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1、数学扒纺法由一系列有限的特殊事物得出一舫结论的推理方法,通常叫做归纳法。它是人们发现规律,产生猜想的一种方法。ilCIiUIQUGCUn如,在数列中一些公式的得出:Q等比数列中“a,=ag“我们来学习一种特殊的证明方法-数学归纳法,它主要用于研究与正整数有关的数学问题。步骤为:(1)验证=1时,命题成立;其基本(2)在假设A=K(K井D时命题成立的前提下,推出n=/+PJ和题成立h根据(12)可以断定命题对于一切正整数n都成立。)那么数学归纳法为什么能够保证命题对所正整数都成呢?使得多米诺游戏可以连续运行的条件:(1)第一张骨牌必须能倒下;:(1)是游戏基础(2)假若第K张能倒下,必能递推的基
2、础递推的依据,是关键倒1证昭首颈为8二nal十0刀的前“践和伯式为:pL例2数列a,满足a=2,三0,试写fa,的通项公式,并用数学胡绍法证明。试用数学归纳法证明:(L+Q)y1+RQ(XnMN7)3手做一做1.用数学归纳法证明山、许11+二十二十十23l山)第二步证明由火狄+1“时,左端增加的项数是:2I2C。外-1_D:。2+12.凸7边形有十(0)条对角线则西元十1迅形的对角线条数一(z+山是:4h.f00+n-1B.f(+n“C.f(D+n+1D.f(0+Rz-23手做一做3.用数羞归纳法证明于研F昌丨左迈计算所得的顶是_4.证明:工-2*+3242+.+(2rn-1*=(27)“=2x数学归纳法:主要用于研究与正整数有关的数学问题。其步骠:(1验证=1时,和题成立;(2)在俊设A三一Ck2弛胶命题成立的前提下,推出n二K+1时,和题成立。根据(1(2可以断定命题对于一切正整数_都成立。-刀
