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1、第二章 机电传动系统的动力学基础,机电传动系统的运动方程式；,多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法；,了解几种典型生产机械的负载特性；,了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际系统的稳定性。,2.1 单轴拖动系统的运动方程式,一、单轴拖动系统的组成,电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生输出转矩TM，用来克服负载转矩TL ，带动生产机械以角速度（或速度n）进行运动。,电动机,电动机的驱动对象,连接件,系统结构图,转距方向,二、运动方程式,在机电系统中，TM、TL、（或n)之间的函数关系称为运动方程式。,根据动力学原理，TM、TL、（或n)之间的函数关系如下：,运动方程式,
2、转矩平衡方程式,TM 电动机的输出转矩（N.m）;,TL 负载转矩（N.m）;,J 转动惯量（kg.m2）;, 角速度（rad/s）；,n 速度（r/min）；,t 时间（s ）;, 动态转矩（N.m）。,三、传动系统的状态,根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：,即,，为常数，传动系统以恒速运动。,TM =TL时传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。,即,传动系统加速运动。,即,传动系统减速运动。,TM TL 时传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。,四、TM、TL 、n的参考方向(2),因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以（或n）的转动方向为参考来确
3、定转矩的正负。,当TM的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相同的符号；,1. TM的符号与性质,当TM的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相反的符号；,当TM的实际作用方向与n的方向相同（符号相同）时， TM为拖动转距，否则为制动转距。,拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。,当TL的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相反的符号；,2. TL的符号与性质,当TL的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相同的符号；,当TL的实际作用方向与n的方向相同（符号相反）时， TL为拖动转距，否则为制动转距。,举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。,设重物上升时速度n的符号为正，下降时n的符号为负。,
4、当重物上升时：,TM、TL、n的方向如图（a）所示。运动方程式为：,因此重物上升时，TM为拖动转矩，TL为制动转矩。,当重物下降时：,TM、TL、n的方向如图（b）所示。运动方程式为：,即：,因此重物下降时，TM为制动转矩，TL为拖动转矩。,TM为正，,TL为正。,TM为正，,TL为正。,22 多轴拖动系统的简化,为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统。,一、多轴拖动系统的组成,电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连，如图所示：,折算的原则是：静态时，折算前后系统总的传输功率不变。,二、负载转矩的折算,假设电动机以M角速度旋转，负载转
5、矩TL折算到电动机轴上的负载转矩为Teq，而生产机械的转动速度为L 。则电动机输出功率PM和负载所需功率PL分别为：,考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率c来表示，且,则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为：,式中：c电动机拖动生产机械运动时的传动效率；,传动机构的总传动比,23 生产机械的机械特性,在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系TL=f(n)，称为生产机械的机械特性。,一、恒转矩型机械特性,恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。分别如图所示：,1反抗转矩：又称摩擦性转矩，是由摩擦、非弹性体的压缩、拉伸与扭转等作用所产生的负载转矩，机床
6、加工过程中切削力所产生的负载转矩等。其特点如下：,作用方向始终与速度n的方向相反，当n的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的。,转矩大小恒定不变；,这类负载的特点是负载转矩为常数TL=C。如提升机构，提升机的行走机构，带式运输机，金属切削机床等。 关于转矩正方向的约定可知，反抗转矩恒与转速n取相同的符号，即n为正方向时TL为正，特性在第一象限；n为负方向时TL为负，特性在第三象限。,图2、4两种恒转矩负载特性 （a）反抗性转矩,2位能转矩 ，他由物体的重力和弹性体的压缩、拉伸与扭转, 卷扬机起吊重物时重力所产生的负载转矩。其特点为：,转矩大小恒定不变；
7、,作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而在另一方向促进运动。,卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的方向相同。,假设n为正时TL阻碍运动，则n为负时TL一定促进运动，特性在第一、四象限。,不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号总是与 n 相同；位能转矩TL的符号则有时与n 相同，有时与n相反。,（b）位能性转矩,二、离心式通风型机械特性,离心式通风型机械特性是按离心力原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，它们的负载转矩TL的大小与速度n的平方成正
8、比，即：,其中：C为常数。,三、直线型机械特性,直线型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即 ：,其中：C为常数。,恒功率型机械特性的负载转矩TL，如刨床、带曲柄连杆机构，球磨机、碎石机等生产机构。其大小与速度n的大小成正比，在不同转速下，功率P基本不变，即,其中：C为常数。如图所示。,四、恒功率型机械特性,还应指出，实际使用中的负载可能是单一类型，也可能是几种类型的综合。如通风机除了主要的通风机性质负载特性外，轴上还有一定的摩擦转矩To。,2.4 机电系统稳定运行的条件,机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量
9、相配合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行。,一、机电系统稳定运行的含义,1. 系统应能一定速度匀速运行；,2. 系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。,二、机电系统稳定运行的条件,从Tn坐标上来看，就是电动机的机械特性曲线 n=f(TM)和生产机械的机械特性曲线 n=f(TL)必须有交点，交点被称为平衡点。,2. 充分条件 系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力，即：当干扰使速度上升时，有 TMTL 。这是稳定运行的充分条件。,符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。,1. 必要条件 电动机的输出转矩T
10、M和负载转矩TL大小相等，方向相反。,分析举例,a、b两点是否为稳定平衡点？,a点：,当负载突然增加后,当负载波动消除后,故a点为系统的稳定平衡点。,同理b点不是稳定平衡点。,异步电动机的机械特性,生产机械的机械特性,交点a,交点b,如图所示，曲线1为异步电动机的机械特性，曲线2为异步电动机拖动的生产机械的机械特性。两曲线有交点b，即拖动系统有一个平衡点。b点符合稳定运行的条件，因此b点为是稳定平衡点。此系统能在b点稳定运行。,练 习 题,1机电系统稳定运行的必要条件是电动机的输出转矩和负载转矩 a. 大小相等 b. 方向相反 c. 大小相等，方向相反 d. 无法确定 2. 某机电系统中，电动机输出转矩大于负载转矩，则系统正处于 a. 加速 b. 减速 c. 匀速 d. 不确定 3. 在单轴拖动系统中，已知电动机输出转矩和负载转矩的作用方向与转速的方向相同，则系统正处于 a. 加速 b. 减速 c. 匀速 d. 静止 4在机电系统中，已知电动机输出转矩小于负载转矩，且电动机的输出转矩作用方向与转速的方向相同，而负载转矩的方向与转速相反，则系统正处于 a. 加速 b.减速 c.匀速 d.静止,
