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辅助角公式 和、差角公式的逆用,上节要点再回首,1.两角和与差的正弦公式,2.两角和与差的正弦公式的应用,以上四例，从右往左，把异名的函数化为单名函数，会吗？,思考：,（1）,（2）,（3）,（4）,辅助角公式的推导及简单应用,例1:求证：,引例,分析：其证法是从右往左展开证明,也可以从左往右 “凑”, 使等式得到证明,并得出结论:,可见， 可以化为一个角的三角函数形式,思考：一般地， 是否可以化为 一个角的三角函数形式呢?,新知探索,公式推导,例2：将 化为一个角的三角函数形式,解：若a=0或b=0时， 已经是一个角的 三角函数形式 ，无需化简，故有ab0.,从三角函数的定义出发进行推导,新知探索,公式推导,在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1所示,则总有一个角 ,它的终边经过点P.设OP=r,r= ,由三角函数的定义知,所以,新知探索,辅助角公式,因为上述公式引入了辅助角 ，所以把上述公式叫做辅助角公式,新知探索,例3：试将以下各式化为 的形式,答案：,知识迁移,知识迁移,练习与巩固,1.把下列各式化为一个角的三角函数形式,课堂小结,一个公式：,两个应用：,利用辅助角公式将三角函数化成正弦型，然后用正弦型函数的性质解决函数问题,三角函数解决几何问题中利用辅助角公式求最值问题,
