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1、2019/1/18,1,质量管理 第四章统计质量管理方法,南京过程学院经济管理学院 高 峰,2019/1/18,2,第一节有关的统计学基础,2019/1/18,3,标志变异绝对指标,全距 平均差 标准差,2019/1/18,4,全距（极差）,R=XMAX-XMIN,2019/1/18,5,平均差,2019/1/18,6,标准差,： 均值,2019/1/18,7,均方差系数（变异系数）,V=,X,100%,2019/1/18,8,概率分布,正态分布 泊松分布,2019/1/18,9,正态分布,随机状态下最常见的一种概率分布，又称钟型分布。,2019/1/18,10,正态分布的概率密度函数式,y
2、为分布密度 正态分布的两个重要参数 为无限次测量的总体均值，表示无限个数据的集中趋势（无系统误差时即为真值） 是总体标准差，表示数据的离散程度,2019/1/18,11,s,m,99.9999998%,99.999943%,99.9937%,99.73%,95.45%,68.27%,1 2 3 4 5 6,-6s -5s -4s -3s -2s -1s 0 1s 2s 3s 4s 5s 6s,1,正态分布,2019/1/18,12,3 准则,在标准正态分布下，几乎所有X的取值都在-3 ，+ 3 范围内。,2019/1/18,13,泊松分布,在指定的范围内，或指定的时间、面积、体积内某一事件出现
3、的个数分布。,2019/1/18,14,P（x）=xe- 为给定时间间隔内事件的平均数，x为事件次数,X！,2019/1/18,15,置信水平,某给定区间包含未知总体参数的概率称为置信水平，该区间称为置信区间。 例如：当置信区间为-3 ，+ 3 时，置信水平为99.73%，置信限度为-3 和+ 3 。,2019/1/18,16,第二节过程能力和过程能力指数,2019/1/18,17,四、过程方法 将活动和相关的资源作为过程进行管理，可以更高效地得到期望的结果。 七、基于事实的决策方法 有效决策是建立在数据和信息分析的基础上。,ISO9000八项质量管理原则,2019/1/18,18,Proce
4、ss quality and product quality are closely related and process improvement benefits arise because the quality of the product depends on its development process. A good process is usually required to produce a good product.,Process and product quality,19,问题解决,问题 / Issue 事项,连续型 Data (Continuous Data),
5、离散型 Data (Discrete Data),连续型 Data : 如长度,重量,时间等能够使用测定刻度尺的 Data (计量型) 所测定的尺度不断能够细分 而且比不连续的Data提供更多的情报,离散型 Data : 与合格/不合格, 决定数等能用个数表示的Data (计数型) 不能再细分。,资料的类型 属性(Attribute) 命名(Nominal) 范畴(Category),统计特征值 缺陷(Defect),资料的类型 变量(Variable) 比率(Ratio),统计特征值 位置(Location) 散布(Spread) 模样(Shape),Data的种类,2019/1/18,20
6、,过程能力概念,1. 什么是过程能力(Process Capability) ? 过程处于受控状态时，表现在其过程上所生产的变动表现什么样的程度。又称工序能力或工程能力。（日、韩或台湾地区） 过程能力(Process Capability)的用语用自然公差(natural tolerance)的用语来代替使用. 主要随4M (Method, Man, Machine, Material)的变动受影响.,与外部原因无关，在过程上所生产的产品质量的分布称为 6.,过程能力作为信息资料，为了活用过程能力必须用数值表现. (过程能力定量化) 各种过程能力指数,Cp,Cpk,Pp,Ppk,2019/1/
7、18,22,2. 影响过程能力的变量,容差(Tu, Tl) 目标值(Target) : esp. 目标值不在 Spec的中心时 平均值 散布 过程均值的移动(异常原因, 偶然原因),23,平均,根据测定值 频度数,测定值,正态分布(Normal Distribution) ：在直方图曲线上柔和地连接直方的中心的(发生频数)呈钟型的曲线,24,Target,Target : 目标值 Z : 正态分布检证统计量,Tl,Tu,平均(X),Defect !, 正态分布总面积是1,脱离已知规格的面积,那就是所推定的不合格率 某概率变量X到平均值()之间距离除以标准偏差()的值用Z来表示 如果规格上限(o
8、r下限)用X来代替时超出规格上限的尾部面积可以认为”有缺陷可能性” Z值是用来测定工序能力,跟工序的标准偏差不同,2019/1/18,25,过程能力的分析的 Baseline : Spec Spec的概念 - 所有判断的基准 - 或者目标 - Customers Needs Level,Target = Spec的 中心时,Target = 不是Spec 的中心时,考虑散布,Cp,Cpk,Pp,Ppk,Cpm,Cpmk,Ppm,Ppmk,只考虑偶然原因,考虑异常原因 (过程平均的移动),+考虑平均,散布考虑,+平均考虑,过程能力指数的种类,2019/1/18,26,Pp是和Cp, Ppk是和
9、Cpk, Ppm是和Cpm, Ppmk是和Cpmk计算公式相同 但 反映异常原因的长期过程能力，因此标准偏差的计算方法不同,过程能力指数的种类,2019/1/18,27,过程能力指数 Cp,作为没有偏移时使用的过程能力指数，是第1代过程能力指数。 跟分布中心位置无关，只表示过程散布和规格幅度的关系 (即不考虑过程的平均),28,Cp =,公差 散布,设计能力 过程能力,=,=,Tu-Tl 6, = T,Tl,Tu,1,3,- 3,过程变动幅度,设计容许公差,过程能力指数(Cp),设计许用范围(Design Tolerance),生产能力(Product Capability),Cp =,两测规
10、格 (图 ),Tu- ,3,Cp =,一侧规格, - Tl,3,Cp =,只管理规格上限 (图 ),只管理规格下限 (图 ),Tu,中心值,Tl,Tu,中心值,Tl,中心值,设计容许范围,设计容许范围,设计容许范围,=,Tu - Tl,6,Cp=,2,Cpu+Cpl,Tl,Tu, : Cp值大于2，表示过程能力充分好，不合格率接近0。 : Cp = 1 意为 Tu-Tl= 6, 这时脱离规格的产品占 所有产品的0.67%。 : Cp值比1小，是过程能力不充分的情况。,6,6,6,过程能力的范围,Cp 2.0,2.0 Cp 1.8,1.8 Cp 1.5,1.5 Cp,工 程 能 力,过程状态很好
11、，维持现水平提高生产性,勉强符合现在的规格,要努力提高Cp (A等级),过程能力差,(1) 有更适切的能力的过程 (机器,设备等)下 进行作业. (2) 为了提高现过程的能力投资 (3) 现使用的规格在检讨或者调整 (4) 想特别的管理及加工方法，为了提高过程 能力而努力,设计容许范围,如何通过Cp值判定过程能力,1.67 Cp,1.33Cp 1.67,X,1.0Cp 1.33,1.0Cp 0.67,Cp0.67,过程能力 充分,过程能力 满足,勉强满足 过程能力,过程能力 差,过程能力 很差,考虑管理的简单化 或者COST节省法,理想状态 维持,管理考虑,TIGHT的管理 过程管理时注意,不
12、合格品发生中, 有必要全部检查 及过程改善,不能满足质量, 过程大幅度改善, 有必要紧急对策,LSL,USL,2019/1/18,32,过程能力指数 Cpk,有偏移时使用的过程能力指数，为第2代过程能力指数。 质量特性值的分布不在两测规格中心，而是偏在一边时，考虑偏移的程度的过程能力指数 (即, 考虑过程的平均)。,Tu - ,3,Cpk =,Tu - ,3,Cpu =, - Tl,3,Cpl =,只管理规格上限,只管理规格下限,(1 - K) Cp,=,Min (Cpu , Cpl),=,Min (, - Tl,3,),M - ,T / 2,K =,Tu+Tl,2,M =,Tu-Tl,T =
13、, K 1的状态，偏移太大一般不会发生,有偏移的过程能力指数 Cpk只有一边有规格时，与过程能力指数Cp相同。 如果 K = 0(偏移度为0)，没有偏移度因此Cpk = Cp,两侧规格,偏移度,一侧规格,过程能力指数 Cpk,Tu,M,Tl,Tu,M,Tl,M,设计容许范围,设计容许范围,设计容许范围,两侧有规格的情况,只有一边有规格的情况, 过程能力的判定,过程能力的范围,Cpk 1.5,1.5 Cpk 1.33,1.33 Cpk 1.0,1.0 Cpk,工 序 能 力,因为过程状态良好，维持现水平， 指导生产性向上.,勉强为规格值,因此Cpk值向上(A等级)而努力.,等级,Blue,Gre
14、en,Yellow,Red,过程能力差.,(1) 移到保有更适切能力的过程上(机械, 设备等)进行作业. (2) 为了现过程能力向上而投资. (3) 再检讨或调整现在所使用的规格. (4) 归纳特别的管理及加工方法等 为了过程能力向上而努力, 不考虑偏移的第1代过程能力指数Cp上考虑偏移指数K的过程能力指数(考虑M与差异). 如果 K = 0 (偏移指数0的话)因为没有偏移 Cpk = Cp.,2019/1/18,35,看如下Graph回答问题,Q 1. 在旁边的结果上为什么 Cp值与Cpk值相似 ? Q 2. Cpk和Cpl , Cpu的意思到底各是什么 ？ Q 3. 如果 Cpk 负数的话
15、,是什么意思? Q 4. Cpk =0 的话,是什么意思 ? Q 5. Cp和Cpk之中哪个指数更有用 ?,附加说明 从Cpk公式 可以看出Cpk只考虑Spec的两边不合格中不合格率高的一边的过程能力指数。 (即,忽略不合格少的一面的概念，正态分布曲线的一边偏移较多时没有多大的误差，但是 过程的均值在Spec中心附近, 散布大时可能夸大评价质量水平),37,- 过程能力指数Cpk是考虑平均值的移动而求出的过程能力。 用偏移系数K来表示平均值偏移目标值的程度。,1,过程变动幅度,设计裕度,+3,-3,+6,-6,Cp =,特征值的最大容许范围(设计裕度),过程正态变动(过程变动幅度),Cpk = Cp (1-K),| T- |,(规格上限 - 规格下限)/2,K =,过程能力指数,m,T,过程处于受控状态时, 评价产品生产是否满足规格的尺度，反映过程能够生产多
