ch01电路的基本概念与基本定律

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1、河北工业大学 电工学教研室,第 1 章 电路的基本概念与基本定律,基本要求,了解电路模型及理想电路元件的意义； 理解电压、电流的参考方向的意义； 理解电路基本定律并能正确应用； 了解电路的有载工作状态、开路、短路状态； 理解额定值及电功率的意义； 理解电位的概念及其计算。,1.1 电路的作用与组成部分 1.2 电路模型 1.3 电压和电流的参考方向 1.4 欧姆定律 1.5 电源有载工作、开路与短路 1.6 基尔霍夫定律 1.7 电路中电位的概念及计算,目 录,1.1 电路的作用与组成部分,电路 若干电气设备或元件按照 一定方式组合起来的电流的通路。,1.1 电路的作用与组成部分,电路的组成

2、（1）电源 （2）负载 （3）中间环节,电路的作用 （1）能量的传输和转换 （2）信号的传递和处理 （3）测量电量 （4）存储信息,能量的传输和转换,电力系统电路示意图,电源,负载,中间环节,信号的传递和处理,中间环节,负载,扩音机电路示意图,信号源,几个概念,激励,电路分析与电路综合,激励与响应,电路结构元件参数,响应,激励与响应的关系,电路分析,电路综合, 电源或电信号的电压或电流。, 由激励在电路各部分产生的电压或电流。,电路元件的理想化,在一定条件下突出元件主要的电磁性质，忽略其次要因素，把它近似地看作理想电路元件。,为什么电路元件要理想化?,便于对实际电路进行分析和用数学描述，将实际

3、元件理想化（或称模型化）。,1.2 电路模型,电流、电压 电荷、磁通,电路与电路模型,常用理想元件符号,电阻元件 电容元件 电感元件 电流源 电压源,IS,US,L,C,R,为什么要规定电压和电流的参考方向？,参考方向是在分析计算时 人为规定的方向。,1.3 电压和电流的参考方向,规定参考方向的必要性和任意性,概念: 电荷有规则的定向运动。 方向: 正电荷移动的方向。,i =dq / dt I = q / t (DC),电 流,电路的基本物理量,大小: 单位时间通过导体横 截面的电荷量。,单位: 安培(A) 毫安(mA) 微安(A),电流的实际方向,习惯上规定正电荷的运动方向(或负电荷运动的相

4、反方向)为电流的正方向。电流的正方向是客观存在！,在分析问题前，有时无法预知电流的实际方向；而交流电路的电流方向又时刻发生变化，也无法指定其电流方向。,电流的参考方向,在分析电路时，一般先选定某一方向作为电流的正方向称为参考方向。,当所选电流正方向与实际电流正方向一致时，所得电流的数值为正，反之为负。,参考方向,实际方向,i 0,i 0,i,电 压,概念：电荷在导体中作定向运动时，一定要受到力的作用。如果这个力源是电场，则电荷运动就要消耗电场能量，或者说电场力对电荷作了功。为衡量电场力对电荷作功的能力，引入一新的物理量电压。 大小：a、b两点间电压 Uab 在数值上等于电场力把单位正电荷从a点

5、移到b点所作的功。也就是单位正电荷在移动过程中所失去的电能。 单位：伏特(V) 千伏(kV) 毫伏(mV),电路的基本物理量,实际方向：由高电位指向低电位，即电位降的方向。,电压的实际方向与参考方向,Uab,+,在分析电路之前，可以任意选择某一方向为电压的参考方向。当实际电压方向与参考方向一致时，电压值为正，反之为负。 参考方向的表示方法（三种）：,如图电压和电流为关联参考方向,如果指定的通过元件的电流的参考方向是从标有电压“+”极性一端指向电压“-”极性一端，则称电流和电压参考方向一致，即关联。,关联参考方向,I,U,+,-,I,U,-,+,电 动 势,正电荷从高电位a向低电位b移动，a端的

6、正电荷逐渐减少会使其电位逐渐降低。 为维持导体中的电流能够连续不断地流过，且应使得导体a、b两端的电压不致丧失，就要将b端的正电荷移至a端。但电场力的作用方向恰好与此相反，因此就必须要有另一种力去克服电场而使b端的正电荷移至a端。电源中必具有这种力电源力。,电源力,电路的基本物理量,电动势,大小：电源电动势Eab的数值等于电源力把单位正电荷从电源的低电位b端经电源内部移到电源高电位a端所作的功，也就是单位正电荷从电源低电位端移到高电位端所获得的能量。 方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指向电源高电位端，即电位升。 单位：与电压的单位相同: 伏特(V) 标量性：电动势、电压和电流都是标量。,

7、U=2.8V,I=0.28A,如图所示,E=3V,电动势为E=3V 方向由负极“-”指向正极“+”,电压为U=2.8V 由指向 电流为I=0.28A 由流向 其参考方向为关联方向。,e.g. 1.1,电流、电动势、电压的实际方向,在复杂电路中难于判断元件中物理量的 实际方向，如何解决？,(1) 在解题前任选某一个方向为参考方向（或称正 方向）；,(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。,(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；,解决方法,？,Page10 练习与思考,1.4 欧姆定律,欧

8、姆定律：,或者表示为：,单位：在SI中，电阻为欧姆()或千欧(k) 、兆欧(M),流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。,电导的单位：西门子（S),电导,欧姆定律的符号,根据电路上所选电压和电流方向的不同，欧姆定律的表达式有着不同的符号：,当电流和电压的参考方向为关联方向时，欧姆定律如(1)式 :,当电流和电压的参考方向为非关联方向时，欧姆定律如(2)式 :,(1),(2),欧姆定律,应用欧姆定律对如下各图列出表达式，并求出电阻值。,欧姆定律的应用,e.g. 1.2,（P11 例1.4.1）,对于(a)图,对于(b)图,欧姆定律的应用,e.g. 1.2,对于(c)图,对于(d)图,欧姆定律的应

9、用,e.g. 1.2,电阻的伏安特性,线性电阻伏安特性,非线性电阻伏安特性,计算图中电阻R的值，已知Uab=-12V,解：a点电位比b点电位低12V n点电位比b点电位低7V m点电位比b点电位高3V 于是： n点电位比m 点电位低 7+3 =10V 即 Unm = - 10V,欧姆定律的应用,e.g. 1.3,（P12 例1.4.2）,P13 【练习与思考】1.4.2,1.5 电路的工作状态,本节讨论直流电路的有载工作状态、开路状态和短路状态，所讨论的内容有电流、电压及功率等方面的特性。,如图电路：,E 为电源的电动势,U 为电源的端电压,R0 为电源的内阻,R 为电路负载电阻,本节讨论问题

10、的理论依据是欧姆定律,开关断开,开关闭合,有载,cd短接,短路,1.5 电路的工作状态,开路,c,d,一.有载工作状态,当开关闭合，电源与负载接通，即电路处于有载工作状态。,电路状态,电路中的电流为 I=E/(R0+R),负载电阻两端的电压为 U=IR 或写成U=E-IR0,当电源电动势E和内阻R0一定时，负载电阻R愈小，则电流I愈大。,可见电源端电压小于电动势，二者之差为电源内阻的电压降IR0,1. 电源外特性,一般常见电源的内阻都很小当R0R时， 则 U E 此时当电流(负载)变动时，电源的端电压变化不大。,U=E-IR0,有载工作状态,E,电源的外特性曲线,R0R,电源外特性关系式,2.

11、 功率与功率平衡,有载工作状态,功率 设电路任意两点间的电压为 U , 流入此部分电路的电流为 I， 则这部分电路 消耗的功率为:,P=UI,单位：瓦特(W)或千瓦(kW) 1W功率的含义是：在1s时间内，转换1J的能量。,2. 功率与功率平衡,当式U=E-IR0各项乘以电流I时，得到 UI= EI-I2R0 或 P = PE - P,PE = EI,为电源产生的功率,P = I2R0,P = UI,式中：,有载工作状态,为电源内阻上消耗的功率,为电源输出的功率,已知:电路中，U=220V，I=5A，内阻R01= R02= 0.6。 求:(1)电源的电动势E1和负载的反电动势E2 ； (2)说

12、明功率的平衡关系。,有载工作状态,e.g. 1.4,（P15 例1.5.1）,解：(1) 对于电源 U=E1-U1= E1-IR01 即 E1 =U +IR01 =220+50.6=223V 对于负载 U=E2+U2= E2+IR02 即 E2 =U -IR01 =220-50.6=217V,有载工作状态,e.g. 1.4,(2)由上面可得，E1=E2 +IR01+IR02 等号两边同时乘以 I，则得 E1 I =E2 I +I2R01+I2R02 代入数据有 223 5=217 5+52 0.6+ 5+52 0.6 1115W=1085W+15W+15W。,E1I是电源产生的功率；E2I是负

13、载取用的功率；I2R01是电源内阻上损耗的功率；I2R02是反电动势电源(负载)内阻上损耗的功率。可见电路具有功率平衡特性。,有载工作状态,e.g. 1.4,*3. 电源与负载的判定,对于电阻R，其消耗的功率 P = UI 或 P=U2/R=I2R0 作为负载，其电流与电压 的实际方向与参考方向均关联。,有载工作状态,分析电路时，如何判别哪个元件是电源？哪个是负载？,功率值的正负与电流、电压的正负及方向有关。,3. 电源与负载的判定,电源：U与I的实际方向相反，I 从“+”端流 出，发出功率。,有载工作状态,从实际方向考虑,电源,负载,负载：U与I的实际方向相同，I 从“+”端流入，取用功率。

14、,3. 电源与负载的判定,有载工作状态,U和I两者的参考方向选得一致,电源: PUI0,电源: PUI0 负载: PUI0,U和I两者的参考方向选得相反,从参考方向考虑,P19 1.5.4，5 P29 1.5.1,负载: PUI0,4. 额定值与实际值,在使用电气设备或元器件时不得超过其额定值，以免影响其正常使用甚至使其遭到损坏。,有载工作状态,额定值 电气设备长时间连续工作的最大允许值。,在使用电气设备或元件时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它们的额定值。,如UN表示额定电压、IN表示额定电流、PN表示额定功率。,解：,一个月的电量： WPt60(W)30 (h)5.4kWh,已知：有一

15、220V 60W的电灯，接在220V的电源上， 求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时电阻， 如每晚用3小时，问一个月消耗电能多少？,e.g. 1.5,（P16 例1.5.2）,二.开路工作状态,如图电路：当开关断开时，电路则处于开路(空载)状态。,开路时，外电路的电阻为无穷大，电路中的电流 I 为零。,电源的端电压(称为开路电压或空载电压 UO ) 等于电源的电动势，电源不输出电能。,电路开路时的特征：,I = 0,U = UO = E,P = 0,电路状态,= UO=E,= 0,三. 短路工作状态,当电源两端由于某种原因而联在一起时，称电源被短路。,短路时，可将电源外电阻视为零，电流

16、有捷径流过而不通过负载。,由于R0很小，所以此时电流很大，称之为短路电流 Is 。,U = 0,I = 0，Is = E / R0,P=0 ，PE = P = IS2 R0,电路短路时的特征：,电路状态,电源UO=12V，IS=30A， 则电源E和R0=?,e.g. 1.6,解： 根据电源外特性方程 U=E-IR0 E=UO=12V, R0=E/IS=12/30=0.4,P19【思考与练习】1-5-2,额定值为1W、100的碳膜电阻，在使用时电流和电压不得超过多大值？,答：由功率P与电阻R的关系公式 P = I2 R 或 P= U2/R,【思考与练习】1-5-6,有一台直流发电机，其铭牌上标有40kW、230V、174A。试问：什么是发电机的空载运行、轻载运行、满载运行和过载