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1、绝密启用前昆明黄冈实验学校第三次月考数学试卷一、选择题（每题5分共60分）1、(本题5分)已知集合，则（）ABCD【答案】C【解析】 根据集合交集的概念可知，两个集合的公共元素为，所以集合，故选C.2、(本题5分)函数,则（）来源:学科网AB3CD【答案】D【解析】试题分析：本题是求分段函数的函数值问题，当时，由于，所以又因为，则.考点：分段函数求函数值3、(本题5分)下列图象中表示函数图象的是（）ABCD【答案】C4、(本题5分)函数的定义域是()A(，1)(1，)B(1,1)C(，1)(1,1D(，1)(1,1)【答案】C【解析】1x0且x10，x1或1x1,故选C.5、(本题5分)的弧度
2、数是（）ABCD【答案】C【解析】弧度，弧度，则弧度弧度，故选C.6、(本题5分)设为锐角，则=（）来源:Z#xx#k.ComABCD来源:Zxxk.Com【答案】A【解析】因为为锐角，本题选择A选项.点睛：(1)熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题；(2)注意公式的变形应用，如及sin tan cos 等这是解题中常用到的变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所在来源:学#科#网7、(本题5分)函数的零点所处的区间是（）ABCD来源:学科网【答案】B【解析】试题分析：，由零点存在性定理知，函数的零点在内，选B考点：零点存在性定理8、(本题5分)已知的值为（）A2B2
3、CD【答案】C【解析】上下同时除以,得到：故答案选点睛：本题可以采用上下同时除以求得关于的等式，继而求出结果，还可以直接去分母，化出关于和的等式，也可以求出结果。9、(本题5分)角的终边经过点，那么的值为（）ABCD来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com【答案】C【解析】，故选C。10、(本题5分)已知，且是第三象限的角，则的值为（）ABCD【答案】D【解析】因为，且为第二象限角，所以，则；故选D.11、(本题5分)若，且，则角的终边位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】sin0，则角的终边位于一二象限或y轴的非负半轴，由tan0，角的终边位于二四象限，角的终
4、边位于第二象限故选择B12、(本题5分)函数y的定义域为()A(，3)B(，3C(3，)D3，)【答案】D二、填空题（每题5分共20分）【解】由题意得2x80，所以2x23，解得x3，所以函数y的定义域为3，)选13、(本题5分)已知全集，集合，则_.【答案】【解析】结合所给的集合和补集的定义可知：.14、(本题5分)若扇形的弧长为，圆心角为弧度，则扇形的面积为_。【答案】9【解析】因为扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，所以圆的半径为3，所以扇形的面积为：，故答案为9.15、(本题5分)函数是幂函数，且当时，是增函数，则_【答案】2【解析】由函数是幂函数，且当时，是增函数可知，,解得：故答案
5、为：16、(本题5分)已知，则的值为_【答案】【解析】试题分析：对分子分母同时除以得到，解得.考点：同角三角函数关系.【思路点晴】本题主要考查同角三角函数关系，考查正弦余弦和正切的相互转化问题.由于已知条件的分子和分母都是次数为的表达式，所以我们可以分子分母同时除以得到，即，就将正弦和余弦，转化为正切了.如果分子分母都是二次的，则需同时除以来转化为正切.三、解答题（题型注释）来源:Z+xx+k.Com17、(本题10分)扇形AOB的周长为8cm，它的面积为3 cm2，求圆心角的大小【答案】或6【解析】试题分析：可联立扇形周长和面积的公式求出半径和弧长，然后用弧长公式求圆心角试题解析：由题意可得
6、解得，或或6考点：1、扇形的弧长公式；2、扇形的面积公式【易错点晴】本题考查了扇形弧长和面积公式，区分不清弧长和周长的关系易错18、(本题12分)设全集U=，A=,B=,C=,求：（1）（2）【答案】(1) =4,5 ， =1,2,3,4,5,6,7,8;(2) =1,2,3，=1,2,3,4,5,7.【解析】试题分析:(1)由集合交集的概念得到=4,5;(2)由交集的概念和并集概念易得=1,2,3,4,5,7.(1)=4,5 ， =1,2,3,4,5,6,7,8(2)=1,2,3，=1,2,3,4,5,7.19、 (本题12分)（10分）已知角的终边在直线上，分别求出【答案】或【解析】试题分
7、析：在角的终边上取一点，确定点的坐标和点到原点的距离，利用三角函数定义可求得三角函数值试题解析：考点：利用三角函数定义求值20、(本题12分)将下列指数式与对数式互化：(1)log2164; (2)log273；(3)6; (4)4364；(5)32 (6)16.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）log162.【解析】试题分析：根据求解即可。试题解析：”（1）log2164，。 （2）log273，。（3）6，。（4）4364，。（5）32，。（6）16，log162。21、(本题12分)（8分）已知求【答案】当在第一象限时，当在第四象限时，【解析】试题分析：在第一或第四象
8、限，当在第一象限时，当在第四象限时，考点：同角间的三角函数关系点评：针对于不同的角的范围分情况讨论，本题学生容易忽略分情况讨论以致丢解来源:学。科。网22、(本题12分)已知函数（）证明函数为偶函数（）用函数的单调性定义证明在上为增函数【答案】（）见解析；（）见解析.【解析】试题分析：（1）先求定义域为，再判断即可得解；（2）取，且，判断的符号下结论即可.试题解析：（）定义域为，关于原点对称，又，为偶函数（）证明：取，且，在上为增函数点睛：证明函数单调性的一般步骤：（1）取值：在定义域上任取，并且（或）；（2）作差：，并将此式变形（要注意变形到能判断整个式子符号为止）；（3）定号：判断的正负（要注意说理的充分性），必要时要讨论；（4）下结论：根据定义得出其单调性.- 11 -
