可微与可导的关系

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2.5函数的微分,可微与可导的关系,一、可微与可导的关系,定理：函数 在点 处可微的充分必要条件是函数 在点 处可导，且,定义：函数 在任意点 的微分称为函数的微分。记作 或 .,函数 的微分，,，所以函数,的微分记为：,，即,导数也称“微商”,二、例题,例1 求函数 当 ， 时的微分.,例2 求函数 的微分.,三、可微、可导、连续、有极限的关系,可微,可导,连续,极限存在,四、小结,1.可微的充要条件是可微，函数,的微分为,2.注意可微、可导、连续、极限存在几者间的关系。,为我们计算函数的微分提供了方法。,五：课后练习,思考：可微则可导可导则可微，微分就是导数，导数就是微分这样说法对吗？,