《高考数学（文）二轮复习平面向量 ---精校解析Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（文）二轮复习平面向量 ---精校解析Word版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础过关1.已知a,b为非零向量,则“ab0”是“a与b的夹角为锐角”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知点A(0,1),B(1,-2),向量AC=(4,-1),则|BC|=()A.13B.4C.3D.133.已知向量a=(1,1),b=(-1,2),若(a-b)(2a+tb),则t=()A.0B.12C.-2D.-34.在ABC中,若AB+AC=4AP,则CP=()A.34AB-14ACB.-34AB+14ACC.14AB-34ACD.-14AB+34AC5.已知|a|=2,|b|=1,a,b的夹角=60,则(b-a)(b+2a)=()A.-
2、6B.6C.-7+3D.-7-36.已知向量a=(2m+1,3),b=(2,m),若a,b平行且方向相反,则|a+b|等于()A.2B.152或2C.152D.10277.在ABC中,BC=4,(AB+AC)BC=0,则BABC=()A.4B.-4C.-8D.88.已知向量a,b满足|a-b|=3且b=(0,-1),若向量a在向量b方向上的投影为-2,则|a|=()A.2B.23C.4D.129.已知ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,M为AB边的中点,则CMCA+CMCB=()A.0B.25C.50D.10010.已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为23,且a+b+c=0,则|c
3、|=.11.在平行四边形ABCD中,|AB+AD|=|AB-AD|,DE=2EC,CF=FB,|AB|=3 且AEAF=7,则平行四边形ABCD的面积为 .12.已知向量a=(1,0),b=(1,1),若(a+b)b(为实数),则|a+b|=.能力提升13.如图X6-1,在ABC中,AD=34AC,BP=13BD,若AP=BA+BC,则+=()图X6-1A.89B.-29C.76D.-2314.若平面向量a,b满足a(2a+b),|a-b|=21|a|,则a,b的夹角为()A.30B.60C.120D.15015.已知等边三角形ABC的边长为1,D,E是边BC上的两个三等分点,则ADAE=.1
4、6.已知非零单位向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则a与b-a的夹角为.限时集训(六) 基础过关1.B解析 ab0等价于a与b的夹角是锐角或=0,“ab0”是“a与b的夹角为锐角”的必要不充分条件,故选B.2.D解析 设点C(x,y),点A(0,1),B(1,-2),向量AC=(4,-1),AC=(x,y-1)=(4,-1),x=4,y-1=-1,解得x=4,y=0,C(4,0),BC=(3,2),|BC|=9+4=13.故选D.3.C解析 由题意可得a-b=(2,-1),2a+tb=(2-t,2+2t),因为(a-b)(2a+tb),所以2(2+2t)=-(2-t),所以t=-2,故选C
5、.4.C解析 由题意得AB+AC=4AP=4(AC+CP),所以CP=14AB-34AC,故选C.5.A解析 (b-a)(b+2a)=b2+ab-2a2=1+21cos60-8=-6,故选A.6.A解析 因为a,b 平行,所以(2m+1)m-32=0,解得m=-2 或m=32.当m=32时,a,b方向相同,不合题意,所以m=-2,故a=(-3,3),b=(2,-2),a+b=(-1,1),|a+b|=2.故选A.7.D解析 设BC的中点为M,(AB+AC)BC=2AMBC=0,AMBC,则BABC=(BM+MA)BC=BMBC+MABC=|BM|BC|cos 0+0=8,故选D.8.A解析 由
6、|a-b|=3,得|a-b|2=(a-b)2=a2-2ab+b2=9,所以ab=9-a2-b2-2=|a|2+|b|2-92=|a|2-82.由向量a在向量b方向上的投影为-2,得ab|b|=|a|2-82=-2,即|a|2=4,所以|a|=2,故选A.9.C解析 由题可知ABC为直角三角形,所以CM=12AB=5, 所以CMCA+CMCB=CM(CA+CB)=CM2CM=2CM2=50.故选C.10.7解析 由a+b+c=0得c=-(a+b), |c|=|-(a+b)|,两边平方得|c|2=|-(a+b)|2,|c|2=a2+2ab+b2=22+223cos23+32=7,|c|=7.11.
7、32解析 将|AB+AD|=|AB-AD|两边平方化简可得ABAD=0,故平行四边形ABCD为矩形.以A为坐标原点,以AB所在直线为x轴,以AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,如图所示.设AD的长度为y(y0),则E(2,y),F3,y2,由AEAF=7得23+yy2=7,所以y=2,故平行四边形ABCD的面积S=32=32.12.22解析 (a+b)b,(a+b)b=0,ab+b2=0,即1+2=0,得=-12,a+b=a-12b=12,-12,|a+b|=22. 能力提升13.D解析 在ABC中,AD=34AC,BP=13BD,AP=AB+BP=AB+13BD=AB+13(AD-AB)=
8、23AB+1334AC=23AB+14(BC-BA)=-1112BA+14BC,又AP=BA+BC,=-1112,=14,+=-1112+14=-23.故选D.14.C解析 a(2a+b),a(2a+b)=0,2a2+ab=0,ab=-2a2.把|a-b|=21|a|两边平方得a2-2ab+b2=21a2,-2ab+b2=20a2,b2=16a2,即|b|=4|a|,cos =ab|a|b|=-2a24a2=-12,得=120.故选C.15.1318解析 如图所示,因为等边三角形ABC的边长为1,D,E是边BC上的两个三等分点,所以AD=23AB+13AC,AE=13AB+23AC,所以ADAE=29AB2+59ABAC+29AC2=29+5912+29=1318.16.34解析 由|a+b|=|a-b|结合三角形法则和平行四边形法则知ab,ab=0,则(b-a)2=b2-2ba+a2.a,b为非零单位向量,(b-a)2=2,即|b-a|=2.a(b-a)=ab-aa=-1=|a|b-a|cos ,cos =-112=-22,又0,=34.
