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1、典型型三阶系统,系统动态结构图及开环对数幅频特性,典型型三阶系统的动态结构图如下：,性能特性 典型的II型系统也是以 20dB/dec 的斜率穿越零分贝线。由于分母中 s2 项对应的相频特性是 180，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（T1s +1），是为了把相频特性抬到 180线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足,或,且T1比 T2 大得越多，系统的稳定裕度越大。,典型II型系统性能指标和参数的关系,可选参数： 在典型II型系统的开环传递函数中，与典型 I 型系统相仿，时间常数T2也是控制对象固有的。所不同的是，待定的参数有两个： K 和 T1，这就增加了选择参数工作的复
2、杂性。 为了分析方便起见，引入一个新的变量 ，令,典型型系统的开环对数幅频特性,典型型系统的开环对数幅频特性和中频宽,中频宽度,中频宽h 由图可见，h 是斜率为20dB/dec的中频段的宽度（对数坐标），称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此 h 值是一个很关键的参数。 只要按照动态性能指标的要求确定了h值，就可以代入这两个公式计算K 和T1 ，并由此计算调节器的参数。,参数确定准则： 按系统开环频率特性的相角裕量 具有最大值时来确定系统参数； 按系统的闭环频率特性的谐振峰值Mp具有最小值时来确定参数。,典型II型系统动态性能指标和参数间的关系,按 准则确定
3、系统参数,典型型三阶系统开环频率特性的表达式为,O,在T1T2的情况下，系统的开环对数幅频特性及相频特性曲线如下,系统的最大相角裕量 刚好发生在转折频率1/T1和1/T2 的几何中点处，则有,系统的最大相角裕量 与中频h的关系：,典型型系统的开环传递函数如下：,由于Gb(S)中，存在有超前因子(hT2S+1)，必然导致系统的阶跃响应出现过大的超调量，为减小此超调量，通常在典型型系统的输入通道中，串入给定滤波器，以消除Gb(S)中的超前因子。 给定滤波器的传递函数为 Gg(S)=1/(hT2S+1),则，带有给定滤波器的典型型三阶系统的闭环传递函数的标准形式为：,见P126表43,当h=4时，系
4、统的阶跃响应有较小的超调量，又有较短的上升时间，调节时间也不长，因此，在要求响应速度快、超调量较小的场合，通常取h=4，此时T1=4T2， K=1/(8T22)称为三阶工程最佳参数。,对于典型型三阶系统来说，在中频宽h一定的情况下，改变开环对数幅频特性的截止频率c（也就是改变系统的开环放大系数K)，闭环谐振峰值Mp也随之改变。 当c满足以下关系时，闭环谐振峰值Mp最小,按Mpmin准则确定系统参数,最佳频比,Gb(S)中存在超前因子(hT2s+1)，它导致系统的阶跃响应出现过大的超调量，为了减小此超调量，需要在给定输入通道中，串加滤波器，滤波器的传递函数为： Gg(s)=1/(hT2s+1),
5、按Mpmin准则确定系统参数时，选择h=5，按此参数设计调速系统时，系统的转速闭环抗负载扰动的性能最好。 此时，系统的动态结构图如下：,+,-,5T2S+1,8.3T22S2(T2S+1),C (s),R(s),h=5时的动态结构图（按Mpmin准则）,按典型II型系统的最佳参数设计系统,调节对象由一个积分环节和一个小惯性群组成,在什么情况下，大惯性环节可按积分环节处理？ 低频段大惯性环节的近似处理 当系统中存在一个时间常数特别大的惯性环节时，可以近似地将它看成是积分环节，即,近似条件,例如：,对频率特性的影响,图 低频段大惯性环节近似处理对频率特性的影响,低频时把特性a 近似地看成特性b,表
6、25 II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差,（1）稳态跟随性能指标 型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于表2-5中,1. 典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,由表可知： 在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态时均无差； 加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。,表2-6 典型II型系统阶跃输入跟随性能指标 （按Mrmin准则确定关系时）,（2）动态跟随性能指标,图2-17b 典型II型系统在一种扰动作用下的动态结构图,抗扰系统结构,2. 典型型系统抗扰性能指标和参数的关系,扰动系统的输出响应 在阶跃扰动下，,（2-43）,由式（2-43）可以计算出对应于不同 h值的动态抗扰过程曲线C(
7、t)，从而求出各项动态抗扰性能指标，列于表2-7中。在计算中，为了使各项指标都落在合理的范围内，取输出量基准值为,Cb = 2FK2T （2-44）,表2-7 典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 （控制结构和阶跃扰动作用点如图2-18，参数关系符合最小Mr准则）,由表2-7中的数据可见，一般来说， h 值越小， Cmax/Cb 也越小， tm 和 tv 都短，因而抗扰性能越好，这个趋势与跟随性能指标中超调量与 h 值的关系恰好相反，反映了快速性与稳定性的矛盾。 但是，当 h 5 时，由于振荡次数的增加， h 再小，恢复时间 tv 反而拖长了。,分析结果 由此可见，h = 5是较好的选择，这与跟随性能中调节时间最短的条件是一致的（见表2-6）。 因此，把典型型系统跟随和抗扰的各项性能指标综合起来看，h = 5应该是一个很好的选择。,两种系统比较 比较分析的结果可以看出，典型I型系统和典型型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中， 典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差， 典型型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。 这是设计时选择典型系统的重要依据。,
