《2019届高三文科数学上学期期末试卷含标准答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三文科数学上学期期末试卷含标准答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届高三文科数学上学期期末试卷含标准答案第卷（选择题 共60分）相关公式：1.独立性检验有关数据：P(K2k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 2复数 等于（ ） A B C D 3若非零向量 , 满足 ，则 与 的夹角为( ) A B C D
2、4.已知 ，则 的值为（ ） A. B. 或 C. D. 5.设 满足 ，则 （ ） A.有最小值 ，无最大值 B.有最小值 ，无最大值 C.有最大值 ，无最小值 D.既无最小值，又无最大值6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D.127.右面的程序框图表示求式子 的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数 同时满足下列三个性质: 最小正周期为 ; 图像关于直线 对称; 在区间 上是增函数，则 的解析式可以是（ ）A. B. C. D. 9.已知等比数列 满足 ，且 ，则当 时， ( )A B C D 10.若直线 与圆
3、 相切，且 为锐角，则该直线的斜率是（ ） A. B. C. D. 11.若 是双曲线 和圆 的一个交点，且, ，其中 是双曲线 的两个焦点，则双曲线 的离心率为（ ）A. B. C. D. 12.定义域为 的函数 ，若关于 的方程 , 恰有5个不同的实数解 等于（ ） A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知 ，则数列 的通项公式为 . 14. 已知函数 的定义域为 ，若其值域也为 ，则称区间 为 的保值区间 若 的保值区间是 ，则 的值为 15. 已知三棱锥 的三条侧棱 两两互相垂直，且 ,则该三棱锥的外接球的体积为 16.有如下四个命题：
4、甲乙两组数据分别为甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67则甲乙的中位数分别为45和44.相关系数 ，表明两个变量的相关性较弱.若由一个2 2列联表中的数据计算得 的观测值 ,那么有95%的把握认为两个变量有关.用最小二乘法求出一组数据 的回归直线方程 后要进行残差分析，相应于数据 的残差是指 . 以上命题“错误”的序号是 . 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）在 中，角 所对应的边分别为 ，且满足 = , .（1）求 的面积； （2）若 ,求 的值. 18（本小题
5、满分12分）某校高三文科 名学生参加了 月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从 名学生中抽取 名学生的成绩进行统计分析，抽出的 名学生的地理、历史成绩如下表：历史 地理 80,100 60,80） 40,60）80,100 8 m 960,80） 9 n 940,60） 8 15 7 若历史成绩在80,100区间的占30%，（1）求 的值；（2）请根据上面抽出的 名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表： 80,100 60,80） 40,60）地理 历史 根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），
6、并估计哪个学科成绩更稳定.19. （本小题满分12分）如图，直三棱柱 中， ， 分别是 ， 的中点.（1）证明： 平面 ； （2）设 ， ，求三棱锥 的体积. 20. （本题满分12分） 设 、 分别是椭圆 的左、右焦点. （1）若 是该椭圆上的一个动点，求 的最大值与最小值. （2）是否存在过点 的直线 与椭圆交于不同的两点 ，使得 ？若存在，求直线 的方程；若不存在，请说明理由. 21. （本小题满分12分）设函数 ，已知曲线 在点 处的切线与直线 垂直.（1）求 的值；（2）求函数 的极值点.请考生在题22,23中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分做题时用2B铅笔在答题卡上把
7、所选题目对应的题号涂黑22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，以 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 过点 ，倾斜角为 （1）写出直线 的参数方程，及当 时，直线 的极坐标方程 .（2）已知从极点 作直线 与直线 相交于点 ，在 上取一点 ，使 ，求点 的极坐标方程. 23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （1）当 时，求不等式 的解集；（2）若 |的解集包含 ，求 的取值范围. 高三文科数学答案答案1-5CACAB 6-10CBADA 11-12DC13. 14. 15. 16. 17.（1）因为 ， ，又由 ，得 ， （2）对于 ，又
8、， 或 ，由余弦定理得 ， 18. 解：（1）由历史成绩在80,100区间的占30%， ，得 ， . 3分可得 80,100 60,80） 40,60）地理 25 50 25历史 30 40 30 从以上计算数据来看，地理学科的成绩更稳定。12分19.(1)略 (2) 20. 解：（）易知 设P（x，y），则 ， ，即点P为椭圆短轴端点时， 有最小值3；当 ，即点P为椭圆长轴端点时， 有最大值4 （）假设存在满足条件的直线l易知点A（5，0）在椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆无交点，所在直线l斜率存在，设为k直线l的方程为 由方程组 依题意 当 时，设交点C ，CD的中点为R
9、，则 又|F2C|=|F2D| 20k2=20k24，而20k2=20k24不成立， 所以不存在直线 ，使得|F2C|=|F2D|综上所述，不存在直线l，使得|F2C|=|F2D| 21.【 解析】（1） ，所以 ，所以 .（2） ，其定义域为 ， ，令 ， ，当 时， ，有 ，即 ，所以 在区间 上单调递减，故 在区间 无极值点.当 时， ，令 ，有 ， ，当 时， ，即 ，得 在 上递减；当 时， ，即 ，得 在 上递增；当 时， ，即 ，得 在 上递减，此时 有一个极小值点 和一个极大值点 .当 时， ，令 ，有 ，当 时， ，即 ，得 在 上递增；当 时， ，即 ，得 在 上递减，此时 有唯一的极大值点 .综上可知，当 时，函数 有一个极小值点 和一个极大值点 ；当 时，函数 在 无极值点；当 时，函数 有唯一的极大值点 ，无极小值点.22.（1） （ 为参数） （ 为参数） 的极坐标方程为 设点 ， ， ， ， ， ，即点 的轨迹方程为 。23.答案(1) ; (2)
