《逻辑学》5第五章演绎推理(一)

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1、第五章 演绎推理(一),第一节 推理的概述,第二节 直言判断直接推理 第三节 直言三段论 第四节 关系推理,一、什么是推理,二、推理的组成 三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理 四、推理作用 五、推理的种类,第一节 推理的概述,一、什么是推理,推理是根据一个或几个已知的判断推出一个新判断的思维形态。 例：真金是不怕火炼的， 所以，怕火炼的不是真金。 凡绿色植物都是含有叶绿素的， 菠菜是绿色植物， 所以，菠菜是含有叶绿素的。,二、推理的组成,1、前提：已知的作为推理出发点的判断。 2、结论：有前提推出的新判断。 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。,三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理,结论真实

2、的推理具备的条件： 1、前提真实 2、推理形式有效 例：凡有用的都是真理， 所以，凡真理都是有用的。 运动员需要锻炼身体， 我不是运动员， 所以，我不用锻炼身体,四、推理作用,五、推理的种类,直接推理 直言判断推理 三段论 简单判断推理 关系推理 模态推理 演绎推理 联言推理 复合判断推理 选言推理 假言推理 推理 假言选言推理 完全归纳推理 归纳推理 简单枚举归纳推理 不完全归纳推理 科学归纳推理 类比推理,第二节 直言判断直接推理,一、什么是直言判断直接推理 二、直言判断对当关系推理 三、直言判断变形直接推理,一、什么是直言判断直接推理,直言判断直接推理是由一个直言判断作前提或根据直言判断

3、的对当关系推出结论的推理。包括：对当关系推理、判断变形推理。,二、直言判断对当关系推理,1、由一判断真推出另一判断假 SAP SEP SEP SAP SAP SOP SOP SAP SEP S I P S I P SEP 2、由一判断假推出另一判断真 S I P SOP SOP S I P SAP SOP SOP SAP SEP S I P S I P SEP 3、由一判断真推出另一判断真 SAP SI P SEP SOP 4、由一判断假推出另一判断假 S I P SAP SOP SEP,三、直言判断变形直接推理,直言判断变形推理是通过改变判断联项的 性质或主谓项的位置而推出结论的推理。 1、

4、换质法 2、换位法 3、换质位法,1、换质法,通过改变判断的质，从而推出一个新判断的推理。 规则（1）改变判断的质，即把肯定判断改为否定判断，把否定判断变为肯定判断，其主谓项的位置不变。 （2）换质后的判断的谓项是原判断谓项的矛盾概念。 例：a.所有物体都是运动的所有物体都不是静止的 b.死读书不是正确的读书方法死读书是不正确的读书方法 c.有些失足青年是可以教育的有些失足青年不是不可以教育的 d.有些科学家不是上过大学的有些科学家是没有上过大学的 逻辑形式：SAP SEP SEP SAP S I P SOP SOP S I P,2、换位法,改变主谓项的位置，从而推出一个新判断的推理。 规则:

5、 （1）判断的质不变，肯定判断仍为肯定判断，否定判断仍为否定判断。 （2）原判断中不周延的项在新判断中不能变为周延的。 例：a.犯罪行为都是违法行为有些违法行为是犯罪行为 b.文明人不说脏话说脏话的不是文明人 c.有些大学生是少年有些少年是大学生 逻辑形式：SAP P I S SEP PES S I P P I S 注：O判断不能换位,3、换质位法,规则:遵循换质和换位的规则 例:a.原判断:马克思主义者是不怕批评的 换 质:马克思上义者不是怕批评的 换质位:怕批评的不是马克思主义者 b.原判断:不导电的不是金属 换 质:不导电的是非金属 换质位:有些非金属是不导电的 逻辑形式:SAP SEP

6、 PES SEP SAP P I S SOP S I P P I S,“该来的不来”,换位：来的不是该来的。 换质：来的是不该来的。,第三节 直言三段论,一、什么是直言三段论 二、三段 论的公理 三、三段论的规则 四、三段论的格及其特殊规则 五、三段论的式 六、关于正确使用三段论的问题,一、什么是直言三段论,直言三论是借助于一个共同的项把两个直言判断联结起来从而推一个新的直言判断的推理。 例: 所有金属都是导电的 铜是金属 所以铜是导电的 结构:大前提、小前提、结论 一个三段论包含且只包含三个不同的项：大项（P）、中项（M）、小项（S）,例： 所有的鸟是有羽毛的 拔光羽毛的鸟是鸟 所以，拔光羽

7、毛的鸟是有羽毛的,物质是不灭的 恐龙是物质 所以，恐龙是不灭的。,鲁迅的著作不是一天能读完的 狂人日记是鲁迅的著作 - 所以，狂人日记不是一天能读完的,二、三段论的公理,一类对象的全体具有或不具有某种属性，那么，该类对象中的部分也具有或不具有某属性。 例： 任何科学规律都不是人主观臆造的， 逻辑规律是科学规律 所以，逻辑规律也不是人主观臆造的。 逻辑形式： a. 所有M是P 所有S是M P M S 所以，所有S是P b. 所有M不是P 所有S是M M S P 所以，所有S不是P,三、三段论的规则,1、中项不得两次不周延 例：a、 有些青年是团员， 高中生是青年 所以，高中生是团员。 b、金属是

8、导电的， 铝是导电， 所以，铝是金属。 错误：中项两次不周延,例如：凡贪污罪都是故意犯罪， 某人的行为是故意犯罪， 所以，某人的行为是贪污罪。 辩证法是马克思主义的精髓 黑格尔的方法是辩证法 所以，黑格尔的方法是马克思主义的精髓,2、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延,错误:大项不当周延小项不当周延 例: a. 海鸥是会飞的 海鸥是会游的 所以,会游的都是会飞的 b.所有狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物,3两个否定前提推不出结论,例: a.物理学不是社会科学 历史学不是物理学 所以,历史学? b.猫科动物是不吃素的 熊不是猫科动物 所以,熊?,4、前提中有一个是否定的,结论也一定是

9、否定判断,例： 物理学不是社会科学 光学是物理学 所以,光学不是社会科学 小前提是否定的，那么，大前提一定是肯定的。 例：凡证据都是真实可靠的客观事实， 有的书证不是真实可靠的事实， 所以，有的书证不是证据。,5、如果结论是否定的，那么前提中必有一个是否定的,例：所有思想僵化者都不是真正的辩证论者 教条主义者是思想僵化者 所以，教条主义者不是真正的辩证论者,6、两个特称前提不能推出结论,（1）O与O作前提，根据规则3,两个否定前提不能推出结论。 （2）I与I作前提，其中四个项均不周延，中项两次不周延，根据规则1，不能推出结论 （3）I与O作前提，那么前提中只有一个项是周廷的,这个周延的项必须是

10、中项，因为中项不能两次不周延。这样大项不周延。而由于有一个否定前提，根据规则4，结论必然是否定判断，大项做结论的谓项必然周延，大项在前提中不周延，而在结论中周延，犯了“大项不当周延”的错误。如果唯一周延的项是大项，则有犯了“中项两次不周延”的错误。,7、如果前提中有一个是特称的，那么结论必是特称的。,（1）E与O作前提，根据规则3，两个否定前提不得结论。 （2）A与I作前提，前提中只有一个项是周延的(A的主项),这个周延的项必须是中项,因为中项不能两次不周延.这样,小项必然不周延，根据规则2，小项在前提中不周延,在结论中也不周延，小项又是结论的主项,所以,结论必然是特称的。 （3）A与O，或者

11、E与I作前提,前提中有两个不周延的项(全称判断的主项,否定判断的谓项)；这两个周延的项，一个必是中项，另一个必是大项，因为大项作结论的谓项，结论是否定判断,大项在结论中是周延的,在前提中也必须周延。余下的小项只能是不周延的，根据规则2，小项在前提不周延在结论中也不得周延。所以为保证小项在结论不周延,小项作结论的主项，结论必为特称判断。,四、三段论的格及其特殊规则,三段论的格是由中项在前提中的位置不同而构成的不同形式的三段论。 第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项。 逻辑形式： M P S M S P 例： 所有金属都是导电的 铜是金属 所以，铜是导电的 规则：小前提必须肯定 大前提必

12、须全称,第二格：中项在大前提中是谓项，在小前提中也是谓项。,逻辑形式： P M S M S P 例：商品都是劳动产品 空气不是劳动产品 所以，空气不是商品 规则：前提中必有一个是否定的 大前提必是全称,第三格：中项在两个前提中都是主项 。,逻辑形式： M P M S S P 例： 黄铜不是金子 黄铜是闪光的 所以，有些闪光的不是金子 规则：小前提必须是肯定的 结论必须是特称的,第四格：中项在大前提中是谓项，在小前提中是主项。,逻辑形式： P M M S S P 例： 猩猩是灵长类动物 灵长类动物是哺乳动物 所以，有些哺乳动物是猩猩 规则：如果有一个大前提否定，则大前提必全称。 如果大前提肯定，

13、则小前提必全称。 如果小前提肯定，则结论必特称。,“业”字记忆法,主 谓 主 谓 项 项 项 项 M M M M 大前提 大前提 小前提 小前提 M M 主 谓 主 谓 项 项 项 项,五、三段论的式,第一格 第二格 第三格 第四格 AAA AEE AAI AAI EAE EAE EAO AEE AII AOO AII EAO EIO EIO EIO EIO （AAI） （AEO） IAI IAI （EAO） （EAO） OAO （AEO）,六、关于正确使用三段论的问题,1、前提与结论、大前提与小前提的倒置问题 例：马克思主义是不怕批评的，因为马克思主义是真理，而真理是不怕批评的。 凡真理是不

14、怕批评的， 马克思主义是真理 所以，马克思主义是不怕批评的 2、省略问题 该被告犯罪的时候不满18岁，所以，该被告不适用死刑。 凡司法干部都应当熟悉法律，你也应当熟悉法律。 诬告陷害他人是犯罪行为，而犯罪行为是会受到法律制裁的。,第四节 关系推理,一、什么是关系推理 二、直接关系推理 三、间接关系推理,一、什么是关系推理,关系推理是根据对象间关系的逻辑特性进行的推理。 例：a、 社会存在决定社会意识 所以，社会意识不决定社会存在 b、上海比苏州人口多 所以，有的比苏州人口多的是上海,二、直接关系推理,直接关系推理是由一个关系判断推出另一个关系判断的推理。 1、对称关系推理 例： 苏轼与王安石是同朝代人 所以，王安石与苏轼是同朝代人 逻辑形式： aRb 所以，bRa,2