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1、第0章 绪论,一般说来，测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。,测试系统组成,传感器是将被测非电量转换成电量的装置。 简单的传感器：可能只由一个敏感元件组成，例如测量温度的热电偶传感器。 复杂的传感器：可能包括敏感元件、弹性元件，甚至交换电路，有些智能传感器还包括微处理器。,第0章 绪论,传感器,第0章 绪论,中间变换装置,根据不同情况有很大的伸缩性。 简单的测试系统：可能完全省略中间变换装置，将传感器的输出直接进行显示或记录。 大多数测试系统：信号的变换，包括放大、调制和解调、滤波等。 功能强大的测试系统：还将计算机作为一个中间变换(装置)环节，以实现诸如波形存储、数据采集
2、、非线性校正和消除系统误差等功能。 远距离测量系统：还要有数据传输装置。,输出装置：各种指示仪表、记录仪、显示器等。,掌握周期信号、非周期信号的频谱分析； 了解傅立叶变换的特性。,第2章 信号分析基础,1)信号的时域描述：以时间作为独立变量，描述信号幅值随时间变化的特征。 2)信号的频域描述：以频率f 作为横坐标，对复杂信号谐波进行展开，描述信号的幅值或相位随频率变化的特征。,周期信号,离散频谱,傅立叶级数,非周期信号,连续频谱,傅立叶变换,周期信号傅立叶级数展开式（三角函数形式）,第2章 信号分析基础,周期信号傅立叶级数展开式（纯正弦形式）,第2章 信号分析基础,信号的直流分量,信号的n次谐
3、波分量,幅值谱,相位谱,第2章 信号分析基础,周期信号频谱（三角函数形式）,连续时间周期信号：,两项的基波频率为f0，两项合起来称为信号的基波分量。,两项的基波频率为Nf0，两项合起来称为信号的N次谐波分量。,周期信号傅立叶级数展开式（复指数形式）,第2章 信号分析基础,复系数：,复系数Cn是一个以谐波次数n为自变量的复函数，它包含了第n次谐波的振幅和相位信息。,幅频谱,相频谱,频谱,第2章 信号分析基础,第2章 信号分析基础,周期信号频谱（复指数形式）,n： 0 单边频谱,三角函数展开 n：0 单边频谱,复指数函数展开 n： + 双边频谱,两种不同形式傅氏级数展开式比较,第2章 信号分析基础
4、,1 周期信号的频谱是离散谱； 2 每个谱线只出现在基波频率的整数倍上； 3 工程上常见的周期信号，其谐波幅值随谐波次数的增高而减小。因此，在频谱分析中没有必要取次数过高的谐波分量。,周期信号频谱的特点,幅值谱,第2章 信号分析基础,傅立叶正变换：,傅立叶反变换：,非周期信号傅立叶变换,第2章 信号分析基础,非周期信号频谱,第2章 信号分析基础,幅频谱,相位谱, 线性,付里叶变换的性质：, 对称性,第2章 信号分析基础,同理,同样：, 微积分特性,可见格式完全相同,第2章 信号分析基础,在时域信号x(t)幅值不变条件下，如 x(t)X(f),将时间尺度压缩(或扩展)k倍,则：, 时间尺度改变特
5、性,频率尺度扩展 (或压缩)k倍,幅值也减小（或增大） k倍,第2章 信号分析基础,时域中的压缩等于频域中的扩展,f(t/2),压缩,扩展,第2章 信号分析基础, 频率尺度改变特性,同样，当频谱的频率尺度压缩(或扩展)k倍时，也会导致时域信号的时间尺度扩展(或压缩)k倍，且幅值也减小(或增大)k倍。, 时移和频移特性,若,当时域中信号沿时间前移t0时，有：,同理频率平移,时有：,第2章 信号分析基础, 卷积特性,两个时域信号卷积的频谱为其频谱的乘积,* 根据付氏变换的对称性，可知两时域信号乘积的频谱，为其频谱的卷积。,证：,第2章 信号分析基础,时域卷积例：求三角脉冲的频谱,三角脉冲可看成两个
6、同样矩形脉冲的卷积,卷,乘,第2章 信号分析基础,卷,乘,第2章 信号分析基础, 奇偶虚实性,x(t)的付氏变换式X(f )可由实部虚部组成：,如果x(t)是实偶函数，则X(f)为实偶函数； 如果x(t)是实奇函数，则X(f)为虚奇函数。 同理：如x(t)是虚偶函数，X(f)也为虚偶函数； 如x(t)是虚奇函数， X(f)为实奇函。,第2章 信号分析基础,矩形窗函数的频谱 单位冲激信号(t) 双边指数信号e-|t| 单边指数信号 直流信号 符号函数信号 单位阶跃信号u(t),几种典型函数的频谱(频谱密度),第2章 信号分析基础,本章要点,线性时不变系统及其微分方程描述； 线性系统的特性； 一阶
7、、二阶线性系统的频率响应特性； 测试系统不失真传递信号的条件。,第3章 测试系统的基本特性,t为时间自变量；系数 和 均为不随时间变化的常数。一般nm,并称n为线性系统的阶数。,线性时不变系统的微分方程描述,第3章 测试系统的基本特性,叠加性：系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和。 比例性：常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍。,线性特性（比例性+叠加性）,线性系统的特性,第3章 测试系统的基本特性,系统对原输入信号微分的响应等于原输出信号的微分。,系统输入提前或延迟时间t0，输出也相应提前或延迟 时间t0，并保持原有输出波形不变。,时不变特性,微分特性,第3章 测试系统的
8、基本特性,当初始条件为零时，系统对原输入信号积分的输出等于原输出信号的积分。,若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出 将为同一频率的谐波信号。,积分特性,频率保持特性,第3章 测试系统的基本特性,h(t)测试系统的脉冲响应函数,线性系统的动态传递特性,时域,H()测试系统的频率响应函数,频域,第3章 测试系统的基本特性,幅频特性 相频特性,幅频特性与相频特性,实频特性与虚频率特性,实频特性 虚频特性,第3章 测试系统的基本特性,一阶系统的频率响应特性,幅频特性,相频特性,第3章 测试系统的基本特性,一阶系统的幅频曲线和相频曲线,一阶系统的伯德图,一阶系统的奈奎斯特图,第3章 测试系
9、统的基本特性,由图可见一阶系统频率特性的特点：,第3章 测试系统的基本特性,二阶系统的频率响应特性,幅频特性,相频特性,第3章 测试系统的基本特性,二阶系统的幅频曲线和相频曲线,第3章 测试系统的基本特性,信号通过系统在时域内所得的响应（输出）是输入信号与系统的脉冲响应函数的卷积；在频域内响应信号的频谱函数是输入信号的频谱函数与系统的频响函数的乘积。,其中，,(幅值相乘),(相位相加),所以,信号通过系统的时频域响应,第3章 测试系统的基本特性,设测试系统输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0),该系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上
10、延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。,时域条件,测试系统不失真传递信号的条件,第3章 测试系统的基本特性,不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足:,频域条件,第3章 测试系统的基本特性,第四章 模拟信号分析,主要内容,4.1 调制与解调,先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。上述信号传输中的变换过程称为调制与解调。,4.1 调制与解调,一般正（余）弦调制可分为幅值调制、频率调制、相位调制三种，简称为 调幅（AM）：载波信号(中高频)幅值随测试信号 （低频缓变）变化。 调频（FM）：
11、调相（PM）： 调制波（信号波）：低频缓变信号。 载波：人为产生的高频振荡。 已调波：经调制的高频信号。,4.1 调制与解调,幅值调制与解调原理 幅值调制（调幅AM）是将一个高频简谐信号（或称 载波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变 化而变化。以频率为fz的余弦信号z(t)作为载波为例。,幅值调制,调幅过程就相当于频率“搬移”过程,幅值调制,交流电桥幅值调制,幅值调制,幅值调制的频域分析,幅值调制的解调,整流检波解调,幅值调制的解调,过调失真,幅值调制的解调,同步解调,幅值调制的解调,同步解调,幅值调制的解调,重叠失真,调幅波是由一对每边为fm的双边带信号组成的。当载波频率fz 较
12、低时，正频端的下边带将与负频端的下边带相重叠，这类 似于采样频率较低时所发生的频率混叠效应。因此，要求载 波频率fz必须大于调制信号x(t)中的最高频率，即fzfm。实 际应用中，往往选择载波频率至少数倍甚至数十倍于信号中 的最高频率。,幅值调制的解调,环形相敏检波电路,幅值调制的解调,已调制波与载波同相,已调制波ey，参考电压u,ey与u同为正半周,回路一：回路电流i4 cD4aO1RLO2 电势：u/2 ey/2,回路二：回路电流i1 O2RLO1aD1d 电势：u/2 + ey/2,RL上电流： iL= i1 i4 电压：,幅值调制的解调,已调制波与载波同相,ey与u同为负半周,回路一：
13、回路电流i2 dD2bO1RLO2 电势：u/2 ey/2,回路二：回路电流i3 O2RLO1bD3c 电势：u/2 + ey/2,RL上电流： iL= i3 i2 电压：,幅值调制的解调,载 波 调 制 波 已调制波 原调制信号,幅值调制的应用电路,Y6D-2应变仪工作原理框图,滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。 本节所述内容属于模拟滤波范围。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。,4.2 滤波器,从0f2频率之间，幅频
14、特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。,滤波器分类 根据滤波器的选频作用分类,4.2 滤波器,4.2 滤波器,与低通滤波相反，从频率f1，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。,4.2 滤波器,它的通频带在f1f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。,4.2 滤波器,与带通滤波相反，阻带在频率f1f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。,4.2 滤波器,低通滤波器和高通
15、滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。,4.2 滤波器,4.2 滤波器,理想滤波器,理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。,理想滤波器,理想低通滤波器的频率响应函数为,理想滤波器,其幅频及相频特性曲线为,在测试系统中，常用RC滤波器。因为在这一领域中，信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单
16、，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是RC滤波器。,(2) RC无源滤波器,设滤波器的输入电压为ex，输出电压为ey，电路的微分方程为,1)一阶RC低通滤波器,1)一阶RC低通滤波器,这是一个典型的一阶系统。令=RC，称为时间常数，对上式取拉氏变换，有 其幅频、相频特性公式为 分析可知，当f很小时，A(f)=1，信号不受衰减地通过；当f很大时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过。,1)一阶RC低通滤波器,此时：该滤波器起积分器的作用。,2)一阶RC高通滤波器,2)一阶RC高通滤波器,设滤波器的输入电压为ex输出电压为ey，电路的微分方程为 同理，令 =RC，对上式取拉氏变换，有,2)一阶RC高通滤波器,其幅
