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1、14章 全等三角形,14.1 全等三角形 14.2 三角形全等的判定,14.1 全等三角形,找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？,同一张底片洗出的照片,两张纸重合后剪纸,全等形：能够完全重合的两个图形称为全等形,形状相同,大小相等,全等形三角形：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,1、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,2、重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的
2、角叫做对应角,活动3、大家来探索新知!,: 点A与点D,点B与点E,点C与点F,: AB=DE,AC=DF,BC=EF,: A= D, B= E, C= F,“全等”用符号“ ”，表示图中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,记作ABC DEF，读作ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.,试一试,发现：全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等,全等三角形性质的几何语言,ABCDEF(已知）,AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）,A=D, B
3、=E, C=F(全等三角形对应角相等）,1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD ， BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共点,公共角,公共边,聪明才智组图形,活动4： 请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。,用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。,1、有公共边,2、有公共点,寻找对应边、对应角有什么规律?,寻找对应边、对应角的规律 在全等三角形中，一般是： 1有公共边，则公共边为对应边 2有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角),3最大边与最大边
4、（最小边与最小边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角 4. 对应角的对边为对应边； 对应边的对角为对应角。,（2）已知ABCCDA， 则边的对应边为,（1）已知ABCADE， 则的对应角为,（3）已知ABCDEF， 则AB边的对应边为 C的对应角为,CA,DE,F,填一填：,（4）如右图，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .,拓展训练共提高,45,3,思考DC与EB的关系,DC=EB,2、请选择,(1) ABC BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（ ） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 (2)在上题中， CAB的对应角是（ ） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,拓展训练共提高,课堂小结,1、能够完全重合的两个图形称为全等形,2、能够完全重合的两个三角形,叫做全等 三角形.,3、全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等,
