析步骤如下： 1根据给定逻辑电路，从输入到输出逐级写出信号的逻辑表达式，最后得到输出逻辑函数表达式。 2列出逻辑函数的真值表。 3指出逻辑功能。 【例2.1】组合电路如图2.1所示，分析该电路的逻辑功能。,解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。,（2）化简与变换。,（3）由表达式列出真值表,（4）逻辑功能分析 可知，当A、B、C三个变量不一致时，输出为“1”，该电路称为“不一致电路”,2.2 组合逻辑电路的设计 一组合逻辑电路的设计方法 1逻辑问题的抽象 逻辑问题的抽象就是将用文字描述的逻辑问题，通过逻辑

3、抽象的方法，用一个逻辑函数来表示给定的因果关系。这一步骤又可以细分为： （1）分析事件的因果关系，确定输入和输出逻辑变量。 （2）逻辑状态赋值，即定义逻辑状态0、1的含义。 （3）列写逻辑真值表。 （4）写出逻辑函数表达式。 2逻辑函数化简 3逻辑函数变换,逻辑函数变换的目的是使实现逻辑电路时采用的器件数最少、器件的种类数最少，并使器件间的连接最简。 4画逻辑图，并考虑实际工程问题。如门电路的扇入、扇出系数，传输延时问题，是否存在竞争冒险等。 【例2.2】设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。 解：（1）根据三人表决电路真值表1.3可得逻辑表达式：,（2）化简。用卡诺图化简如

4、图： 化简后逻辑表达式为：,（3）画出逻辑图如图,如果要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式转换成与非与非表达式：,用与非门实现的逻辑图如右,【例2.3】设计一个交通信号灯出错报警电路，已知每组交通信号灯有红、黄、绿三盏灯组成，且正常工作时有且只有一盏灯亮。 解：（1）逻辑问题的抽象。 取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用R、Y、G表示，灯亮为1，否则为0；出错报警信号为输出变量Z，报警时为1。根据题意列出逻辑真值表2.2,（2）写出逻辑函数表达式,（3）逻辑函数化简（请同学们化简）,（4）画逻辑图 （略） 二逻辑函数变换 1逻辑函数的“与非”门实现 逻辑函数的与非实现，可以对F两次求

5、反，也可以对 三次求反。 【例2.4】设计一个三只开关控制一盏电灯的电路，要求任何一个开关的动作，均能改变电灯的状态。并用与非门实现。,解：根据要求列出真值表： 其逻辑表达式为：,画图（略）,2逻辑函数的“或非”门实现 将最简“与或”表达式变为“或非或非”表达式的方法也有两种，一是对F两次求对偶，二是对F的“或与”表达式两次求反。 【例2.5】用或非门实现逻辑函数,解：（1）对F两次求对偶法： 1）求F 的最简“与或”表达式：,2）求F 的“与非与非”表达式：,3）求F 的对偶函数F：,（2）对F的“或与”表达式两次求反 1）求 的最简“与或”表达式：,2）求F的“或与”表达式：,3）对F的“

6、或与”表达式两次求反：,3逻辑函数的“与或非”门实现 将最简“与或”表达式变为“与或非”表达式的方法也有两种，一是对F两次求反，二是对 一次求反。 【例2.6】用“与或非”门实现逻辑函数,解：（1）对F两次求反得：,（2）对 一次求反得：,四具有约束的逻辑函数设计 【例2.7】设计一个将余3码变换成8421BCD码的组合逻辑电路。 解：（1）根据题目要求， 列出真值表如表2.4所示。,（2）用卡诺图进行化简。本题目为4个输入量、4个输出量，故分别画出4个4变量卡诺图。注意余3码中有6个无关项，应充分利用，使其逻辑函数尽量简单。,（3）由逻辑表达式画出逻辑图如图2.6所示。,图2.6 余3码转换

7、成8421BCD码的逻辑图,2.3 组合逻辑电路中的竞争冒险 前面在分析和设计组合逻辑电路时，都没有考虑门电路延迟时间对电路的影响。实际上，由于延迟时间的存在，当一个输入信号经过多条路径传送后又重新会合到某个门上，由于不同路径上门的级数不同，或者门电路延迟时间的差异，导致到达会合点的时间有先有后，从而产生瞬间的错误输出。这一现象称为竞争冒险。 一产生竞争冒险的原因 图2.7（a）所示的电路中，逻辑表达式为，理想情况下，输出应恒等于0。但是由于G1门存在延迟时间tpd，当：,图2.7 产生1冒险 （a）逻辑图 （b）波形图 （1）A由0变为1时的输入输出波形如图2.7（b）所示；下降沿到达G2门

8、的时间比A信号上升沿晚1tpd，因此，使G2输出端出现了一个正向窄脉冲，通常称之为“1冒险”。 （2）同样可以画出A由1变为0时的输入输出波形，此时并未产生竞争冒险。 同理，在图2.8（a）所示的电路中，由于G1门的延迟时间tpd，会使G2输出端出现了一个负向窄脉冲，如图2.8（b）所示，通常称之为“0冒险”。,图2.8 产生0冒险 （a）逻辑图 （b）波形图 “0冒险”和“1冒险”统称冒险，它是一种干扰脉冲，有可能引起后级电路的错误动作。产生冒险的原因是由于一个门（如G2）的两个互补的输入信号分别经过两条路径传输，由于延迟时间不同，而到达的时间不同。这种现象称为竞争。,二冒险现象的识别 可采

9、用代数法来判断一个组合电路是否存在冒险，方法为写出组合逻辑电路的逻辑表达式，当某些逻辑变量取特定值（0或1）时，如果表达式能转换为：,则存在1冒险；,则存在0冒险；,【例2.8】 判断图2.9（a）所示电路是否存在冒险，如有，指出冒险类型，画出输出波形。,解：写出逻辑表达式： 若输入变量ABl，则有 。因此，该电路存在0冒险。,下面画出ABl 时L的波形。在稳态下，无论C取何值，F恒为l，但当C变化时，由于信号的各传输路径的延时不同，将会出现图2.9（b）所示的负向窄脉冲，即0冒险。,【例2.9】判断逻辑函数 是否存在冒险。 解：如果令AC0，则有 ，因此，该电路存在l冒险。,则在原来产生冒险

10、的条件AB1时，L=1，不会产生冒险。这个函数增加了乘积项AB 后，已不是“最简”，故这种乘积项称冗余项。,三冒险现象的消除方法 当组合逻辑电路存在冒险现象时，可以采取以下方法来消除冒险现象。 1加冗余项 在【例2.8】的电路中，存在冒险现象。如在其逻辑表达式中增加乘积项AB，使其变为,3增加选通信号 在电路中增加一个选通脉冲，接到可能产生冒险的门电路的输入端。当输入信号转换完成，进入稳态后，才引入选通脉冲，将门打开。这样，输出就不会出现冒险脉冲。 4增加输出滤波电容 由于竞争冒险产生的干扰脉冲的宽度一般都很窄，在可能产生冒险的门电路输出端并接一个滤波电容（一般为420pF），利用电容两端的电

11、压不能突变的特性，使输出波形上升沿和下降沿都变的比较缓慢，从而起到消除冒险现象的作用。,2.4 组合逻辑模块及其应用 前面介绍了组合逻辑电路的分析与设计方法。随着微电子技术的发展，现在许多常用的组合逻辑电路都有现成的集成模块，不需要我们用门电路设计。本节将介绍数据选择器、编码器、译码器、数值比较器、加法器等常用组合逻辑集成器件，重点分析这些器件的逻辑功能、实现原理及应用方法。 2.4.1 数据选择器 一数据选择器的基本概念及工作原理,数据选择器的作用是根据地址选择码从多路输入数据中选择一路，送到输出。它的作用与图2.10所示的单刀多掷开关相似。,图2.10 数据选择器示意图,常用的数据选择器有

12、4选1、8选1、16选1等多种类型。下面以4选1为例介绍数据选择器的基本功能、工作原理及设计方法。,四选一数据选择器的功能如表2.5所示。,根据功能表，可写出输出逻辑表达式,由逻辑表达式画出由与或门实现的逻辑图如图2.11所示。,二、集成数据选择器 174LS153、74LS253双4选1数据选择器 74LS153是集成双4选1数据选择器，其内部集成了两片4选1数据选择器，如图2.12所示。两片选择器共用地址端，但有两个使能控制端。 74LS253与74LS153功能基本相同，不同的是74LS253采用三态输出。,274LS151 8选1数据选择器 74LS151是一种典型集成8选1数据选择器

13、，它有8个数据输入端D0D7，3个地址输入端A2、A1、A0，1个输出端Y，1个使能输入端，使能端仍为低电平有效。74LS151的功能与4选1相似，输出,三数据选择器的应用 1数据选择器的扩展 作为一种集成器件，最大规模的数据选择器是16选1。如果需要更大规模的数据选择器，可通过扩展实现。,用74LS153扩展成的8选1的数据选择器电路如图2.13所示。当A2=0时，左4选1数据选择工作，通过A1A0选择D0、D1、D2、D3中的一个由1Y输出到Y。当A2=1时，右4选1数据选择工作，通过A1A0选择D4、D5、D6、D7中的一个由2Y输出到Y。 若采用74LS253，则将1Y和2Y直接连接即

14、可。以此类推，两片8选1的数据选择器可以扩展为16选1，两片16选1可以扩展为32选1数据选择器。,2用数据选择器实现组合逻辑函数 在使能控制端有效时，数据选择器的输出为全部输入地址变量的最小项与相应数据输入乘积的和。利用这一性质，可以方便地实现组合逻辑函数。比较是用数据选择器实现组合逻辑函数的主要方法。 【例2.10】试用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数,解法1：代数比较法 将逻辑函数转换成最小项表达式,将输入变量接至数据选择器的地址输入端，即A2 =A， A1=B，A0 =C。输出变量接至数据选择器的输出端，即L=Y。将逻辑函数L的最小项表达式与74LS151的功能表（输出函数

15、）：,比较得：D3=D5=D6=D7=1；D0=D1=D2=D4=0。 画出连线图如图2.14所示。,解法2：真值表比较法。当逻辑函数变量较多时，通过真值表进行比较会较简单。 作出逻辑函数L的真值表如表2.6所示。,设A2 =A， A1=B，A0 =C。并使L=Y。则L取值为1的最小项所对应的数据输入端接1，L取值为0的最小项，对应的数据输入端接0。,【例2.11】试用4选1数据选择器实现逻辑函数：,解法1：代数比较法 将逻辑函数转换成最小项表达式,按A、B作为地址变量组合得：,令A=A1，B=A0，与4选1数据选择器输出函数比较得：D0=0，D1=D2=C，D3=1。 请同学画图。,解法2：

16、真值表比较法。 由于函数L有三个输入信号A、B、C，而4选1仅有两个地址端A1和A0，所以选A、B接到地址输入端，且A=A1，B=A0。 将表2.6改为表2.7，可得： D0=0，D1=D2=C，D3=1。 画出连线，如图2.15所示。,【例2.12】用4选1数据选择器实现逻辑函数：,解法1：作逻辑函数的真值表（由于此时做成表2.7的形式有一定困难，可以写成表2.8的形式）,设A1=X；A0=Y；由真值表，并比较Z与L的关系可得：D0=Z，D1=D2=1，D3= 。（逻辑图略）,解法2：采用卡诺图。由于卡诺图与真值表只是数据排列形式不同，所以也可以将逻辑函数填入卡诺图中，从而得到与真值表相似的对应关系。（先请同学思考）,【例2.13】用8选1数据选择器实现表2.9多功能组合电路。,解法1：真值表法。 设A2=M1；A1=M0；A0=a；列真值表如表2.10。由此可得逻辑电路（略）。,2.4.2 编码