假言判断及其推理

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1、第三节 假言判断及其推理 一、假言判断及其种类 （一）什么是假言判断 1.假言判断又称条件判断，是断定一事物 的存在是另一事物存在条件的复合判断。 如果天下雨，那么地就湿。 只有年满十八岁，才有选举权。 当且仅当一个三角形是等角的,则是它是等边的。,2.假言判断的结构 假言判断由假言支和假言联结词组成。 假言支即假言判断中包含的支判断，一 个假言判断通常由两个假言支组成，其中作 为条件的判断称为前件,用符号“p”表示；作 为依赖该条件而产生的结果的判断称为后 件，用符号“q”表示。,假言联结词是联结前件和后件，并表明 假言判断所断定的两种事物情况之间条件关 系的逻辑标志（逻辑常项）。 “如果那

2、么” “只有才” “当且仅当则” （二）假言判断的种类 充分条件假言判断 必要条件假言判断 充分必要条件假言判断,二、充分条件假言判断及其推理 （一）充分条件假言判断及其结构 1.充分条件假言判断是断定前件存在， 则后件一定存在的假言判断。 如果你骄傲自满，那么你就要落后。 如果一个人苟且，则他无品味。 假如你不能获得复试资格，你就不能被录取。,2.充分条件假言判断的结构 充分条件假言判断由假言支和表示充分 条件假言判断的联结词组成 构成前件P、联结词、后件q 联结词如果就；只要就； 哪里哪里就；假若就； 一旦就；若则。 逻辑形式“如果p，那么q”；或“pq”,（二）充分条件假言判断的真值 只

3、有当其前件真而后件假时，该假言判断 是假的；在其余情况下，它都是真的。 真值表,p q pq,T T T,T F F,F T T,F F T,有之必然， 无之未必不然,如果天下雨，那么地就湿。,前真后假， 必有疑问,1.小李的女朋友约小李第二天去商场，小李说：“如果明天不下雨，我去爬山。”第二天，天下起了毛毛细雨，小李的女朋友很高兴，以为小李不会去爬山，可以陪她狂商场了。于是就去小李的宿舍找他，谁知小李还是去爬山了。待两人又见面时，小李女朋友责怪小李食言，既然天下雨了，为什么还去爬山。小李却说，他并没有食言，是他女朋友的推论不合逻辑。 对于两人的争论，下面哪项论断是合适的？ A.由于小李的表达

4、不够明确，引起了这场争论 B.小李女朋友的推论不合逻辑 C.两个人对毛毛细雨的理解不同 D.由于小李食言，引起了这场争论 答案：B,2.小张承诺:“如果天不下雨,我就一定去听音乐会。” 以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺？ .天没下雨，小张没去听音乐会 .天下雨，小张去听了音乐会 .天下雨，小张没去听音乐会 .天没下雨，小张去听了音乐会 A.仅 B.仅和 C.仅 D.仅和 答案：A,（三）充分条件假言推理 1.充分条件假言推理的定义和规则 充分条件假言推理是以充分条件假 言判断为前提，并依据充分条件判断的 逻辑性质进行的推理。,充分条件假言推理的规则： （1）肯定前件就肯定后件； （2）否定后

5、件就否定前件； （3）否定前件不能否定后件； （4）肯定后件不能肯定前件。,2.充分条件假言推理的有效式 （1）肯定前件式 如果p，那么q， p . 所以q。 符号表示:(pq)pq,如果严重砍伐森林，那么就会造成水土流失， 森林被严重砍伐， 所以，造成了水土流失。 如果谁骄傲自满，谁就会落后， 王风骄傲自满， 所以，王风会落后。,（2）否定后件式 如果p，那么q， 非q . 所以，非p。 符号表示:(pq)qp,如果得了阑尾炎，那么就会肚子疼， 王阳肚子不疼， 所以，王阳没得阑尾炎。 如果天下雨，那么运动会就延期， 运动会没有延期， 所以，天没有下雨。,有一种观点认为“只要有足够多的钱就可以

6、买到 一切。” 从这个观点可以推出下面哪个结论？ A.有些东西，即使有足够的钱也不能买到，如友 谊、健康、爱情等 B.如果没有足够的钱，那么什么东西也买不到 C.有一件我买不到东西，便说明我没有足够的钱 D.有钱要比没钱好 答案：C,注意： 充分条件假言推理的否定前件式与肯定后 件式是无效的。 否定前件式： 如果陆建贪污受贿就会受到法律的惩罚， 陆建没有贪污受贿， 所以陆建不会受到法律的惩罚。 无效式,“酒后吐真言”，小刘现在并没有喝酒，但他说自己喝酒了，下面哪个结论正确？ A.小刘说假话 B.小刘说真话 C.无法确定 D.小刘可能说真话，也可能说假话 答案：D,肯定后件式： 如果中国足球进入

7、世界排名前四位，中国 球迷一定很疯狂， 中国球迷现在很疯狂， 所以中国足球进入了世界排名前四位。 无效式,如果风很大，我们就会放飞风筝。如果天空 不晴朗，我们就不会放飞风筝。如果天气很暖 和，我们就会放飞风筝。 假定上面的陈述属 实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项 也必定是真的? .风很大 .天空晴朗 .天气暖和 A.仅 B. 仅、 C.仅 D. 仅 答案：D,充分条件假言判断小结： (1)充分条件假言判断的含义：前件和后件 构成充分条件关系，前件真后件必真。 (2)标准形式：如果p，那么q。 (3)矛盾命题：p且非q。 (4)推理规则：如果pq成立，则非q非p 一定成立(互为等价命题

8、)。,【练习题】 判定下列推理是否正确。 1.要是这个降落的球不受外力的影响，它就不会改变降落方向，它受了外力的影响，因此，它改变降落方向。 2.如果2号队员伤病已经痊愈并且恢复了竞技状态，那么，他就会被派上场。2号队员没有被派上场。所以，如果他伤病已经痊愈，那么，他还没有恢复竞技状态。,【逻辑思维训练】 1.如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。 据此，我们可以推论 A.张三案发时在现场，所以张三是杀人犯 B.李四不是杀人犯，所以李四案发时不在现场 C.王五案发时不在现场，所以王五不是杀人犯 D.许六不在案发现场，但许六是杀人犯 答案：C,2.哲学家：“我思考，所以我存在。如果我不存在，那么

9、我不思考。 如果我思考，那么人生就 意味着虚无缥缈。” 若把“人生并不意味着虚无缥缈”补充到上述论证 中，那么这位哲学 家还能得出什么结论？ A我思考。 B. 我不思考。 C我存在。 D. 我不存在 答案：B,3.老师:“不完成作业就不能出去做游戏。” 学生:“老师,我完成作业了,我去外边做游戏了!” 老师:“不对。我只是说,你们如果不完成作业就不 能出去做游戏。” 除了以下哪项,其余各选项都能从上面的对话中推出? A.学生完成作业，老师就一定会准许他们出去做游戏 B.老师的意思是没有完成作业的肯定不能出去做游戏 C.学生的意思是只要完成了作业，就可以出去做游戏 D.老师的意思是只有完成了作业

10、，才可能出去做游戏 答案：A。否定前件不能否定后件。,4.如果有谁没有读过此份报告，那么或者是他 对报告的主题不感兴趣，或者是他对报告的结论 持反对态度。 如果上述断定是真的，则以下 哪项也一定是真的？ .一个读过此份报告的人，一定既对报告的主 题感兴趣，也对报告的结论持赞成态度。 .一个对报告的主题感兴趣，并且对报告的结 论持赞成态度的人，一定读过此份报告。 .一个对报告的主题不感兴趣,并且对报告的结 论持反对态度的人,一定没有读过此份报告。 A.只有 B.只有。 C.只有 D.只有和 答案：B,5.“如果甲的成绩优秀，那么乙或者丙的成绩也优秀。” 如果上述陈述为真，那么以下哪一项也必定为真

11、? A.只有甲的成绩优秀，乙和丙的成绩才优秀 B.如果乙和丙的成绩优秀，那么甲的成绩也优秀。 C.如果甲的成绩不优秀，那么乙和丙的成绩也不优秀。 D.如果乙和丙的成绩不优秀，那么甲的成绩也不优秀。 答案：D,6.假设“如果甲是经理或乙不是经理，那么丙是经 理”为真,由以下哪个前提可推出“乙是经理”的结论? A.丙不是经理 B.甲和丙都是经理 C.丙是经理 D.甲不是经理 答案：A,7.每逢下雨，街道和人行道就变湿。 如果上述论断是正确的，则下面哪个也一 定是正确的？ .如果街道和人行道都是湿的，那么正在下雨 .如果街道湿了，但人行道没湿，那么没下雨 .如果没下雨，那么街道和人行道都不会湿 A只

12、有 B只有 C只有 D只有和,答案：B,8.如果宏图公司的亏损进一步加大，那么胡经理不 称职，如果没有丝毫撤换胡经理的意向，那么胡经 理就是称职的，如果公司的领导班子不能团结一条 心，那么是胡经理不称职。 如果上述断定为真并且事实上是胡经理不称职, 那么下列哪项一定是真的？ A.公司的亏损进一步加大 B.出现了撤换胡经理的意向 C.公司的领导班子仍不能团结一心 D.公司的亏损进一步加大，并且出现了撤换胡经 理的意向 答案：B.题干推理关系：亏损胡经理不称职 没有撤换意向胡经理称职 领导班子不团结胡经理不称职,9.陈经理今天将乘飞机赶回公司参加上午10点的重 要会议。秘书小张告诉王经理：如果陈经

13、理乘坐的 飞机航班被取消，那么他就不能按时到达会场。但 事实上该航班正点运行，因此，小张得出结论：陈 经理能按时到达会场。王经理回答小张：“你的前提 没错，但推理有缺陷；我的结论是：陈经理最终将 不能按时到达会场。” 以下哪项对上述断定的评价 最为恰当？ A.王经理对小张的评论正确的，王经理的结论也由此被强化 B.虽然王经理的结论根据不足，但他对小张的评论是正确的 C.王经理对小张的评论是正确的，但王经理的结论是错误的 D.王经理对小张的评论有偏见，并且王经理的结论根据不足 答案：B,10.如果选购了股票，则不能投资期货；只 有投资期货，才能投资邮票；或者投资邮 票，或者投资外汇；但是最近投资

14、外汇风 险太大，不能操作。 据此，可以推出 A.选购股票 B.不选购股票 C.不投资邮票 D.不投资货期 答案：B,11.某高校外语教研室新招进五位外语老师,每 位老师只教授一门外语。并且满足以下条件: （1）如果小钱教德语，那么小孙不教俄语 （2）或者小李教德语，或者小钱教德语 （3）如果小孙不教俄语，那么小赵不教法语 （4）或者小赵教法语，或者小周不教英语。 以下选项如果为真，可以得出“小李教德语”的 结论？ A.小孙不教俄语 B.小钱教德语 C.小周教英语 D.小赵不教法语 答案：C 采用逆推法。,12.如果商品房价格太高，并且不注意改善质量， 那么商品房的销售量就会下降。据此，可以推出

15、 A.如果商品房的销售量下降，那么，不是价格太 高，就是不注意改善房屋质量 B.如果商品房的销售量上升，那么，一定是降价 售房和改善房屋质量了 C.如果商品房价格太高，那么，如果不注意改善 质量，商品房的销售量就会下降 D.如果商品房价格太高，那么，即使注意改善质 量，商品房的销售量也会下降 答案：C,13.在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中， 大量资本支持是必不可少的条件，而高储率是获得 大量资本的必要条件。就目前来说，中国正处于经 济起飞时期，因此，储蓄率高是当前经济发展中的 一种正常而合理的现象。由些可以推出： A.有了大量的资本支持，就可以实现由发展中国向 发达国家的跨越 B.有了高储蓄率，就可以获得大量的资本支持 C.如果没有获得大量的资本支持，说明储蓄率不高 D.如果没有高储蓄率,就不能实现向发达国家的转变 答案：D 大量资本支持向发达国家转变； 高储蓄率获得大量资本； 高储蓄率向发达国家转变。,14.天降大雪，多条高速公路纷纷关闭，有些高速公路管理者认为,如果不关闭高速公路，就会发生重大交通事故,给人民生命财产带来巨大损失。但是，很多司机并不同意这种观点。据此，下列哪项判断最有可能是这些司机所同意的观点？ A.在积有冰雪的高速公路上高速行车，很容易出 车祸 B.交通事故在所难免，关闭了高速公路，也有可