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1、昆明黄冈实验学校2018-2019学年度上学期第三次月考高三文科数学试题参考答案与试题解析第卷 选择题（共60分）1 选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.【2018年浙江卷】已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，则UA=（ ）A. 2，4，5 B. 1，3 C. 1，2，3，4，5 D. 【答案】A【解析】试题分析：分析:根据补集的定义可得结果.详解：因为全集U=1,2,3,4,5，A=1,3，所以根据补集的定义得UA=2,4,5,故选A.考点：补集的运算.点睛：若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、
2、并集、补集的定义求解2.【2018年理新课标I卷】设z=1-i1+i+2i，则|z|=（ ）A. 0 B. 12 C. 1 D. 2【答案】C【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到z=i，根据复数模的公式，得到z=1，从而选出正确结果.详解：因为z=1-i1+i+2i=(1-i)2(1+i)(1-i)+2i=-2i2+2i=i，所以z=0+12=1，故选C.考点：复数的运算及模的概念.点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.3.【2018年新课标I卷文】设函数fx=x3+a-1x2+ax若fx为奇函数，则曲线y
3、=fx在点0，0处的切线方程为（ ）A. y=-2x B. y=-x C. y=2x D. y=x【答案】D考点：一阶导数的意义及函数奇偶性的应用.点睛：该题考查的是有关曲线y=f(x)在某个点(x0,f(x0)处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得f(x)，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.4.【2018年全国卷文】的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C考点：三角形面积公式及余弦定理的应用.点睛：本题主要考查
4、解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。5.【2018年全国卷文】函数f(x)=tanx1+tan2x的最小正周期为（ ）A. 4 B. 2 C. D. 2【答案】C【解析】分析:将函数fx=tanx1+tan2x进行化简即可详解：由已知得fx=tanx1+tan2x=sinxcosx1+(sinxcosx)2=sinxcosx=12sin2x，f(x)的最小正周期T=22=，故选C.考点：万能公式的应用.点睛：本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式，属于中档题6.已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）A B C. D【答案】 考点：等比数列及均值不等式的
5、应用.【点睛】本题考查了等比数列和基本不等式求最值的简单综合，等比数列中任两项间的关系，熟练掌握公式 ，基本不等式常考的类型，已知和为定值，求积的最大值，经常使用公式 ，已知积为定值，求和的最小值， ，已知和为定值，求和的最小值，例如：已知正数 ， ，求 的最小值，变形为 ，再 ，构造1来求最值.7.【2018年全国卷文】下列函数中，其图像与函数y=lnx的图像关于直线x=1对称的是（ ）A. y=ln(1-x) B. y=ln(2-x) C. y=ln(1+x) D. y=ln(2+x)【答案】B考点：函数图像的对称性.点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题。8.【2018年
6、浙江卷】函数y=2|x|sin2x的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D考点：函数的性质及图像.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复9【2018年全国卷文】若sin=13，则cos2=（ ）A. 89 B. 79 C. -79 D. -89【答案】B【解析】分析：由公式cos2=1-2sin2可得。详解：cos2=1-2sin2=1-29=79，故答案为B.考点：余弦
7、倍角公式.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。10.【2018年天津卷文】已知a=log372,b=(14)13,c=log1315，则a,b,c的大小关系为（ ）A. abc B. bac C. cba D. cab【答案】D【解析】分析：由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a,b,c的大小关系.详解：由题意可知：log33log372log39，即1a2，01411413140，即0blog372，即ca，综上可得：cab.本题选择D选项.考点：指数函数与对数函数的应用.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底
8、数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较这就必须掌握一些特殊方法在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确11.【2016年高考四川理数】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )（参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg20.30） A.2018年B.2019年C.2020年D.202
9、1年【答案】B【解析】试题分析：设第年的研发投资资金为，则，由题意，需，解得，故从2019年该公司全年的投入的研发资金超过200万，选B.考点：等比数列的应用.12.【2015湖南理2】设函数，则是（ ）A.奇函数，且在上是增函数 B. 奇函数，且在上是减函数C. 偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是减函数【答案】A.【解析】试题分析：显然，定义域为，关于原点对称，又，为奇函数，显然，在上单调递增，故选A.考点:函数的性质.【名师点睛】本题主要考查了以对数函数为背景的单调性与奇偶性，属于中档题，首先根据函数奇偶性的判定可知其为奇函数，判定时需首先考虑定义域关于原点对称是函数为奇函数的
10、必要条件，再结合复合函数单调性的判断，即可求解.题号123456789101112答案ACDCCABDBDBA第卷 非选择题（共90分）2 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.【2018年文北京卷】设向量a=（1,0），b=（1,m）,若a(ma-b)，则m=_.【答案】-1考点:向量的运算.点睛：此题考查向量的运算，在解决向量基础题时，常常用到以下：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a/bx1y2-x2y1=0；abx1x2+y1y2=0.14.【2018年理北京卷】设an是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则an的通项公式为_【答案】an=6n-3考点:等差数列的
11、通项公式.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为首项与公差（公比）问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.15.【2018年新课标I卷文】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2-a2=8，则ABC的面积为_【答案】233【解析】分析：首先利用正弦定理将题中的式子化为sinBsinC+sinCsinB=4sinAsinBsinC，化简求得sinA=1
12、2，利用余弦定理，结合题中的条件，可以得到2bccosA=8，可以断定A为锐角，从而求得cosA=32，进一步求得bc=833，利用三角形面积公式求得结果.详解：根据题意，结合正弦定理可得sinBsinC+sinCsinB=4sinAsinBsinC，即sinA=12，结合余弦定理可得2bccosA=8，所以A为锐角，且cosA=32，从而求得bc=833，所以ABC的面积为S=12bcsinA=1283312=233，故答案是233.考点:解三角形.点睛：该题考查的是三角形面积的求解问题，在解题的过程中，注意对正余弦定理的熟练应用，以及通过隐含条件确定角为锐角，借助于余弦定理求得bc=833
13、，利用面积公式求得结果.16.【2018年理新课标I卷】记Sn为数列an的前n项和，若Sn=2an+1，则S6=_【答案】-63详解：根据Sn=2an+1，可得Sn+1=2an+1+1，两式相减得an+1=2an+1-2an，即an+1=2an，当n=1时，S1=a1=2a1+1，解得a1=-1，所以数列an是以-1为首项，以2为公布的等比数列，所以S6=-(1-26)1-2=-63，故答案是-63.考点:等比数列的推导与通项公式.点睛：该题考查的是有关数列的求和问题，在求解的过程中，需要先利用题中的条件，类比着往后写一个式子，之后两式相减，得到相邻两项之间的关系，从而确定出该数列是等比数列，
14、之后令n=1，求得数列的首项，最后应用等比数列的求和公式求解即可，只要明确对既有项又有和的式子的变形方向即可得结果.题号13141516答案-1an=6n-3233-63三解答题（共6小题，第17小题10分，其余各小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.【2016高考新课标1文数】（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xy中,曲线C1的参数方程为（t为参数,a0）在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：=.（I）说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为,其中满足tan=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a【答案】（I）圆,（II）1考点：参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用【名师点睛】“互化思想”是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想,解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用.18【2016高考新课标2文数】等差数列中，.（）求的通项公式；（） 设，求数
