云南省昆明市黄冈实验学校2018-2019学年高一上学期第三次月考数学---精校解析Word版

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1、绝密启用前昆明黄冈实验学校第三次月考数学试卷一、选择题(每题5分共60分)1、(本题5分)已知集合,则()ABCD【答案】C【解析】 根据集合交集的概念可知,两个集合的公共元素为,所以集合,故选C.2、(本题5分)函数,则()来源:学科网AB3CD【答案】D【解析】试题分析:本题是求分段函数的函数值问题,当时,由于,所以又因为,则.考点:分段函数求函数值3、(本题5分)下列图象中表示函数图象的是()ABCD【答案】C4、(本题5分)函数的定义域是()A(,1)(1,)B(1,1)C(,1)(1,1D(,1)(1,1)【答案】C【解析】1x0且x10,x1或1x1,故选C.5、(本题5分)的弧度

2、数是()ABCD【答案】C【解析】弧度,弧度,则弧度弧度,故选C.6、(本题5分)设为锐角,则=()来源:Z#xx#k.ComABCD来源:Zxxk.Com【答案】A【解析】因为为锐角,本题选择A选项.点睛:(1)熟记同角三角函数关系式及诱导公式,特别是要注意公式中的符号问题;(2)注意公式的变形应用,如及sin tan cos 等这是解题中常用到的变形,也是解决问题时简化解题过程的关键所在来源:学#科#网7、(本题5分)函数的零点所处的区间是()ABCD来源:学科网【答案】B【解析】试题分析:,由零点存在性定理知,函数的零点在内,选B考点:零点存在性定理8、(本题5分)已知的值为()A2B2

3、CD【答案】C【解析】上下同时除以,得到:故答案选点睛:本题可以采用上下同时除以求得关于的等式,继而求出结果,还可以直接去分母,化出关于和的等式,也可以求出结果。9、(本题5分)角的终边经过点,那么的值为()ABCD来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com【答案】C【解析】,故选C。10、(本题5分)已知,且是第三象限的角,则的值为()ABCD【答案】D【解析】因为,且为第二象限角,所以,则;故选D.11、(本题5分)若,且,则角的终边位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】sin0,则角的终边位于一二象限或y轴的非负半轴,由tan0,角的终边位于二四象限,角的终

4、边位于第二象限故选择B12、(本题5分)函数y的定义域为()A(,3)B(,3C(3,)D3,)【答案】D二、填空题(每题5分共20分)【解】由题意得2x80,所以2x23,解得x3,所以函数y的定义域为3,)选13、(本题5分)已知全集,集合,则_.【答案】【解析】结合所给的集合和补集的定义可知:.14、(本题5分)若扇形的弧长为,圆心角为弧度,则扇形的面积为_。【答案】9【解析】因为扇形的弧长为6cm,圆心角为2弧度,所以圆的半径为3,所以扇形的面积为:,故答案为9.15、(本题5分)函数是幂函数,且当时,是增函数,则_【答案】2【解析】由函数是幂函数,且当时,是增函数可知,,解得:故答案

5、为:16、(本题5分)已知,则的值为_【答案】【解析】试题分析:对分子分母同时除以得到,解得.考点:同角三角函数关系.【思路点晴】本题主要考查同角三角函数关系,考查正弦余弦和正切的相互转化问题.由于已知条件的分子和分母都是次数为的表达式,所以我们可以分子分母同时除以得到,即,就将正弦和余弦,转化为正切了.如果分子分母都是二次的,则需同时除以来转化为正切.三、解答题(题型注释)来源:Z+xx+k.Com17、(本题10分)扇形AOB的周长为8cm,它的面积为3 cm2,求圆心角的大小【答案】或6【解析】试题分析:可联立扇形周长和面积的公式求出半径和弧长,然后用弧长公式求圆心角试题解析:由题意可得

6、解得,或或6考点:1、扇形的弧长公式;2、扇形的面积公式【易错点晴】本题考查了扇形弧长和面积公式,区分不清弧长和周长的关系易错18、(本题12分)设全集U=,A=,B=,C=,求:(1)(2)【答案】(1) =4,5 , =1,2,3,4,5,6,7,8;(2) =1,2,3,=1,2,3,4,5,7.【解析】试题分析:(1)由集合交集的概念得到=4,5;(2)由交集的概念和并集概念易得=1,2,3,4,5,7.(1)=4,5 , =1,2,3,4,5,6,7,8(2)=1,2,3,=1,2,3,4,5,7.19、 (本题12分)(10分)已知角的终边在直线上,分别求出【答案】或【解析】试题分

7、析:在角的终边上取一点,确定点的坐标和点到原点的距离,利用三角函数定义可求得三角函数值试题解析:考点:利用三角函数定义求值20、(本题12分)将下列指数式与对数式互化:(1)log2164; (2)log273;(3)6; (4)4364;(5)32 (6)16.【答案】(1);(2);(3);(4);(5);(6)log162.【解析】试题分析:根据求解即可。试题解析:”(1)log2164,。 (2)log273,。(3)6,。(4)4364,。(5)32,。(6)16,log162。21、(本题12分)(8分)已知求【答案】当在第一象限时,当在第四象限时,【解析】试题分析:在第一或第四象

8、限,当在第一象限时,当在第四象限时,考点:同角间的三角函数关系点评:针对于不同的角的范围分情况讨论,本题学生容易忽略分情况讨论以致丢解来源:学。科。网22、(本题12分)已知函数()证明函数为偶函数()用函数的单调性定义证明在上为增函数【答案】()见解析;()见解析.【解析】试题分析:(1)先求定义域为,再判断即可得解;(2)取,且,判断的符号下结论即可.试题解析:()定义域为,关于原点对称,又,为偶函数()证明:取,且,在上为增函数点睛:证明函数单调性的一般步骤:(1)取值:在定义域上任取,并且(或);(2)作差:,并将此式变形(要注意变形到能判断整个式子符号为止);(3)定号:判断的正负(要注意说理的充分性),必要时要讨论;(4)下结论:根据定义得出其单调性.- 11 -

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