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1、第六章 模拟信号的数字传输技术,模拟信号数字传输的方框如图： 信源编码的一个方面的内容： A / D / A 变换。,问题是：模拟信号如何转化为数字信号？并且在接收端能否由数字信号再变换回模拟信号？,6-1.脉冲编码调制（PCM）原理,6-2.简单增量（M）调制原理,6-3. PCM与M的系统性能,基本内容：,6-1.脉冲编码调制（PCM）原理,模拟信号与数字信号相互转换的原理过程为： 编码译码为一对变换关系； 抽样低通为一对变换关系； 量化无逆过程（无一对变换关系）。,一.抽样PAM信号的获得,如理想抽样： 收端低通可滤出 n = 0 的 Ms() 即为 M()。,二. 量化,1. 量化的基
2、本概念 量化是利用预先规定的有限个电平来表示每一个模拟样 值的过程。 分类：均匀量化与非均匀量化；,量化的基本方法： 将m(t)的取值范围mminmmax分成若干个（M个）间隔，第i个间隔（量化区间）为：起点mi-1，终点mi，量化电平：qi = ( mi-1+ mi ) / 2。 对模拟信号 m(t) 取样得到的 PAM 样值 ms(kTs) 进行判定: 若 mi-1 ms(kTs) mi ,则认为 ms(kTs) 落在第 i 个量化区间，量化输出：msq(kTs)= qi.4Ts t。 由于量化无逆过程，用 msq(kTs) = qi 来替代 ms(kTs) 肯定有偏差，视 msq(kTs
3、) = ms(kTs) + 。 为量化误差。,2. 均匀量化,是对 m(t) 的值域等距分间隔（即各量化区间长度一致）的量化方法。 设 m(t) 值域 a , b，量化间隔 ( 量化区间长度 ) V。 则量化电平数：M =（b - a）/V。,对于第 i 个区间( i = 1, 2 M )： 起点 mi-1 = a + ( i -1) V ； 终点 mi = a + i V； 量化电平 qi = a + i V - V / 2； 若 mi-1=a+( i -1)V ms(kTs) mi=a + iV， 则 ms(kTs) 位于第 i 个量化区间； 量化输出： msq(kTs) = qi； 瞬时
4、量化误差： = | ms(kTs) qi |； 最大量化误差： max =V/2。,3.非均匀量化,基本思想： . m(t) 有非均匀分布的取值概率密度时，可使取值概率较大的区域量化间隔 V 较小；取值概率较小的区域量化间隔 V 较大，从而获得较高的平均信号量化噪声功率比； . 在 m(t) 小的区域，取量化间隔 V 小；在 m(t) 大的区域，取量化间隔 V 大，则量化噪声对大、小信号的影响大致相同，从而改善小信号时的量化信噪比。 PCM一般是按此思路进行非均匀量化处理。,非均匀量化的实现： 一般是先对抽样值 x = ms(kTs) 压缩，输出 y = g(x) ，然后对 y 均匀量化，等效
5、为对 x 非均匀量化。 接收端，对 y 扩张 x = g-1(y) 即可得量化电平 msq(t), 非均匀量化的关键是压扩技术。 一般采用对数式压扩：y = ln x。 常用的有压缩律与 A 压缩律压扩技术。,1).压缩律的压扩技术,x0：对xmax归一化的压缩器输入电压样值； y0：归一化的输出样值； :压扩参数，表示压缩的程度。 值越大，压扩作用越明显，即对小信号信噪比的改善程度越明显.,2).A压缩律的压扩技术,A：压扩参数，表示压缩的程度。 A 越大，压扩作用越明显。 A,取值不同，就有不同的压缩效果，即非均匀量化种类非常多。 在实际处理时，一般采用折线去近似对数曲线。 介绍一种常用的
6、非均匀量化处理方法:13折线A律压扩技术。,3).数字化非线性压扩技术13折线A律压扩技术,X轴：输入信号的值域（-E，E） Y轴：输出信号的值域（-E，E）。 考虑（0，E）： i).先对输入信号非均匀分为 8 段: 段 落 一 二 三 四 五 六 七 八 起 点 0 E/128 E/64 E/32 E/16 E/8 E/4 E/2 终 点 E/128 E/64 E/32 E/16 E/8 E/4 E/2 E ii).对输出信号 Y 均匀分为 8 段（各段长度 E / 8）， 每段再均匀分为 16 等分，也即（0, E）范围 均匀分为 128 个量化级， V = E / 128。,iii).
7、把 X，Y 轴相应段落起始交点连接起来，就得到 8 条直线，各段直线的斜率为：1 段、2 段 16； 3 段 8； 4 段 4；5 段 2 ； 6 段 1； 7 段 1/2 ； 8 段 1/4；实为 7 条不同斜率的直线。 iv).考虑（-E，0）范围应与（0，E）范围奇对称，也可构成 7 条不同斜率的直线。又1、2 段斜率相同，实为一条直线。 对 Y 的均匀量化，等效为对 X 的非均匀量化。,三. 编码,编码就是将量化后的多进制数字信号变换成二进制数字代码（逆过程为译码），这是一种一一对应的变换关系，实为 M 进制与二进制的转换。 要求：M 2N 或N log2M（取整数） N 为二进制码组
8、的码位数。,1. 编码码位数 N 的选择,码位数的选择涉及一对矛盾：输入信号 m(t) 取值范围一定，抽样速率 1 / TS 一定。 码位数 N 越大 量化级数 M =2N 越多 量化间隔 V 越小 量化噪声（误差）越小； 但 N 码宽 TS 要求系统传码率RB; 或等效为：表示一个样值的码元数增加，信息速率 有效性; 综合考虑：一般由量化噪声（可靠性）要求: V M N.,2. 编码码型的选择,常用自然二进制码与折叠二进制码: 多进制数字信号 自然二进制码 折叠二进制码 8 111 111 7 110 110 + 极性 6 101 101 5 100 100 4 011 000 3 010
9、001 - 极性 2 001 010 1 000 011,折叠码特点： 对双极性信号，用最高位表示信号的 +, - 极性，其余各位 码 表示信号的绝对值，可简化编码过程。 大信号时，误码影响大，111 011，差 7 个量化级； 小信号时，误码影响小，100 000，差 1 个量化级。 若为自然码，上述两种情况均差 4 个量化级。 一般信号（如语音），小信号出现概率较大，折叠码时，误码对解调输出的影响小。 一般对双极性信号（-E，+E），选择折叠二进制码。,3. 编码方法,编码方法有许多种，电路实现采用较多的是逐次比较型编码，其原理与天平称重的原理一致！ 此时，综合量化与编码，比较标准就是各量
10、化区间的起点 mi-1，从而最终确定 mi-1 msq(kTs) mi 得二进制码。 以 13 折线 A 律非均匀量化 ( M = 256 ) 为例. 一般采用折叠码 ( N = 8 )，其 PCM 码构成为: 极性码(C1),段落码(C2C3C4),段内码（C5C6C7C8）.,对某样值 ms(kTs) i).与 0 比较，判断 ms(kTs) 的极性码 C1。 ii).段落码 C2、C3、C4 的确定： 以各段起始电平 Vi-1 作标准， Vi-1 |ms(kTs)| Vi 样值在第 i 段。 iii).段内码 C5、C6、C7、C8 的确定： 由 ms(kTs) 在第 i 段，可确定该段
11、量化区间: Vi = E / 213-i。,然后以各区间起始值 m i k-1 = Vi-1 + (k-1)Vi 作标准，可确定 mik-1 |ms(kTs)| m ki, 样值在第 i 段第 k 量化级。 13 折线非均匀量化，第一、二段量化区间长度: V1 = E / 2048若样值对 V1 归一化，则归一化样值: |ms(kTs)| / V1 为多少个量化单位。 原 Vi、m ki、Vi 均可对 V1 归一化后以量化单位表示。 若保证小信号时均匀量化的误差与 13 折线非均匀量化一致，则均匀量化区间 V = V1（1个量化单位），即: E / V1 = 2048（量化单位），正值区域应有
12、 M = 2048 个量化区间，应编 N = 11 位二进制自然码。 即：表示 | m s(kTs) | 的七位码可用 11 位线性码取代。,注意： 译码时，量化电平取量化区间的中点： q ik = mik-1 + Vi /2= Vi-1 +（k-1/2）Vi 最大量化误差为: max = V i /2,例：ms(kTs) = +1270 个量化单位，求所对应的 13 折线非均匀量化 PCM 码。 i).确定极性码：ms(kTs) = +1270 0, C1 = 1。 ii).确定段落码： 位于第八段, V8 = 64,iii).确定段内码： 位于第八段第 4 量化区间，PCM 码为 1111
13、0011,iv).译码时的量化电平与量化误差： 量化电平: msq(kTs) = q84 = m84-1+ 8 /2= 1248 量化误差: = |msq(kTs) - ms(kTs)|=12701248=228 v). 11 位线性码为： m84-1 =1216 =210+27+2611位码:10011000000,6-2.简单增量（M）调制原理 一、基本原理 PCM: 是用一组码表示一个样值的绝对数值大小，传输的 数字码是由一组组 PCM 码构成。接收端应能区分哪几个码 构成一个码组，从而正确译码得抽样值。为此，应引入码组 的同步，便于收端的识别，这使传输处理变得复杂了。 若用一个码字表示
14、一个样值，则收端就不需要码组的同步。 一个码字无法反映样值的绝对数值，但可表示相邻样值 的变化规律：增加为 1 ；减少为 0 。 即：表示相邻样值变化规律的码为 M 码。,问题是，收端能否由此 M 码恢复出模拟信号？ 要求收端译码器应具有二个功能： 能记忆前一样值； 能完成增减相同电平的作用，即 1 ；0 积分器可满足此要求：1、0 码为 、 脉冲 1 给电容 C 充电，C 上电压增加； 0 给电容 C 放电，C 上电压减少。 只要：充、放电常数一致；、 脉冲宽度一致，幅度相 等， 则 UC(t) 增减电压是相等的。 UC(t) 经低通滤波就可获得与 m(t) 变化规律 一致的波形。,编码器原
15、理：依构成电路, 前一时刻样值用译码后的已量化电平取代。,译码器原理：M 码 双极性脉冲 积分器 + 低通 特殊情况:m(t) 恒定增加，M 码为连 1 码; m(t) 恒定减少，M 码为连 0 码; m(t) 不变（为直流），M 码为 1、0 交替码。 若 m(t) 的变化幅度 ，则视为直流。 如 m(t) = Asint，则要求 2A ，否则为直流。,二. 量化噪声 M 信号是按台阶进行量化的，它也存在量化噪声。 在信号 m(t) 斜率陡变时，由于固定，而 m(t) m(t) 远大于，使得阶梯电压波形 m(t) 跟不上信号的变化，形成失真很大的阶梯电压波形。这种失真称为过载失真，即为过载量化噪声。 设信号 m(t) 变化斜率 dm(t) / dt。 译码输出台阶电压的变化斜率：K = / Ts =fs ， 为译码器的最大跟踪斜率。
