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1、1,第七章 弹塑性断裂力学简介,7.1 裂纹尖端的小范围屈服,7.2 裂纹尖端张开位移,7.3 COD测试与弹塑性断裂控制设计,返回主目录,2,7.2 裂纹尖端张开位移 (CTOD -Crack Tip Opening Displacement),则塑性区将扩展至整个截面，造成全面屈服， 小范围屈服将不再适用。,3,显然，COD是坐标x的函 数，且裂纹尺寸a越大， COD越大。 裂尖张开位移(CTOD)是 在x=a处的裂纹张开位移。,裂尖端屈服范围大,可用于建立适于大范围屈服的弹塑性断裂判据。,4,Dugdale设想有一虚拟裂 纹长aeff=a+rp, 在虚拟裂纹 上、下裂纹面上加上=ys 的
2、应力作用而使裂纹闭合， 然后进行准弹性分析。,5,6,在发生断裂的临界状态下，K1=K1c，=c。 故上式给出了平面应力情况下，小范围屈服时 c与材料断裂韧性K1c的换算关系。,7,发生断裂时的判据为 c ；如何确定？ 需要研究CTOD的试验确定方法。,8,7.3 COD测试与弹塑性断裂控制设计,7.3.1. 裂尖张开位移(COD)的测试,三点弯曲试件,9,将分为弹性部分e和塑 性部分p，即 =e+p,10,O为转动中心， O到裂尖的距离为r(W-a), r称为转动因子。,裂尖屈服区大（甚至全面屈服），韧带处将形成塑性铰。假设发生开裂之前二裂纹面绕塑性铰中心O作刚性转动，如图。,11,大范围屈
3、服情况下，不同材料测得的r多在0.3-0.5间。 故国标GB2358-1994建议将转动因子r取为0.45。 英国标准协会建议r取0.4。,用更精细的实验测量变形后的二裂纹面位置线， 由其交点确定转动中心O，可确定转动因子r。,12,Most laboratory measurements of CTOD have been made on edge-cracked specimens loaded in three-point bending. The displacement at the crack mouth is measured, and the CTOD is inferred
4、by assuming the specimen halves are rigid and rotate about a hinge point.,大部分实验室的CTOD测定是用三点弯曲加载的单边裂纹试件进行的。测量裂纹嘴位移，假定试件的一半是刚性的，它绕某铰点转动，由此推断CTOD。,13,The hinge model is inaccurate when displacements are primarily elastic. Consequently, standard methods for CTOD testing adopt a modified hinge model, in
5、which displacements are separated into elastic and plastic components; the hinge assumption is applied only to plastic components.,若位移以弹性为主，则铰链模型是不正确的。故CTOD试验标准采用修正的铰链模型，这一方法将位移分成为弹性分量和塑性分量；塑性铰假设仅适用于塑性分量。,14,因此，裂纹尖端张开位移可写为： (7-15) 此式给出了与Vp的关系。,式中，K1按第五章计算，它是载荷P与裂纹长度a 等的函数； 在国家标准GB2358-80中建议按平面 应变情况取
6、为(1-2)/2。,延性断裂的临界情况下，CTOD值为可描述材料 延性断裂抗力的指标c，要确定c，须确定Vpc。,15,确定Vpc的方法： GB2358-1994,由断口测量确定裂纹尺寸a,16,The shape of the load-displacement curve is similar to stress-strain curve: it is initially linear but deviates from linearity with plastic deformation.,载荷-位移曲线的形状类似于应力-应变曲线: 开始 是线性的, 然后随着塑性变形而偏离线性.,At
7、a given point on the curve, the displacement is separated into elastic and plastic components by constructing a line parallel to the elastic loading line. The blue line represents the path of unloading for this specimen, assuming the crack does not grow during the test.,在曲线上某点，划一条平行于弹性 加载线的直线，位移被分为弹
8、性分 量和塑性分量。假定裂纹在试验中 未发生扩展，则兰线表示的是试件 的卸载路径。,17,例7.3 已知某钢材E=210GPa, =0.3, ys=450MPa。 三点弯曲试样B=25mm，W=50mm；刀口厚 度h=2mm，预制裂纹长度a=26mm。 1) P=50KN时测得Vp=0.33mm，求此时的CTOD。 2) 若在P=60KN，Vpc=0.56mm时裂纹开始失稳扩 展，求材料的临界CTOD值C。,标准三点弯曲试样，L=4W； 本题a/W=26/50=0.52；代入上式后可计算 K1 。,18,19,20,21,7.3.2 CTOD与弹塑性断裂控制设计,上述判据给出了断裂应力、裂纹尺
9、寸、断裂抗 力间的关系，已知其中二者，即可估计另一个参数 的可用范围，即进行初步的弹塑性断裂控制设计。,22,解：受内压薄壁壳体中的最大应力是环向应力，且： =pd/2t=80.5/(22.510-3)=800MPa,例7.4 直径d=500mm，壁厚t=2.5mm的圆筒，已知 E=200GPa, =0.3, ys=1200MPa，c=0.05mm。 壳体的最大设计内压为p=8 MPa, 试计算其可 容许的最大缺陷尺寸。,最危险的缺陷是纵向裂纹，方向垂直于环向应力。,23,由于dt，可忽略筒体曲率的影响。 视为无限大中心裂纹板，且为平面应力.,在临界状态下有： =0.0106acc 得到： a
10、c0.05/0.0106=4.71mm 故可以容许的缺陷总长度为 2a=9.42mm。,24,可容许的缺陷总长度为 2a=11.94mm。 故当/ys较大时，小范围屈服假设将引入较大的 误差，且结果偏危险。,25,1) 线弹性断裂力学给出裂尖应力趋于无穷大， 故裂尖附近的材料必然要发生屈服。,小 结：,26,27,6) 裂纹尖端张开位移可以通过实验测定。,8) 以裂纹尖端张开位移为基础，已经发展了一些 用于弹塑性断裂控制和缺陷评估的方法。 如中国“压力容器缺陷评定规范”中的CVDA安全 设计曲线、英国方法、日本规范等等。 弹塑性断裂问题复杂，仍在进一步研究。,28,习题：7-6,本章完 再见！,返回主目录,
