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1、兴仁一中2018-2019学年度第一学期高二年级第一次月考文科数学注意事项： 1.本试卷共150分，考试时间 120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，只需交回答题卡。第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共计12小题，共60分）1已知集合，集合，则A B C D2已知角的终边经过点P(4，3)，则的值等于()A B C D 3若的内角所对的边满足，且，则的值为（ ）A B
2、C D 4在等差数列中，则数列的公差（ ）A 2 B 1 C D 55已知变量满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 0 B1 c D 6一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A B C D 7已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是()A 若，则B 若mn，m，n，则C 若mn，m，n，则D 若mn，m，则n8过点且平行于直线的直线方程为( )A B C D 9 如果直线(2a+5)x+(a2)y+4=0与直线(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直，则a的值等于（ ）A 2,B2,0,2C2,2D210在直三棱柱中， ， 分别为的中点.给出下列结论：
3、平面；平面平面.其中正确结论的个数为A B C D 11已知，直线过点且与线段相交，那么直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 12设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则（ ）A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共计4个小题，共计20分）13经过点且与直线垂直的直线方程为_14给出下列四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条。一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为 15已
4、知，将直线绕点逆时针旋转得到直线，则直线 的斜率为 。16正三棱锥中，,的中点分别为，且，则正三棱锥外接球的表面积为 .三、解答题（共计6个解答题，17小题10分，其余12分每题，共计80分）17已知直线经过点，且斜率为（1）求直线的方程（2）求与直线平行，且过点的直线方程（3）求与直线垂直，且过点的直线方程18在棱长为2的正方体中，设是棱的中点.（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积19如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，点是的中点，作交于点（1） 求证：平面（2）求证：平面20（1）已知直线在轴上的截距为，求过点且与垂直的直线方程；（2）若直线经过点，且在轴上的截距与在轴上的截距相等，求直线的方程.21如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别为、的中点（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积22如图所示，在梯形中，四边形为正方形，将沿着线段折起，同时将沿着线段折起，使得，两点重合为点（1）求证：面面；（2）求四棱锥的体积- 5 -
