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1、长沙市雅礼中学2019届高三月考试（一）数学（理科）第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意，可求得得，再根据集合交集的运算，即可求得，得到答案.【详解】由题意，可得，故选C.【点睛】本题主要考查了集合交集运算，其中解答中正确求解集合和熟练运用交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.若，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：考点：定积分3.函数与这两个函数在区间上都是减函数的一个充分不必要条件是实数（ ）
2、A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据两个函数在区间上都是减函数，分别求得实数的取值范围，再根据选项，即可得到答案.【详解】由题意，因为在区间上是减函数，即，又由在区间上是减函数，即， 的取值范围是，故的一个充分不必要条件是实数，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的单调性的应用，以及充分不必要条件的判定及应用，其中解答中根据两个函数的单调性，求解实数的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.已知实数x，y满足，则的取值范围为（ ）A. 2,5 B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线过点A或
3、B点时，的取值即可.【详解】由约束条件，画出可行域如图：由图象可知，当直线过点A时，z有最小值2，当直线过点 时，z的最大值为5，所以z的取值范围为，故选A.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划及利用几何意义求最值，属于中档题.5.设的两根是，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解得 或 或 即， 所以 故选D6.函数是上的奇函数，满足，当,，则当时， （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意可知,设，则，代入化简，即可求解.【详解】由题意可知,设，则时，即，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和函数的对称性的应用，其中解答中合理应用函数的基本性质是解
4、答此类问题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.7.已知 ，则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】令，令在R上单调递减，所以,即ac,又因为，在（0,1）上单调递增，所以,即a0，解得：q=2，故an=2n. （2）由（1）得：，则 得：，所以，则 .由得：当 时，；当 时，；所以对任意，且均有故k=5.【点睛】本题主要考查等差、等比数列的通项公式及求和公式、数列求和的“错位相减法”，此类题目是数列问题中的常见题型，对考生计算能力要求较高，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“错位”之后求和时，弄错等比数列的项数.本题将数列与解析几何结合起来，适当增大了难度，能较好的考查考生的数形结合思想、逻辑思维能力及基本计算能力等.20.据（国际电工委员会）调査显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险，根据测算风能风区分类标准如下：风能分类一类风区二类风区平均风速假设投资项目的资金为万元，投资项目的资金为万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风
