《[经济学]第五章 无风险证券的投资价值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[经济学]第五章 无风险证券的投资价值（91页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 无风险证券的投资价值,本章主要内容,（一）货币的时间价值 （二）利率的决定 （三）利率的期限结构 （四）无风险条件下债券投资价值的评估,第一节 货币的时间价值,一、无风险收益与货币的时间价值 二、名义利率与实际利率 三、终值与现值 四、年金终值与现值,一、无风险收益与货币的时间价值,（一）无风险收益 无风险收益是指投资无风险证券获得的收益。 无风险证券是指能够按时履约的固定收入证券。 无风险证券只是一种假定的证券。,如果给你两个选择： A、现在给你100元钱； B、一年以后给你100元钱。 你会选哪一个？为什么？,原因： 1、只要利率是正数，今天的100元存入银行（或进行其他的无风险投
2、资），1年后收回的金额肯定大于100元； 2、如果通货膨胀是正数，今天的100元所代表的购买力比明年的100元要大； 3、今天拿到100元是肯定的，1年以后存在兑现风险。 4、推迟了消费的耐心 所以，今天到手的资金比预期未来获得相同金额的资金更有价值，我们把这种现象称为“货币的时间价值”。,（二）货币的时间价值 货币的时间价值是为取得货币单位时间内使用权支付的价格，它是对投资者因投资而推迟消费所作出牺牲支付的报酬，它是单位时间的报酬量与投资的比率，即利息率。,二、名义利率与实际利率,由于通货膨胀的影响，货币的价值（购买力）相应发生变化。这必然对作为货币资产价格的利率产生影响。我们有必要考虑这种
3、影响，从而把利率区分名义利率（r）和实际利率（i）。,1、名义利率(nominal interest rate)就是人们收到或支付的货币利率，它是在一定时点上未剔除通货膨胀（p）影响的利率。 2、实际利率(real interest rate)则是剔除通货膨胀影响后的利率。二者的关系为：,由于名义利率未剔除通货膨胀的影响，它并不能反映货币资金使用的真实成本。只有剔除通货膨胀影响后的实际利率才是货币资金使用成本的真实反映。,比如人们在银行存款100元1年获得利息5元，其名义利率：r=5/100=5%。 (1)如果当年的通货膨胀率p=2%， 则实际利率：i=(5%-2%)/(1+2%)=2.94%
4、 (2)如果当年的通货膨胀率p=6%， 则实际利率：i=(5%-6%)/(1+6%)=-0.94%。 可见，即使在名义利率不变的情况下，通货膨胀率的变动必然导致实际利率的变动，从而对货币资金的供求关系、人们的资产选择行为和国民经济的运行产生影响。,名义利率与实际利率的关系 其中： i实际利率； r名义利率； p价格指数。,费雪效应,名义利率=实际利率+通货膨胀率 r= i + p i实际利率； p金融工具寿命期间的预计年通货膨胀率 费雪效应意味着如果预期通货膨胀率提高1，名义利率也将提高1，也就是说，这种效应是一对一的。 费雪效应表明：物价水平上升时，利率一般有增高的倾向；物价水平下降时，利率
5、一般有下降的倾向。,例:,比如人们在银行存款100元1年获得利息5元，其名义利率： r =5/100=5%。 (1)如果当年的通货膨胀率a=2%， 则实际利率： i=(5%-2%)=3%。 (2)如果当年的通货膨胀率a=6%， 则实际利率： i =(5%-6%)=-1%。 可见，即使在名义利率不变的情况下，通货膨胀率的变动必然导致实际利率的变动，从而对货币资金的供求关系、人们的资产选择行为和国民经济的运行产生影响。,若预期某年的通货膨胀率为，为避免通货膨胀带来的损失，债权人要获得的真实收益，须确定多大的名义利率？,课堂导入,一张白纸假设它足够大，对折，再对折，共64次，会有多高？,你是愿意每天
6、得到一万块钱连续30天，还是只在第一天给你一分钱然后每天翻倍一直翻30天？,三、终值、现值与贴现,课堂案例“棋盘与麦粒”,在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西萨班达依尔。 国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！” 国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。,课堂案例“棋盘与麦粒”,那
7、么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？ 1 + 2 + 4+ 8 + + 2的63次方 第 第 第 第 第 一 二 三 四 64 格 格 格 格 格 = 18446744073709551615(粒) 人们推测这至少相当于中国历史上1000年的粮食产量。,课堂案例“白纸与月球”,一张纸假设它足够大，对折，再对折，共64次，会有多高？其实还是要算了才会勉强相信它的长度：纸张最后是 18446744073709551615 层厚。 以一本字典为例，500页字典，厚0.045M，(18446744073709551615 / 500 ) 0.045=166020696 万公里。 这个长度是什么概念？
8、地球到月球的距离是: 38.4万公里。,课堂案例30天“从一分钱到一千万”,第1天 1分钱 第2天 2分钱 第3天 4分钱 第4天 8分钱 第5天 1毛6分钱 第6天 3毛2分钱 第7天 6毛4分钱 第8天 1.28元 第9天 2.56元 第10天 5.12元 第11天 10.24元 第12天 20.48元 第13天 40.96元 第14天 81.92元 第15天 163.84元 第16天 327.68元 第17天 655.36元 第18天 1310.72元 第19天 2621.44元 第20天 5242.88元 第21天 10485.76元 第22天 20971.5元 第23天 41943.
9、04元 第24天 82886.0元 第25天 167772.16元 第26天 335544.32元 第27天 671088.64元 第28天 1342177.28元 第29天 2684354.56元 第30天 5368709.12元,1、单利(Simple Interest)是指无论期限长短，在整个借贷期间始终只按照最初的本金计算利息,只以其本金(Principal)乘以利率计算的利息。只计算本金的利息而不计算利息的利息。,（一） 单利和复利,式中：i为利率；I为利息和；P为本金；S为本利和；n为计息时期数。 银行存款和许多债券利息采用这种计算方法。 例: 如人们在银行存5年期存款100元，年
10、利率为5%，则到期后利息总额: I=1005%5=25 本利和：S=100+25=125。,2、复利(Compound Interest)是以前一期的利息与本金之和乘以利率计算的利息。该种计算利息的方法称为复利计（compounding）。复利计息不仅本金需计算利息，而且前期获得的利息也要计算利息。 复利则考虑借贷期间所得利息的时间价值，每隔一定时期将上期所生利息加入下一期的本金一并计息，所以复利计息下的本金是不断增加的。,复利反映了 利息的实质,例: 如人们在银行存1年期存款100元，每年到期后本金和利息全部转存，年利率为4.8%，持续5年，则各年的利息和本金分别表3-1所示： 可见：第1年
11、的本利和为：P (1+i) 第2年的本利和为：P (1+i) (1+i) 第3年的本利和为：P (1+i) (1+i) (1+i) 第n年的本利和为：本金P与n个(1+i)的连乘。 S = P （1 + r）n,表3-1 复利计息,为了说明单利、复利的差别，假设在纪元元年元月元日贷出1盎司黄金，年利率为3%，到2001年年底，本利和分别是： 1（1+3%2001）=61.03 1 (1+3%) 2001=4.8967310 25,例：银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试用单利和复利两种方法计算银行应得的本息和。,单利计算：S=P(1+ i n) =100(
12、1 + 6% 4)=124（万元） 复利计算：S = P (1+ i) n =100( 1 + 6%) 4=1001.2625=126.25（万元）,例：老王的存款帐户上有100 元，现在的年利为 2.25%，按单利计算，第一年末帐户上的钱应该是： S1 = 100(1+0.0225) = 102.25 第二年末，帐户上的钱应该是： S2 = 100 （1+2.25% 2 ）= 104.50 以次类推，第n年年末的存款帐户总额为： Sn = 100(1+2.25%n),但是，在现实生活中，更有意义的往往是复利。复利计算时，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。 复利计算公式为： S =
13、 P ( 1 + i ) n C= S - P,若将上述实例按复利计算： 第一年末，帐户上的钱是： S1 = 100(1+2.25%) 1 = 102.25 第二年末，帐户上的钱应该是： S2 = 100 （1+2.25%) 2 = 104.55 以次类推，第n年年末的存款帐户总额为： Sn = 100(1+2.25%) n,可见，利息的转换期限会影响最终的计算结果，进而又引出连续复利的计算公式： 假设每年计息一次，则 S = P （1+r）n 假设每年计息 m次，则 S = P （1+r/m） m n 其中，（1+r/m） m n 被称作终值系数,(二) 现值和终值,1、终值：未来某一时点的
14、本利和，带有预期性。投资期期初的价值。 本利和:是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。,如：n年后1元的终值=1（1+i）n,例: PV= $1,000; n=3; i=10% 终值 FV 为多少 ?,F3 = $1,000FV/PV,10%,3 = $1,000(1+10%)3 = $1,0001.3310 = $1,331.00,2、现值：未来某一时点的本利和的现在价值（即本金）。 现值，又称本金，是指资金现在的价值。投资期期末的价值。 计算：把未来某一时点上的一定金额的货币看作是那时的本利和，按现行的利率计算出要得到
15、这笔金额现在必须具有的本金。 如：n年后1元的现值=1/（1+i）n,假设从现在起 9 年后的 FV= $100,000, 若 i =15% ，则此金额的现值为多少?,i = 15%/年,PV= $100,000(PV/FV, 15%,9) = $100,000(1/(1+15%)9) = $100,000 0.2843 = $28,430,终值(future value)：复利计算方法下的本利和公式。 现值(present value)：复利的逆运算，将来的一笔钱按某一利率计算相当于现在的本金额。 公式：PV=S/(1+i) n 例：3年后需要用一笔100000元的货币，按年利率6%计算，则现在需要准备的本钱为： PV=100000/(1+6%)3=83961.93元 求现值也称为贴现，现值也叫贴现值(discount value)。,3、贴现,贴现值（PDV）是指将来的一笔钱按照某种利率折为现值。 投资的目的是为了获利，但多少年才能收回这笔投资，所以涉及到了贴现值。,求现值,例1、某投资者5年后有一笔投资收入10万元，投资的年利率为10%，用复利的方法计算其投资现值 ? PV=FV 1/(1+i)n =10万元 1/(1+10%)5 PV=62092.13
