《名校试题2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《名校试题2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期期末考试数学（文）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1命题“R， ”的否定是A R， B R， C R， D R， 2抛物线y=14x2的准线方程是A x=1 B y=1 C
2、 x=-1 D y=-13用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是A 假设a、b、c都是偶数 B 假设a、b、c都不是偶数C 假设a、b、c至多有一个偶数 D 假设a、b、c至多有两个偶数4已知中， ，求证.证明： 画线部分是演绎推理的.A 大前提 B 三段论 C 结论 D 小前提5已知椭圆x225+y2b2=1(0b5)的离心率45，则b的值等于A 1 B 3 C 6 D 86若p，q为简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也
3、不必要条件7在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为A B C D 8某工厂加工某种零件的三道工序流程图如图按此工序流程图所示，该种零件可导致废品的环节有A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9下列说法：残差可用来判断模型拟合的效果;设有一个回归方程y=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程y=bx+a必过x,y ；在一个22列联表中，由计算得k2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系（其中Pk210.828=0.001）；其中错误的个数是A 0 B 1 C 2 D 3.10函数fx=x2-alnx (aR)不存在极值点，则a的取值范围是 A (-,0) B
4、(0,+) C 0,+) D (-,011已知函数y=f(x)在R上存在导函数fx，xR都有fxb0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为A 22 B 12 C 33 D 13二、填空题13已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率e=2，则其渐近线的方程为 _14函数f(x)=lnx的图象在点(e,f(e)处的切线方程是_15已知， ， ，.若 (a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则=_.16以下四个关于圆锥曲线的命题：设A，B是两个定点，k为非零常数，若|PA|PB|k，则P的轨迹是双曲线；过定圆C上一定点A作
5、圆的弦AB，O为原点，若OP=12OA+OB则动点P的轨迹是椭圆；方程2x2-5x+2=0的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线x225-y29=1与椭圆x235+y2=1有相同的焦点其中正确命题的序号为_三、解答题17已知复数z=(1+i)2+2(5-i)3+i.（1）求|z|；（2）若z(z+a)=b+i，求实数a，b的值.18石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a ，预测记忆力为9的同学的判断力（2）若记忆力增加5个单位，预测判断力增加多少个单
6、位？参考公式：b=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2a=y-bx 19平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线(1)试写出曲线的参数方程;(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.20已知a,bR+，求证：a3+b3a2b+ab221已知椭圆C： (ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN的面积为时，求k的值22已知函数f(x)=x+a2x，gx=x+lnx，其中a0（）当a=2时，求函
7、数f(x)的单调递减区间；（）若对任意的x1，x21,e（e为自然对数的底数）都有f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围.2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期期末考试数学（文）试题数学 答 案参考答案1C【解析】因为命题“R， ”是全称命题，所以命题“R， ”的否定特称命题，即为，故选C.2D【解析】将抛物线方程y=14x2化为标准方程：x2=4y，则2p=4p2=1，故准线方程为：y=-1，故选D. 3A【解析】根据反证法证明的步骤，假设是对原命题结论的否定，因为“至少有一个”的否定是“都不是”，所以假设正确的是：假设a,b,c都不是偶数，故选A.4C【解析】由演绎推断
8、的“三段论”可以得到，大前提是：三角形大角对大边；小前提是： ；结论是，所以画线部是结论，故选 .5B【解析】由题意可知椭圆x225+y2b2=1 0b10.828，对照临界值表知，有99.900的把握确认这两个变量间有关系，正确，故选B.10D【解析】fx的定义域是0,+，fx=2x-ax=2x2-ax，若fx在0,+不存在极值点，则a=2x2无正实数根，因为2x20 ，所以a0，故选D.11B【解析】令gx=fx-12x2, xR都有fxx，即gx=fx-xb0)的焦点与顶点，双曲线的顶点是a2-b2,0，焦点是a,0，设双曲线方程为x2m2-y2n2=1m0,n0,双曲线的渐近线方程为y
9、=nmx，m=a2-b2,n2=a2-m2=b2, n=b,双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，双曲线的渐近线方程为y=x，m=n,a2-b2=b2,c2=a2-c2，a2=2c2,a=2c,e=ca=22，故选A.【 方法点睛】本题主要考查双曲线的渐近线、离心率以及双曲线是简单性质，椭圆的方程与性质，属于难题. 离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况： 直接求出a,c，从而求出e; 构造a,c的齐次式，求出e; 采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解; 根据圆锥曲线的统一定义求解本题中，根据题椭圆与双曲线的几何性质建立关于焦半径和焦距
10、的等量关系利用法求出离心率e13y=3x【解析】双曲线的方程是x2a2-y2b2=1a0,b0，双曲线渐近线为y=bax，又离心率为e=ca=2，可得c=2a，c2=4a2，即a2+b2=4a2，可得b=3a，由此可得双曲线渐近线为y=3x，故答案为y=3x.14y=1ex【解析】fx=1x,曲线fx=lnx在点e,fe的切线斜率为fe=1e，又fe=1，y-1=1ex-e，整理得y=1ex，故答案为y=1ex.【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线方程，属于简单题 . 求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出y=f(x)在x=x0处的导数，即y=f(x)在点P (x0,f(x0)出的切线斜率（当曲线y=f(x)在P处的切线与y轴平行时，在 处导数不存在，切线方程为x=x0）；（2）由点斜式求得切线方程y-y0=f(x)(x-x0).1571【解析】试题分析：观察已知各式特点可知，分子等于等式左边被开方数的整数部分，分母等于 考点：考查学生的观察类比归纳能力点评：此题较简单，学生易得分16【解析】不正确；若动点P的轨迹为双曲线，则k要小于A,B为两个定点间的距离，当点P在顶点AB的延长线上时，K=AB，显然这种曲线是射线，而非双曲线；不正确；根据平行四边形法则，易得P是AB的中点，根据垂径
