《电工电子第2章电路分析基础h》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工电子第2章电路分析基础h（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1电阻串并联联接等效变换,2.6等效电源定理,2.2电压源与电流源及其等效变换,后一页,返回,2.3支路电流法,2.5叠加原理,第2章 电路分析方法,2.4结点电压法,后一页,前一页,返回,1、掌握用支路电流法求解电路 2、熟练掌握叠加原理的应用 3、熟练掌握电阻的串联和并联 4、掌握电压源和电流源的相互转换 5、熟练掌握戴维南应用,第2章 电路分析方法,1. 等效串联电阻及分压关系,2.1.1 电阻的串联、并联和串并联,(1)、 电阻串联 ( Series Connection of Resistors ),2.1 电阻元件的联结及等效变换P19,令：,则：,串联电路的总电阻 等于各分电
2、阻之和。,特点：,(1) 各个电阻流过同一电流；,(2) 等效电阻等于各个电阻之和；,(3) 串联电阻各个电阻的分压与其阻值成正比；,应用：,分压、限流,越串越大：Rmax(RK);k=1n,电压的分配公式,电压与电阻成正比正比分压,例 两个电阻分压,注意方向 !,(2). 电阻并联 (Parallel Connection)P20,两个或更多个电阻连接在两个公共的节点之间，承受同一电压。,令：,则：,R为两个并联电阻的等效电阻,由KCL:,i = i1+ i2+ + ik+ + in= u / Req,u/Req= i = u/R1 + u/R2 + + u/Rn= u(1/R1+1/R2+
3、 + 1/Rn),即,1/Req= 1/R1+ 1/R2+ + 1/Rn,等效电导等于并联的各电导之和,并联电阻的分流公式,电流分配与电阻成反比,对于两电阻并联分流公式,两电阻并联公式,特点：,(1) 各个电阻两端承受相同电压；,(2) 等效电阻的倒数等于各个电阻倒数之和；,(3) 并联电阻各个电阻的分流与其阻值成反比；,应用：,分流,P21 例2.1.1,R34=R3/R4=R3*R4/(R3+R4)=50*50/(50+50)=25 R345=R34+R5=25+25=50 R3452=R345/R2= 50*50/(50+50)=25 R34521=R3452/R1=50*25/(50+
4、25)=1250/75=50/3,越并越小：Rmin(RK);k=1n,R = 4(2+36) = 2 ,R = (4040+303030) = 30,一、电压源,电压源模型,电压源外特性如图：,若 R0 RL,理想电压源 : U = E,后一页,前一页,返回,2.2 电压源与电流源及其等效变换,二、电流源,若 : RO 理想电流源: I = I S,后一页,前一页,返回,电压源中的电流 如何决定？电流 源两端的电压等 于多少？,b,后一页,前一页,返回,三、电源的等效变换,等效变换条件:,E = ISR0 IS = E / R0,后一页,前一页,返回,3）等效变换时，两电源的参考方向要一一对
5、应。,2）理想电压源与理想电流源之间不能转换。,1）等效变换是对外电路等效对内不等效。,注意：,后一页,前一页,返回,4）等效变换可将R0推广至任意Rx(Rx非内阻)。,.理想电压源与任何一条支路并联后，其等效电源仍为电压源；,.理想电流源与任何一条支路串联后，其等效电源仍为电流源；,. 理想电压源的串、并联,串联,uS= uSk ( 注意参考方向),电压相同的电压源才能并联，且每个电源中流过的电流不确定。,并联,5)电压相同的电压源才能并联;电流相同的电流源才能串联。,没有实际意义！,压串精一路,. 理想电流源的串、并联,可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.,电流相同的理想电流
6、源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。,串联:,并联：,也没有实际意义！,流并简支路,例3,例2,例1,is = is2 - is1,理想电压源和理想电流源的串、并联实例,例1：将电源模型等效转换为另一形式。,例2.2.1 计算开路电压Uab和短路电流Isc,Uab=3A*3=9V,Isc=(3A*3)/(0+3)/=3A,思考：I3 =(3A*0)/(0+3)/=0A,例2.2.2讨论E和Is的工作状态。,关耗非发,E发：P=E*Is,E耗：P=E*Is,(恒)流定一条路;(恒)压定两个端,Rl,例2.2.3 E=230V;R0=1;Rl=22.计算U,I,P0和UR0.,1)Is=E
7、/R0=230/1=230A;,2)电压源电路I=E/(R0+Rl)=230/(1+22)=230/23=10A; U=Rl*I=22*10=220V,3)电压源电路 UR0=R0*I=1*10=10v; P0=R0*I*I=1*10*10=100W,电流源电路 I=R0*Is/(R0+Rl)=1*230/(1+22)=230/23=10A; U=Rl*I=22*10=220V,电流源电路 UR0=U=220v; P0=R0*I*I=1*(220/1)*(220/1)=48400W,书中的误！,例1:,求下列各电路的等效电源,解:,后一页,前一页,返回,应用：利用电源转换可以简化电路计算。,例
8、1,I=0.5A,U=20V,例2,流并简支路；压串精一路。,例2:,由图（C）：,解:,后一页,前一页,跳转,返回,流并简支路；压串精一路。,例3：,解：统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法 计算图示电路中1 电阻中的电流。,后一页,前一页,返回,例3:,解：,试用电压源与电流源等效变换的方法计算 图示电路中1 电阻中的电流。,后一页,前一页,返回,2.3 支路电流法,以支路电流为未知量、利用基尔霍夫定律列方程求解。,（支 路数： b=3 结点数：n=2）,后一页,前一页,返回,解题步骤: 1. 在图中标注各支路电流的参考方向，对选定的回路标注循行方向。,2. 应用 KCL 对结点
9、列出 ( n1 )个独立的结点电流方程。,3. 应用 KVL 对回路列出 b( n1 ) 个独立 的回路电压方程（通常可取网孔列出） 。,4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,跳转,返回,列电流方程,对 a 结点：,对 b 结点：,列回路电压方程,列(n-1) 个电流方程,可取网孔列回 路电压方程,后一页,前一页,返回,n=2:a;b b=3:ab;acb;adb,KVL: b - (n - 1),KCL: n - 1,例2.3.1*,US1=130V, US2=117V, R1=1, R2=0.6, R3=24。 求各支路电流。,节点a：I1I2+I3=0,(1) n1=1个KCL方
10、程：,解:,(2) bn+1=2个KVL方程：,R1I1R2I2=US1US2,0.6I2+24I3= 117,I10.6I2=130117=13,R2I2+R3I3= US2,(3) 联立求解,1. 列结点电流方程,结点c：,结点b：,结点数 N=4 支路数 B=6,后一页,前一页,结点a：,2. 列回路电压方程,支路电流法是 电路分析中最 基本的方法之 一，但电路中 支路数多时， 所需方程的个 数较多，求解 不方便。,跳转,返回,3. 联立求解得：I1I6,例2.3.2,后一页,前一页,解方程得,返回,例2.3.3,节点a：I1I2+I3=0,列写支路电流方程.(电路中含有受控源）,解,3
11、I1+2I3= 34,由回路：,a,34V,2,b,+,I1,I3,I2=2U1,3,10,+,U1,_,有受控源的电路，方程列写分两步：,(1) 先将受控源看作独立源列方程； (2) 将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去中间变量。,I2=gU1=2R1I1=6I1,R1 R2 R3,代入法：I16I1+I3=0 I3=7I1,3I1+2I3= 34 3I1+14I1= 34,有：I1=2 ;,是否能少列 一个方程?,n=4 b=6,例2,电流方程,支路电流未知数少一个：,支路中含有恒流源的情况,后一页,前一页,返回,电压方程：,结论：5个电流未知数 + 一个电压未知数 = 6
12、个未 知数， 由6个方程求解。,n = 4 b = 6,后一页,前一页,返回,支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法。只要根据基尔霍夫定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。,支路数 b=4 需列4个方程式,后一页,前一页,返回,支路电流法小结,解题步骤,结论与引申,1,2,对每一支路假设 一未知电流,1. 假设未知数时，正方向可任意选择。,对每个结点有,1. 未知数=B，,4,解联立方程组,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程：,列电压方程：,2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。,（恒流源支
13、路除外）,例外？,(N-1),2. 独立回路的选择：,已有(N-1)个结点方程，,需补足 B -（N -1）个方程。,一般按网孔选择,2.4 节点电压法P30,结点电压的概念：,结点电压法适用于支路数多，结点少的电路。,后一页,前一页,返回,如图电路有一明显特点只有两个节点 a 和 b。节点间的电压 U 称为节点电压，在图中设其正方向由a指向b。通过如下推导可得出节点电压的计算公式。,结点电压方程的推导过程(2个结点),设：,各支路电流分别为 ：,对a 结点列电流方程：,结点电压方程的推导过程(2个结点),则有：,整理：,一般表达式：,（弥尔曼定理）,后一页,前一页,返回,1. 弥尔曼定理仅适
14、用于两个结点的电路.,注意：,2. 分母是各支路电导之和, 恒为正值； 分子是各电源造成的电流之代数和，其中各 项可正可负： 当E和IS的正方向指向结点时取正， 相反时则取负。,后一页,前一页,返回,结点电压法 应用举例（1）,电路只含两个结点： 弥尔曼定理,设 : VB = 0 V,则：,I1,E1,E3,R1,R4,R3,R2,I4,I3,I2,A,+,+,B,一段含源电路 求电流时正负 号的选择: 当E、U与电 流 I 参考方向相同取正，反之取负。,返回,U,设：Vb = 0,电路中含恒流源时：,则：,?,分母中不出现恒流源支路的电导！应先先化简,结点电压法 应用举例（2）,后一页,前一
15、页,例2.4.2,b,电路如图：,已知：E1=50 V、E2=30 V,IS1=7 A、IS2=2 A,R1=2 、R2=3 、R3=5 ,试求：结点电压Uab和各元件的功率。,返回,2. 应用 定律求各支路电流,一段含源电路求电流正负号选择：,后一页,前一页,当E、U与电流 I 正方向相同取正，反之取负。,返回,3. 求功率：,（发出功率）,（发出功率）,（发出功率）,（取用功率）,后一页,前一页,返回,各电阻的功率,（取用功率）,I1,I2,2.5 叠加定理,后一页,前一页,跳转,返回,所谓电源的单独作用，即是在电路中只保留一个电源，而将其它电源去掉(将电动势用短路线代替、将恒流源断开); 电路中所有的电阻网络不变。,叠加原理,I1=I1-I”1 I2=I2+I”2 I3=I3+I”3,R1R2E1+R2R3E1+R3R1E1-(R2 R3 )E1-(R1R3 )E2 R1(R1 R2 + R2 R3 + R3 R1),=,Uab=,=,（分子、分母同*R1R2R3）,I1=,E1 U ab R1,R1,=,E1-,=,求I1 ：,（分子、分母同*R1R2R3）,求I1 ：,=,（分子、分母同*R1R2R3）,求I1 ：,综合证明：,R1,R2,I1,I2,+ -,E,R1,R2,+
