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1、第03章 现金流量与资金时间价值,学习要点,现金流量、资金时间价值概念 单利、复利如何计息 将来值、现值、年值的概念及计算 名义利率和有效利率的关系、年有效利率计算 资金等值的概念、特点、决定因素 各种条件下资金等值的计算,3.1 现金流量的概念与估计,3.1.1 现金流量的概念,生产建设项目一般经历投资期、投产期、达产期、稳产期、回收处理期等阶段。我们把整个过程称为投资周期，也称为项目寿命期。 在投资决策的前期，我们总要事先估计一个投资周期，叫计算期或研究期。计算期的长短取决于项目的性质，或根据产品的寿命周期，或根据主要生产设备的经济寿命，或根据合资合作年限，一般取上述考虑中较短者，最长不超
2、过20年。 我们把项目整个计算期中各个时间点上实际发生的现金流出或现金流入称为现金流量。为了分析的方便，我们人为地将整个计算期分为若干期，通常以一年或一月为一期，并假定现金的流入流出是在年末或月末发生的。,现金流量的具体概念,现金流入量：指在整个计算期内所发生的实际的现金流入。现金流入(Cash Input)，用符号(CI)t表示； 现金流出量：指在整个计算期内所发生的实际现金支出。现金流出(Cash Output)，用符号(CO)t表示； 净现金流量：指现金流入量和现金流出量之差。流入量大于流出量时，其值为正，反之为负。净现金流量，用符号(CICO)t表示。,3.1.2 现金流量的表示方法,
3、1.现金流量表 现金流量表是用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和方向。 现金流量表由现金流入、现金流出和净现金流量构成。,某项目的全部投资现金流量表,表31 某项目的全部投资现金流量表 单位：万元,2.现金流量图,现金流量图是一种反映项目资金运动状态的图式，即把项目的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。,现金流量图的作图方法和规则,在现金流量图中： 水平线表示时间坐标, 时间的推移从左到右，轴上每一刻度表示一个时间单位 ，可取年、半年、季或月等，通常时间单位为年 。,0 1 2 3 4,第一年初规定为“0” 本期末与下期初重合。 比如“2”表
4、示第二年年末, 第三年年初 。,2.垂直箭线表示现金流量多少, 箭头向上表示现金流入, 箭头向下表示现金流出。,现金流量的三要素,例: 某厂1998年初借5000万元，1999年末又借3000万元，此两笔借款从2001年开始连续3年每年末以等金额方式偿还,问每年末应偿还多少？试绘出其现金流量图(设年利率为10%)。 现金流量图：,现金流量的三要素: 现金流量的大小(现金数额) 流向(现金流入或流出) 作用点(现金发生的时间点),3.1.3 正确估计现金流量,与投资方案相关的现金流量是增量现金流量，即接受或拒绝某个投资方案后总现金流量的增减变动 现金流量不是会计账面数字，而是当期实际发生的现金流
5、。净现金流量是按照“收付实现制”原则确定的 排除沉没成本，计入机会成本 “有无对比”而不是“前后对比”,“有无对比”和 “前后对比”区别,“前后对比” 是指将项目实施之前与项目完成之后的情况加以对比，以确定项目费用和效益的一种方法。 “有无对比” 是指将项目实际发生的情况与若无项目可能发生的情况进行对比，以度量项目的真实效益、影响和作用。对比的重点是要分清项目作用的影响与项目以外作用的影响。 如某水电站扩建后，发电量可增加20，若无该项目，通过加强管理、改进技术、设备挖潜等，发电量也可增加2，根据“有无对比法”，这一项目发电量将提高18(202)，而不是20。 当兴建一个项目仅是为了改善现状，
6、不建该项目现状不会改变时，“有无对比法”与“前后对比法”相同，但对改、扩建及更新改造项目来说“有无”比较与“前后”比较，可能会有很大区别。 “前后对比法”可说是“有无对比法”的一种特殊情况。,3.2 资金的时间价值,3.2.1 资金的时间价值概念,资金的价值是由两方面共同决定的它的数量和收到它所需的时间。 资金的时间价值，可以从两个方面理解： 资金随着时间的推移，其价值会增加，这种现象叫做资金增值。增值的原因是由于资金的投资和再投资。从投资者的角度来看，资金的增值特性使资金具有时间价值。 资金一旦用于投资，就不能用于现期消费。从消费者的角度来看，资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应做的
7、必要补偿。,影响利息大小的主要因素有：,社会平均利润率：利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动； 借贷资本的供求：在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况； 风险：借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高； 通货膨胀：通货膨胀对利息的波动有直接影响；即对因货币贬值造成的损失所应做的补偿。 借出资本的期限长短：贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率也就高；反之利率就低。,资金的时间价值是指经过一定时间的增值，在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 P57 资金时间价值的意义：它明确了资金存在的时间价值，树立起使用资金是有偿的观念，有助
8、于资源的合理配置。 每个企业在投资时至少要能取得社会平均利润率，否则不如投资于其他项目。,3.2.2 利息的计算,工程经济中借用利息概念来代表资金时间价值，指投资的增值部分。 利息的计算公式： I=f(P，N，i) (31) 式中： I 为总利息 P 为本金 N 为计息期数，即有多少个计息周期 i 为利率,1.利息计算的种类,(1)单利 如果最初本金为P，则在N计息期末总利息： I=PNi (32) N个计息期末的本利和： F=P+I=P+PNi=P(1+Ni),【例】我国国库券利息是以单利计算的。设国库券面额为100元，3年期，年利率3，求到期的利息和本利和。 解：3年后的利息为： I=10
9、033=9(元) 3年后到期本利和为： F=100(1+33)=109(元),(2)复利 若一笔借款P，年利率为i，按复利计息，各期计算的利息及N期末的本利和如表所示。,根据上表可得到以下公式： F=P(1+i)N I=P(1+i)NP (33) 若本金为1000元，计息期利率为5，则采用单利和复利的本利和比较如表所示。,【例】 某人为购房向银行贷款300000元，3的年利率，10年后还清本利。问按单利和复利计息法，他到期应支付本利分别为多少？ 解：若按单利法计息，到期应还本利和为： F=300000(1+103)=390000(元) 若按复利法计息，到期应还本利和为： F=300000(1+
10、3)10=403174.92(元) 按复利法计息比单利法计息需多支付13174.92元。 同一笔借款，在利率相同的情况下，用复利计算出的利息金额数比用单利计算出的利息金额数大，当所借本金越大、利率越高、年数越多时，两者差距就越大。,2.名义利率和有效利率,通常所说的年利率是名义利率。 有效利率：是指资金在计息期所发生的实际利率。 年名义利率：一个计息期的有效利率i与一年内的计息次数的乘积。 例如：月利率i=1，一年计息12次，1为月有效利率，112=12为年名义利率。 名义利率之间不能直接进行比较，必须转化为以共同计息期间为基准的利率水平，然后再进行比较。通常以1年为比较基准年限，即比较年有效
11、利率。,(1)年有效利率,如果名义利率为r，一年中计息N次，则每次计算利息的利率为rN，根据复利公式，年末本利和为：,其中利息为：,年有效利率ie为：,【例】,某工程项目因投资需要连续3年年末向银行借入5000万元，年利率8，按季计息，求终值。,解法1,根据题意，r=8，则计息期利率为：84=2 F=5000(1+2)8+5000(1+2)4 +5000 =16272.16(万元),解法2,根据题意有： ie=(1+8/4)4-1=8.243 F=5000(1+8.243)2+5000(1+8.243)+5000 =16270.42(万元),(2)离散复利与连续复利,离散复利或称为间断复利：一
12、年中计息次数是有限的。例如，按季度、月、日等计息的方法都是离散复利。 连续复利：一年中计息次数是无限的。在连续复利下，年有效利率为：,由于,而,因而,就整个社会而言，应采用连续复利。但实践中，利息多按离散复利计息。,3.3 资金等值计算,3.3.1 资金等值的概念,资金等值：将不同时点的几笔资金金额按同一收益率标准，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金等值。 决定资金等值的因素是： 资金数额 资金运动发生的时间 利率,3.3.2 资金等值的计算公式,利用等值的概念，可以把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫做资金等值计算，一般是计算一系列现金流量的现值、将来值
13、和等额年值。 现值计算：把将来某一时点的资金金额或一系列的资金金额换算成较早时间的等值金额，称为“折现”或“贴现”。将来时点上的资金折现后的资金金额称为“现值”。 将来值计算：将任何时间发生的资金金额换算成其后某一时点的等值金额，将来某时点的资金金额称为“将来值”。 等额年值计算：将任何时间发生的资金金额转换成与其等值的每期期末相等的金额。 将采用的符号约定如下：i为利率；N为计息期数；P为现值；F为将来值；A为等额年值。,1.一次支付复利公式(已知P，求F),如果有一笔资金P按年利率i进行投资，N年后本利和应为多少？,N年末的将来值计算公式为： F=P (1+i)N (3-7) 式中，(1+
14、i)N 称为一次支付复利(终值)系数，记为(FP，i，N)，这样式(3.7)可以写成： F=P(FP，i，N) 该式也可理解为：t点处的一笔资金P，在价值尺度为i的情况下，在t+N点处的等值资金F的大小为P(1+i)N。,【例34】,某企业投资1000万元，年利率为 10，4年后可得本利共多少？ 解：在上述问题中 P=1000，i=10，N=4，通过复利公式求解 F=1000(1+10)4=1464.1(万元) 也可利用书后附录中的附表1解出，查阅利率为10，期数为4的系数值，得(FP，i，N)=1.464，有： F=1000 (FP，10，4) =1000 l.464=1464.1(万元),
15、2.一次支付现值公式(已知F，求P),以利率i进行投资，N年后收益达到F，需投资多少？,将式(37)变换成由将来值求现值的公式，得到一次支付现值公式： 称为一次支付现值系数，记为(PF，i，N)，这样上式可表示为： P=F(PF，i，N),【例 35】,某企业对投资收益率为10的项目进行投资，欲4年后得到1464.l万元，现在应投资多少？ 解： 或查书后附录中的附表2求得 P=1464.1(PF，10，4) =1464.1 0.6830=1000(万元),3.等额支付系列终值公式(已知A，求F),等额支付系列现金流量图 F=A+A(1+i)+A(1+i)N-2+A(l+i)N-1,等式两边同时
16、乘以(1+i)，可得: F(l+i)=A(1+i)+A(l+i)2+ +A(l+i)N-1+A(l+i)N 两式相减，得： F(1+i)F=A+A(1+i)N 得 式中， 称为等额支付系列终值系数，记为(FA，i，N)，这样上式可表示为： F=A(FA，i，N),【例36】,某人每年将1000元存入银行，若年利率为10，5年后有多少资金可用？ 解： 或查书后附录中的附表3得： F=1000 (FA ，10，5) =1000 6.1051=6105.l(元 ),4.等额支付系列积累基金公式,等额支付系列积累基金，也称为等额支付系列偿债基金。其公式是计算将来值的等额年值。它可理解为，为了在N年末能筹集到一笔钱F，按年利率i，从现在起连续几年每年年末必须存储多少？ 式中，
