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1、钱清镇中初一数学备课组,期 末 复 习,第五章 一元一次方程2,小明编了一道这样的题：我是4月出 生的， 我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小明的年龄。,能算出小明的年龄吗？,列方程解应用题的一般步骤,1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。,3、列方程：根据等量关系列出方程；,4、解方程，求出未知数的值； 5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写 出答案。,一填空题 1、一个数x的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为_； 2、方程5 x 6 = 0的解是x =_； 3、日历中同一竖列相邻三个数的和为
2、63，则这三个数分别为_； 4、 方程去分母得： .,热身练习,2x-7=36,1.2,14、21、28.,5x-10 = 2x,5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的 长方形,这个长方形的面积为 ； 6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标 价为 _, 八折优惠价为_,利润 为_；,18平方米,90元,72元,12元,5,4,60,480,14.4,设兔有x只，列方程为：,4x+2（9-x）=26,8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_米,2分钟跑_米,1小时跑_千米.,7、鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡_只，兔_只；,例1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每
3、张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？,解：设售出儿童门票x张,根据题意，得：,解方程，得： x = 2100,答：共售出儿童票2100张,例2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？,解：设甲种存款为x万元。则乙种存款为（20 - x)万元,根据题意得：,解方程得： x = 5 所以 20 x = 15,答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元,例3、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的
4、2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？,解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人,根据题意，得方程：,解方程得：x = 21,答：调往甲队21人。调往乙队5人。,例4、已知今年小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新今年多少岁？,析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁,妈妈的年龄=小新的年龄3 - 5,解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得，,X= 3（55- x）- 5,解得 x=40,答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。,例5、小新的压岁钱已存进银行1年了，已知银行的年利率为1.4%，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的压岁
5、钱是多少吗？,那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，,解：设小新存入压岁钱为x元,x+1.4%x = 202.8,解得，x = 200,析：本息和=本金+利息,答：小新存入压岁钱为200元。,例6、商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你能说出毛衣的标价吗？,分析：售价-进价=利润,标价 打折数=售价,解：设毛衣的标价为x元，根据题意得，,80%x=80+20,解得，x=125,答：毛衣的标价为125元。,例7、 妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？,
6、分析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间,解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得，,4x+6x = 3,解得 x = 0.3,0.3 2 = 0.6,相遇后妈妈和小新立即又以4千米/时速度一起回家，请问他们到家时已经几点了？,3千米,练一练,1、甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？,2、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速,解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得 2(x+2.5)+2x=65 解得：
7、X=15 答：乙的时速为15千米/时,3、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后两队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？,分析：,C,D,相等关系：甲走总路程+乙走路程=230,2x,20x,20(x+1),设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时,2x+20x+20(x+1)=230,4、甲、乙两站间的路程为365KM一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）,解：快车行驶了x小时后与
8、慢车相遇，根据题意，得 65+x(65+85)=365,5、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？,分析：,C,B,设x小时后乙车追上甲车,相等关系： 甲走的路程=乙走的路程,48,48x,72x,48+ 48x = 72x,6、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米 （1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？,解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得,(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得,7x-6.5x=5,7x-6.5
9、x=6.5,7、日历中22方块的四个数的和是72，求 这四个数。,解：设四个数中最小的数为x,根据题意，得方程：,解方程，得：x = 14,答：这四个数分别为14，15，21，22。,速度,时间,小结,1、行程问题中的相等关系是：路程=_,2、相遇问题常用的等量关系是：,3、追及问题常用的等量关系是：,行程和=速度和相遇时间,行程差=速度差追及时间,1、 小明在公路上行走，速度每分钟33米，一辆长为30米的汽车从他的背后驶来，经过他身旁驶过的时间是3秒，则汽车的速度为每小时多少千米 ？,思考题,调配问题,工程问题中的数量关系：,1） 工作效率=,2）工作总量=工作效率工作时间,3）工作时间=,
10、4）各队合作工作效率=各队工作效率之和,5）全部工作量之和=各队工作量之和,例题讲解,小结：工程问题常用图示法来表示它的等量关系。,例1、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？,例2、王老师带领团员若干人到赤壁游览，现联系了两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部按8折优惠。如果每张车票的价格是40元，那么乘哪家车主的车比较合算?,例3、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍 大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的
11、百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。,1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？,2、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？,2）商品出售的利润是增长百分率的一类， 等量关系为； 售价=成本价+利润 售价=成本价（1+利润率）,注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”；,3）要注意“利润”和“利润率”的区别， 利润 = 成本利润率= 销售价成本价,质量分数应用题,1、有关质量分数的数量关系：,溶液 = 溶质 + 溶剂,稀释：加水，溶质不变，溶
12、液增加,加浓：加溶质，水不变，溶液增加 蒸发水，溶质不变，溶液减少,例 (稀释)：现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐10% 的盐水,需加水多少斤？,(浓缩) 现有含盐16%的盐水30斤,要配制成含盐20%的 盐水,需蒸发掉水多少斤?,(加浓) 现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐20% 的盐水 ，需加盐多少斤？,1、某校七年（10）班学生想邮购2008年北京奥运会吉祥物福娃的毛绒玩具,已知10寸福娃毛绒玩具单价为78元。奥运特许商店规定两种邮购付费方式：A.邮购20个玩具以内(包括20个),另需收15元邮购费。若超过20个，超过20个的部分每个加收邮购费6元。B.每个玩具都收单价的5
13、%邮购费。 （）请问邮购40个这种毛绒玩具，A、B两种方式各需多少钱？ （）求邮购多少个毛绒玩具时(假设多于20个)，上述两种方式付费相同。,综合应用,2、今年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失。某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表。表中捐2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由。,解:设捐2元的同学有X人,则捐5元的同学有(55-6-7-X)人,1 6 2X 5(42-X)10 7 =274,解得,X=4,则捐5元的同学有: 42-X=42-4=38,答:捐2元的同学有4人,捐5元的同学有38人,3、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折。”小明测算了一下，如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少？,解:每支铅笔的原价是X元,（10.8） X,解得， X,答：每支铅笔的原价是元,4、 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分5个苹果，则还剩12个；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.,
