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1、14.1.3 函数的图象（2）,1 .甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设x 秒后两车之间的距离为y米。求y随x（0x100)变化的函数解析式，并画出函数图象。,解：y随x变化的函数关系式为：,y=500-5x (0x100),2）描点,1)列表,3）连线,一、复习引入,活动一,我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数的方法分别称为 、 和 。,问题1：你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？,这就是我们这节课要研究的内容,列表法,解析式法,图像法,y=500-5x (0x100),函数的三种表示方法的优缺点：,相比
2、较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面,y=500-5x (0x100),列表法：比较直观、准确地表示出函数中两个变量的具体数量,解析式法：比较准确、全面地表示出了 函数中两个变量的关系,图象法：它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系,二、探究1,活动2,（1）下图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度人们根据壶中水面的位置计算时间用x表示时间，y表示壶底到水面的高度下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？（不考虑水量变化对压力的影响）,答：
3、应选（2）,（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？,答：图（1）曲线表示y是x的函数因为过（a，0）画y轴平行线与图形曲线只有一个交点，即x=a时，y有唯一的值与其对应，符合函数意义,例1.一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。,（1）由记录表推出这5小时中水位的高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；,（2）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？,O,10,7,10.35,y=0.05t+10,0t5,t,y
4、,y=0.05t+10,0t5,5,解析式法,列表法,图象法,三、探究2,活动3,据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？,函数解析式为：y=0.05t+10,解：再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0.05t+10的函数值，从解析式容易算出：y=0.057+10=10.35 答：2小时后，预计水位高10.35米,就上面的例子请大家思考：函数的三种表示方法之间是否可以转化？,活动归纳,从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过分析求出解析式并画出了图象，所以可以相互转化,例2.为了加强公民的节约用水意识，合理
5、利用水资源，我市采用价格调控等手段达到节约用水的目的.,从2004年4月1日起，我市居民用水实施“阶梯型”收费.标准如下：若每户每月用水不超过6吨，每吨为2.25元.若每户每月用水超过6吨，不超过的部分仍按2.25元/吨收费，超过部份按每吨3.50元收费. (不足1吨按1吨计),水是生命之源,17,20.5,24,27.5,水是生命之源,17,20.5,24,27.5,从2004年4月1日起，我市居民用水实施“阶梯型”收费.标准如下：若每户每月用水不超过6吨，每吨为2.25元.若每户每月用水超过6吨，不超过的部份仍按2.25元/吨收费，超过部份按每吨3.50元收费. (不足1吨按1吨计),y=
6、3.5x-7.5,你能直观地表示这个关系式吗？,八年级 数学,第十四章 函数,用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数,课堂练习1,解析：因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于等于3的自然数,m、n函数关系可表示为： m= 180 （n-2）（n3的自然数）,由表可看出，三角形内角和为180，边数每增加1条， 内角和度数就增加180,八年级 数学,第十四章 函数,课堂练习2,用解析式法与图象法表示等边三角形 周长L是边长a的函数,解：因为等边三角形的周长L是边长a的3倍所以周长L与边长a的函数关系可表示为： L=3a （a0）,画函数l=3a的图象 列表：,描点、连线：,八年级
7、 数学,第十四章 函数,课堂练习3,解：（1）从图象中观察得知：自变量,X的取值范围是：0x5,（2）从图象中观察得知：,当 x =5 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5,（3）从图象中观察得知：,y 随着 x 的增大而减小。,+,1、为研究某地的高度h（千米）与温度（t）之间的关系，某天研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，测得的数据如下：,(1)写出h与t之间的一个关系式；,(2)估计此时3.5千米高度处的温度。,t=25-6h,当h=3.5时，t=4,补充练习,2、某下岗职工购进一批苹果到市零售.已知买出苹果的售价y(元)与买出苹果的数量(千克)的关系如下表:,(1)根据
8、上表写出y与x的函数关系式； (2)当该职工卖出苹果150千克时,得到的苹果货款是_元； (3)该职工买出苹果_千克时,得到苹果货款210元。,y=2.1x,315,100,3、某出租车的计价器上数据统计如下：,（,1,）如果用,x,表示路程，,y,表示费用，那么随着,x,的变化，,y,的变化趋势是什么？,（,2,）从,3,公里以后起，路程每增加,1,公里，费用怎,样变化的？,（,3,）本题中什么是自变量，什么是函数？,（,4,）预测当路程为,10,公里时，费用是多少？你是,怎样预测的？,4、夏天房中的温度高达39，现打开空调降温，室内的温度与空调打开的时间有如下关系：,上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量和函数各是什么？ 若要使温度降到24，估计还需多少分钟？,课堂小结,通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化，为下面学习数形结合的函数做好了准备。,
