《2019年中考数学复习 第三章 变量与函数 3.1 位置的确定与变量之间的关系（试卷部分）课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学复习 第三章 变量与函数 3.1 位置的确定与变量之间的关系（试卷部分）课件.ppt（99页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20142018年全国中考题组 考点一 平面直角坐标系内点的坐标特征,五年中考,1.(2018辽宁沈阳,4,2分)在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,-1),点A与点B关于x轴对称,则点 A的坐标是 ( ) A.(4,1) B.(-1,4) C.(-4,-1) D.(-1,-4),答案 A 关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.,2.(2018新疆乌鲁木齐,6,4分)在平面直角坐标系xOy中,将点N(-1,-2)绕点O旋转180,得到的对 应点的坐标是 ( ) A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2),答案 A 将点N绕点O旋转180后得到的对应点与点
2、N关于原点对称,故对应点的坐标为(1, 2),故选A.,3.(2016福建福州,8,3分)平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1), C(-m,-n),则点D的坐标是 ( ) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(-1,2),答案 A A(m,n),C(-m,-n), 点A和点C关于原点对称, 四边形ABCD是平行四边形, 点D和点B关于原点对称, B(2,-1), 点D的坐标是(-2,1). 故选A.,4.(2016广东,7,3分)在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象
3、限 D.第四象限,答案 C 点P的横坐标与纵坐标都是负数, 点P在第三象限内.,5.(2015北京,8,3分)下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个 坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙 壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 ( ) A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3) C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4),答案 B 因为表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),所以可以确定 表示中和殿的点的坐标为(0,0),即坐标原点,所以表示景仁宫、养心
4、殿、保和殿、武英殿的点 的坐标分别为(2,4)、(-2,3)、(0,1)、(-3.5,-3),选项B正确.故选B.,评析 本题考查了平面直角坐标系的实际应用,属容易题.,6.(2018吉林,11,3分)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧, 交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为 .,答案 (-1,0),解析 A(4,0),B(0,3),AB= =5,AC=AB,OC=AC-AO=AB-AO=5-4=1,C(-1,0).,考点二 函数的概念及三种表示方法,1.(2018湖北黄冈,3,3分)函数y= 中自变量x的取值范围是 ( ) A.x-1且x1 B
5、.x-1 C.x1 D.-1x1,答案 A 由题意知 解得x-1且x1,故选A.,2.(2018新疆乌鲁木齐,10,4分)如图1,在矩形ABCD中,E是AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED- DC运动到点C时停止;点Q从点B沿BC运动到点C时停止,速度均为每秒1个单位长度.如果点P, Q同时开始运动,设运动时间为t,BPQ的面积为y,已知y与t的函数图象如图2所示,以下结论: BC=10;cosABE= ;当0t10时,y= t2;当t=12时,BPQ是等腰三角形;当14t 20时,y=110-5t中正确的有 ( ) 图1 图2 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,答案 B 由题图1、2
6、可知,t=10时,P点运动到E点,再由10t14时y不变得,P点在线段ED上 运动时,Q点已运动至C点,又0t10时,函数图象为一条光滑的曲线,P点运动至E点时,Q点 恰好运动至C点,BC=10,故正确;由t=10时P点运动到E点得,BE=10,由题图2知三角形PBQ 的最大面积为40,作EFBC于点F,如图所示, = =40,解得EF=8, 即AB=8,cosABE= = ,故错; 作PMBQ于点M,当0t10时,BMPBFE, = ,即 = ,解得PM= t,SBPQ= = = t2,即y= t2,易知t=0时,y=0,当0t10时,y= t2,故正确; 当t=12时,Q点与C点重合,P点
7、在ED上,且BQ=BC=10,DP=2,在直角三角形PQD中,PQ= = = =2 BE=10,t=12时,BPQ不是等腰三 角形,故错误;由上述易知,当14t20时,P点在CD上,此时CP=8-(t-14)=22-t,y= 10(22- t)=110-5t,故正确,故选B.,3.(2016重庆,7,4分)函数y= 中,x的取值范围是 ( ) A.x0 B.x-2 C.x-2 D.x-2,答案 D 由分式有意义的条件得x+20,解得x-2.故选D.,4.(2016广西南宁,8,3分)下列各曲线中表示y是x的函数的是( ),答案 D 根据函数的概念,对于任意自变量x,都有唯一的y值与之对应,知选
8、项D符合题意.故 选D.,5.(2015内蒙古呼和浩特,5,3分)如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值 范围是 ( ) A.-3y3 B.0y2 C.1y3 D.0y3,答案 D 从题图中可看出y的最大值是3,最小值是0,所以0y3,选D.,6.(2016新疆乌鲁木齐,10,4分)如图,边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三 角形EFG的斜边FG重合,EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动(保持FGBC), 当点E运动到CD边上时EFG停止运动.设EFG的运动时间为t秒,EFG与正方形ABCD重 叠部分的面积为S,则S关于t的函数的大致图象为 (
9、 ),答案 B 当0t2时,如图(1),OO=t,EO=2-t, ADGF,EMNEFG, = ,即 = ,MN=4-2t, S= (MN+FG)OO= (4-2t+4)t=-t2+4t; 当2t4时,如图(2),易得S= EFGE=4; 当4t6时,如图(3),OO=t-4,EO=2-(t-4)=6-t, BCGF,EMNEFG, = ,即 = ,MN=12-2t,S= MNEO= (12-2t)(6-t)=(t-6)2. 综上所述,当0t2时,S关于t的函数图象为开口向下的抛物线的一部分;当2t4时,S关于t的 函数图象为平行于x轴的一条线段;当4t6时,S关于t的函数图象为开口向上的抛物
10、线的一部 分.故选B.,7.(2017北京,26,6分)如图,P是 所对弦AB上一动点,过点P作PMAB交 于点M,连接MB,过 点P作PNMB于点N.已知AB=6 cm,设A,P两点间的距离为x cm,P,N两点间的距离为y cm.(当 点P与点A或点B重合时,y的值为0) 小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小东的探究过程,请补充完整: (1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:,(说明:补全表格时相关数值保留一位小数) (2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象; (3)结合画出的函数图象
11、,解决问题:当PAN为等腰三角形时,AP的长度约为 cm.,解析 (1),(2) (3)2.25.(答案不唯一) 提示:当PAN为等腰三角形时,只有AP=PN这一种可能,则有y=x,求函数y=x的图象与所画出 的函数图象的交点即可.,考点三 与函数有关的应用型问题,1.(2017黑龙江哈尔滨,10,3分)周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段 时间后,他按原路返回家中.小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数 关系如图所示.下列说法中正确的是 ( ) A.小涛家离报亭的距离是900 m B.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min C.小涛从报
12、亭返回家中的平均速度是80 m/min D.小涛在报亭看报用了15 min,答案 D 从题图可以看出015 min小涛与家的距离随着时间的增大而增大,且在15 min时达 到最大值1 200,所以小涛家离报亭的距离是1 200 m,选项A错误. 在015 min内小涛的速度是1 20015=80(m/min),选项B错误. 15 min后的一段时间内,小涛与家的距离没有变,说明小涛在看报.之后的某一时间点后,小涛与 家的距离变小,说明小涛开始返回家,该时间点未知.但已知3550 min内小涛步行了900 m,所 以小涛返回家的速度是90015=60(m/min),选项C错误. 报亭与家的距离是
13、1 200 m,返回家的速度是60 m/min,所以看完报纸后小涛需1 20060=20 min 到家,从题图可知小涛50 min时到家,所以小涛在离家30 min后开始返回家,在报亭看报用了30- 15=15(min),选项D正确.故选D.,2.(2017甘肃兰州,15,4分)如图1,在矩形ABCD中,动点E从A点出发,沿ABBC的方向运动,当点 E到达点C时停止运动,过点E作FEAE,交CD于F点.设点E运动的路程为x,FC=y,图2表示的是 y与x的函数关系的大致图象;当点E在BC上运动时,FC的最大长度是 ,则矩形ABCD的面积是 ( ) A. B.5 C.6 D.,答案 B 由题图2
14、知CF的最大长度为 , AB= . 如图,当点E在BC上运动时, CEF+CFE=90,CEF+BEA=90, CFE=BEA. 又C=B=90, CFEBEA, = .(*) 易知当点E运动到BC的中点时,CF取最大值, 此时CF= ,CE=BE=x- ,由(*)知 = , 解得x1= (舍),x2= , CE=BE=1,BC=2. 由AB= ,BC=2可得矩形ABCD的面积为5.,3.(2017重庆A卷,17,4分)A、B两地之间的路程为2 380米,甲、乙两人分别从A、B两地出发,相 向而行.已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A、B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回 A地,乙继续
15、向A地前行.甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走.在整个行走过程中, 甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走.甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟) 之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的路程是 米.,答案 180,解析 由图象可得甲的速度为(2 380-2 080)5=60米/分, 乙的速度为(2 080-910)(14-5)-60=70米/分, 则乙从B到A地用的时间为2 38070=34分钟, 他们相遇的时间为2 080(60+70)=16分钟, 甲从开始到相遇走了60(16+5)=1 260米, 甲从相遇至乙到达A地这段时间又走了60(34-16)=1 080米, 所以,乙到达A地时,甲与A地相距的路程是1 260-1 080=180米.,4.(2018黑龙江齐齐哈尔,22,10分)某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行,一部分 乘坐大客车先出发,余下的几人20 min后乘坐小轿车沿同一路线出行.大客车中途停车等候,小 轿车赶上来之后,大客车以出发时速度的 继续行驶,小轿车保持原速度不变.小轿车司机因 路线不熟错过了景点入口,在驶过景点入口6 km时,原路提速返回,恰好与大客车同时到达景点 入口.两车距学校的
