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1、第一章 流体流动,目的,2 压强、流速、流量的测量,3 强化设备提供适宜的流动条件,1 流体的输送：,需确定流速、管径、泵的功率,第一节 流体静力学基本方程式,1-1-1流体的密度,定义：单位体积流体具有的质量,密度的求取,对于气体=f（P，T）,根据理想气体状态方程：,标准状态下（1atm，0 ）的气体每mol气体的体积为22.4升,流体的密度,混合物密度的求取 对于液体 各组分的浓度常用质量分率xw，以1Kg混合物为基准，若各组分在混合前后体积不变，1Kg混合物的体积等于各组分单独存在时的体积之和，用公式表示为：,定义 比容：单位质量的体积,流体的密度,混合物密度的求取 对于气体 各组分的
2、浓度常用体积分率x，以1m3混合气体为基准，若各组分在混合前后质量不变，1m3混合物的质量等于各组分的质量之和，用公式表示为：,混合气体密度另一种计算方法,1-1-2流体的静压强,定义：,压强的单位：Pa，atm，bar（105Pa），Kgf/cm2,概念,绝对压强：流体的真实压强,表压：用测压仪测出的流体的压强,表压强=绝对压强-大气压强,真空度：当流体压强低于大气压强时，测压仪的读数,真空度=大气压强-绝对压强,真空度=-表压强,1-1-3流体静力学基本方程式,分析流体微元沿x、y、z轴所受到的力： 沿z轴方向： 作用于下底面的压力：Pdxdy 作用于上底面的压力：- （P+（p/ z）d
3、z）dxdy 微元体受到重力：- gdxdydz,沿z轴流体处于平衡，所以合力为0：,沿x轴：,沿y轴：, xdz+ xdx+ xdy得：,dp+gdz=0,积分得：,1-1-3流体静力学基本方程式,P 2-P1+ g（z2-z1）=0 （a）或 P 2=P1+ g（z1-z2） （b） 当z1位于容器的液面上时，设液面上压强为P0，Z2处的压强为： P=P0+ gh （c） 以上a、b、c三式称为流体静力学基本方程式 流体静力学基本方程式适用条件：恒密度、静止的、连续的同一种液体内。 推论： 静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的压强相等 当P0发生改变时，液体内部各点的压强P也
4、发生同样大小的变化 式c可改写成（p-p0）/ （g）=h，说明压强差的大小可用一定高度的液柱表示 对于气体而言，认为气体内部压强处处相等,1-1-3流体静力学基本方程式,例1-2 附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m，密度1=800Kg/m3，水层高度h2=0.6m，密度2=1000Kg/m3。 判断下列两关系是否成立：PA=PA，PB=PB 计算水在玻璃管内的高度h ： （1） PA=PA，,PBPB,（2）基准点： PA=PA,由流体静力学基本方程式得：,PA=Pa+ 2gh,PA=Pa+ 1gh1+ 2gh2,800 x 0.7+1000 x 0.6=1000h,h=
5、1.6m,2gh=1gh1+ 2gh2,1-1-4流体静力学基本方程式的应用,压强与压强差的测量,P2-P1=gh,U管压差计,或P2=P1+gh,指示液的特点：与被测流体不相溶、不发生化学反应、 其密度应大于被测流体,基准面：Pa=Pa,根据流体静力学基本方程式得：,Pa=P1+ Bg（m+R）,Pa =P2+ Bg（m+Z）+ AgR,P1+ Bg（m+R）= P2+ Bg（m+Z）+ AgR,整理得：P1-P2=（ A- B）gR+ BgZ,当被测管水平放置时，Z=0， P1-P2=（ A- B）gR,当P2=Pa（大气压）时，测得的压强为P1的表压强,1-1-4流体静力学基本方程式的应
6、用,倾斜液柱压差计,Dd,R=R1sin,对一定的压差，R是不变的， 越小，R1越大,P1-P2=（ A- B）gR,1-1-4流体静力学基本方程式的应用,微差压差计 根据P1-P2=（ A- B）gR 微差压差计的特点： 压差计内装有两种密度相近且不互溶的 指示液A和C，且C与被测流体B也不互溶 U管两端为扩大室 当P1=P2时，R=0，两扩大室液面是平的 当P1P2时，R 0，两扩大室液面仍是平的,P1+ Cg（m+R）=P2+ Cgm+ A gR,整理得： P1-P2=（A - C）gR,1-1-4 流体静力学基本方程式的应用,液位的测量,最初的液位计,易于破碎,不易于远观,用液柱压差计
7、原理的液位计,Pa=gx+ AgR,Pa= g（h+x+R）,gx+ AgR= g（h+x+R）,当容器里液位达最高时，h=0，R=0,容器里液位越底，h越大，R也越大,1-1-4 流体静力学基本方程式的应用,例:用远距离测量液位的装置来测量贮罐内对硝基氯苯的液位，其流程如图所示。自管口通入压缩空气，用调节阀1调节其流量。管内氮气的流速控制得很小，只要在鼓泡观察器内看出有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可以忽略不计。管内某截面上的压强用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面的高度。 现已知U管压差计的指示液为水银，其上读数R=100mm，罐内对硝基氯苯的密度
8、=1250kg/m3，贮罐上方与大气相通，试求贮罐中液面离吹气管出口的距离h为若干。,1-1-4 流体静力学基本方程式的应用,液封高度的计算 例：如附图所示，某厂为了控制乙炔发生炉a内压强不超过10.7x103pa（表压），需在炉外装有安全液封（又称水封）装置，其作用是当炉内压强超过规定值时，气体就从液封管b中排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。,解：,炉内压强p1（表压）=10.7x103pa,p2（表压）=p1=10.7x103pa,= 1000x9.81h,可得h=1.09m,1-1-4 流体静力学基本方程式的应用,例：真空蒸发操作中产生的水蒸气，往往送入附图所示的混合冷
9、凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器上方与真空泵相通，不时将器内不凝气（空气）抽走。同时为了 防止外界空气由气压管4漏入，致使设备内真空度降 低，因此，气压管必须插入液封槽5中，水即在管内 上升一定的高度h，这种措施称为液封。若真空表的 读数为80x103pa,试求气压管中水上升的高度h. 解：设气压管上方水面的绝压为p，大气压强为pa。 根据流体静力学基本方程式得： pa=p+ gh 又已知真空度：pa-p=80x103 80x103=gh 得：h=8.15m,1-2-1 流量与流速,概念 流量,体积流量VS（m3/s）,质量流量wS （Kg/s）,流速：单位时间内流体在
10、流动方向上流过的距离m/s,Ws= VS,质量流速：单位时间内流体流过单位截面积的质量,各物理量间的关系,Vs由生产任务决定,u一般有工业参考值选定（表1-1）,1-2-2 定态流动与非定态流动,概念 定态流动：在流动系统中，若截门上流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而变化，不随时间变化 非定态流动：在流动系统中，若截门上流体各有关物理量既随位置而变化，又随时间变化,1-2-2 定态流动与非定态流动,当阀门打开时，定态流动 当阀门关闭时，非定态流动,1-2-3 连续性方程式,对1-1和2-2 截面做物料衡算：,ws1=wS2, ws=uA,ws=u1A11= u2A22=常数,Vs=u
11、1A1= u2A2=常数,若流体不可压缩，则=const,以上两式为管内定态流动的连续性方程式,1-2-4能量衡算方程式,流动系统的总能量衡算 衡算范围：1-1 截面2-2 截面 衡算基准：1Kg流体 1Kg流体进出系统时输入、输出的能量包括以下几项 内能：用U1、U2表示，J/Kg 位能：mgz，分别为gz1、gz2，J/Kg 动能：（1/2）mu2，分别为（1/2）u12 （1/2）u22 静压能：,1Kg流体所具有的静压能为P1V1/m=P11，,热：Qe，J/Kg,外功：We，J/Kg,1-2-4能量衡算方程式,根据能量守恒定律，对1-1 截面和2-2 截面衡算：,定态流动,输入的总能
12、量=输出的总能量,以1Kg为基准：,以上两式称为定态流动过程的总能量衡算式,1-2-4能量衡算方程式,流动系统的机械能衡算式与柏努力方程（Bernoulli） 流动系统的机械能衡算式 热力学第一定律： 对于一封闭系统：1Kg工质，当工质从外界吸入热量q后，从状态1膨胀到状态2，并对外界做功W 热力学第一定律的原则： 进入系统的能量-离开系统的能量=系统中储存能量的增加 Q-W=U,1-2-4能量衡算方程式,流体定态流动时的机械能衡算方程,适用范围：适用于可压缩流体和不可压缩流体,1-2-4能量衡算方程式,柏努力方程式 对于不可压缩流体，为常数，则：,当hf=0时，该流体称为理想流体,当hf=0
13、、We=0时式变为：,柏努力方程,1-2-4能量衡算方程式,柏努力方程式的讨论 式柏努力方程式表示理想流体在管道内作定态流动时，在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能之和为一常数，称为总机械能，以E表示，J/Kg，而每一种形式的机械能却不一定相等，但各种形式的机械能可以相互转换 gz、u2/2、P/与We、 hf有区别,某截面上流体本身具有的能量,流体在两截面之间获得的能量,We：输送设备对单位质量流体所作的有效功,有效功率Ne：单位时间内输送设备所作的有效功,Ne=Wes,1-2-4能量衡算方程式,对于可压缩流体，若所截取截面间的绝对压强变化小于原来绝压的20%，柏努力方程仍适用
14、，此时用m代替 若流体静止，柏努力方程变为,5) Bernoulli方程的几种形式：,以单位重量流体为衡算基准（Bernoulli方程除以g）,单位：m,位压头,动压头,静压头,有效压头,压头损失,1-2-4能量衡算方程式,以单位体积流体为衡量基准（Bernoullix）,1-2-5柏努利方程式的应用,确定在管道中流体的流量 确定设备间的相对位置 确定输送设备的有效功率 确定管路中流体的压强,1-2-5柏努利方程式的应用,例1-15 水在如图所示的虹吸管内作稳态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2、3-3 、4-4 、5-5 处的压强。大气压强为1.0
15、133x105Pa。图中所标注尺寸均以mm计。,解：,稳态流动,以6-6 面为基准水平面，对1-1 和6-6 间系统列柏努利方程：,式中Z1=1m，Z6=0，P 1表压）=0，P 6表压）=0，u1=0，代入数据得：,得：u6=4.43m/s,根据流体连续性方程管内各截面上流体流 速相等，即：u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s,由于各截面上流体的总机械能E相等,以2-2面为基准水平面，以1-1面为例求E,1-2-5柏努利方程式的应用,2-2面的压强：,得：P2=120 990Pa,同样得：P3=91 560Pa,P4=86 660Pa,P5=91 560Pa,结论：P2P3P4，静压
16、能转化为位能,P4P5P6，位能转化为静压能,1-2-5柏努利方程式的应用,应用柏努利方程式解题要点 作图与确定衡算范围 截面的选取 两截面均应与流动方向相垂直，并且在两截面间的流体必须是连续的 所选取截面的已知量应较多 两截面上的u、P、Z与两截面间的hf都应一致 基准水平面的选取 Z=Z2-Z1 截面上的压强 都是绝压或都是表压 单位必须一致 SI,第三节 流体的流动现象,1-3-1 牛顿粘性定律与流体的粘度,牛顿粘性定律,粘性 内摩擦力（粘滞力）,牛顿粘性定律,实验证明，内摩擦力F与两流体层的速度差u成正比；与两层间的垂直距离y成反比；与两层间的接触面S成正比，即：,剪应力：单位面积上的内摩擦力,du/dy：速度梯度 ：比例系数、粘度系数，简称粘度,牛顿粘性定律,牛顿粘性定律,流体的粘度,促使流体产
