《鲁教版数学七上7.1《二元一次方程组》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版数学七上7.1《二元一次方程组》（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,7.1二元一次方程组,0,2x-y=1 x+2y =3,x,y,1,2,3,2,1,-1,-1,动物纷争,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,动物纷争,真的？,动物纷争,动物纷争,问题：它们各驮了多少个包裹呢?,动物纷争,问题：它们各驮了多少个包裹呢?,设：老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x-2) 个包裹.,动物纷争,问题：它们各驮了多少个包裹呢?,设：老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x-2) 个包裹.,x+1=2(x-2-1),老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)2,动物纷争,问题：它们各驮了多少个包裹呢?,设：老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x-2) 个包裹.
2、,x+1=2(x-2-1),x+1=2x-6,x=7,答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.,动物纷争,问题：它们各驮了多少个包裹呢?,设：老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x-2) 个包裹.,x+1=2(x-2-1),x+1=2x-6,x=7,答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.,动物纷争,问题：它们各驮了多少个包裹呢?,设：老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x-2) 个包裹.,x+1=2(x-2-1),一元一次方程,只含有一个未知数，并且 未知数的指数是1的方程。,动物纷争,问题：它们各驮了多少个包裹呢?,x-y=2,x+1=2(y-1),类比：x+1=2(x-2-1),想一
3、想：几个未知数？ 含未知数的项的次数？,设：老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了y 个包裹.,老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)2,含有两个未知数，并且含 未知数的项都是一次的方程,动物纷争,问题：它们各驮了多少个包裹呢?,x-y=2,x+1=2(y-1),设：老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了y 个包裹.,含有两个未知数，并且含 未知数的项都是一次的方程,二元一次方程,下列方程中哪些是二元一次方程？,(1) 2x+y=14,(2) x+y+z =6,(4) x+y=6,(5) 7x+6z+4=16,(6) y=6,定义：含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。,
4、下列方程中哪些是二元一次方程？,二元一次方程,二元一次方程,下列方程中哪些是二元一次方程？,(1) 2x+y=14,(2) x+y+z =6,(4) x+y=6,(5) 7x+6z+4=16,(6) y=6,下列方程中哪些是二元一次方程？,你能说出一个二元一次方程吗？,动物纷争,设:老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了y 个包裹.,x-y=2,x+1=2(y-1),二元一次方程,问题：在两个方程中x,y的含义分别相同吗？,动物纷争,x-y=2,x+1=2(y-1),二元一次方程,组,问题：在两个方程中x,y的含义分别相同吗？,动物纷争,x-y=2,x+1=2(y-1),二元一次方程,组,含有 的
5、两个 所组成的 方程。,两个未知数,一次方程,一组,二元一次方程组：,二元一次方程,下列方程中哪些是二元一次方程？,(1) 2x+y=14,(2) x+y+z =6,(4) x+y=6,(5) 7x+6z+4=16,(6) y=6,定义：含有两个未知数，并且未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。,(1) 2x+y=14,(5) 7x+6z+4=16,二元一次方程组,(1) 2x+y=14,(5) 7x+6z+4=16,二元一次方程组,x-y=2,x+1=2(y-1),二元一次方程,组,二元一次方程组特点：,方程组有2个_次方程 方程组中共有_个不同未知数； 一般用_把2个方程连起来。,大括
6、号,1,2,x+y=8,5x+3y=34,二元一次方程组,二元一次方程组,下面哪些是二元一次方程组 ？,定义：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。,(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=1+y x=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,x+y=8,解的情况,x+y=8,解的情况,x+y=8,。,。,解的情况,x+y=8,5x+3y=34,解的情况,。,。,x+y=8,5x+3y=34,代入法：把x=5，y=3代入方程：55+33=34,解的情况,。,。,x+y=8,5x+3y=34
7、,解的情况,。,。,x+y=8,5x+3y=34,适,合,适,合,解的情况,x+y=8,5x+3y=34,适,合,适,合,二元一次方程的一个解,定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,x+y=8,适,合,二元一次方程的一个解,想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？,定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,x+y=8,适,合,二元一次方程的一个解,定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有无数个解,x+y=8,5x+3y=34,适,合,适,合,解的情况,x+y=8,5x+3y=3
8、4,适,合,适,合,解的情况,x+y=8,5x+3y=34,解的情况,x+y=8,5x+3y=34,二元一次方程组的解,定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,方法：分别代入两个方程看是否同时满足两个方程。,4+4=8,54+34=32,解的情况,通常一个二元一次方程组只有一个解,练习,2.下面4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,(1),(4),(3),(2),X=-2 y=6,X=3 y=4,X=4 y=3,X=6 y=-2,练习,3.二元一次方程组,(1),(3),(4),(2),X=4 y=3,X=3 y=6,X=2 y=4,X=4 y=2,的解
9、是,(3),习题,3.下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组 的解？,(1),(3),(4),(2),X=-1 y=-3,X=2 y=4,X=4 y=2,X=1 y=6,你的收获,4,3,1,2,认识了二元一次方程,认识二元一次方程组,x+y=8,5x+3y=34,会判断一组数是不是二元一次方程(组)的解,二元一次方程的解是无数个,二元一次方程组的解通常是一个,5,你的收获,4,3,1,2,认识了二元一次方程,认识二元一次方程组,x+y=8,5x+3y=34,会判断一组数是不是二元一次方程(组)的解,二元一次方程的解是无数个,二元一次方程组的解通常是一个,5,成果检验,4,3,1,2,认识了二
10、元一次方程,认识二元一次方程组,x+y=8,5x+3y=34,会判断一组数是不是二元一次方程(组)的解,二元一次方程的解是无数个,二元一次方程组的解通常是一个,5,自我检测,方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、有无数个 下列属于二元一次方程组的是 （ ）,A,B,是方程组 的解的是（ ）,X=-1 y=2,X=1 y=-2,A,B,若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= .,B,A,A,3m+1=1 2n-1=1,m=0 n=1,与同学交流,x+y=45 y=2x,根据下列所给的方程组，与同伴合作编一道应用题，使得该方程组适合你所编的应用题,人数问题,暑假
11、里，我们8个人去红山公园里玩，每张成人票5元，每张儿童票3元，门票花了34元。,我知道你们去了几个成人和儿童。,成人数+儿童数=8,成人票款+儿童票款=34,列二元一次方程组：,设他们中有x个成人，y个儿童。,x+y=8,5x+3y=34,大显身手,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,习题,1.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。 （1）列出关于x,y的二元一次方程_。 （2）若x=12,则y= 。 （3）若有乙种物品8个，则甲种物品有_个。,4x+7y=76,4,5,根据题意列方程组,设小明买了50分和80分的邮票各 x 枚，y 枚,50分,x+y=9 0.5x+0.8y=6.3,1、,设男生 x人，女生y 人,x+y=45 x=2y-9,3、,+,=45,比,的2倍少9,根据题意列方程组,每人5本，则剩下8本；每人8本，又差了7本， 共有多少本笔记本，多少个同学？,关键：笔记本的数量不变,设共有x本笔记本，y 个同学,5y+8=x 8y-7=x,根据题意列方程组,
