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1、第二节涿歹寿条-宜.线的T立翼关系浩厂回赓境合偷_一.平行与垂直若不重合的两条直线0,的方程分别为0:y一心z十0,习:3二志工十仑,则:1.直线/口的充要根件是i心2.直线4的充要条件是元心若4和。都没有斜率,则7与乙平行或重合.若4和4:中有一条没有斜率而另一条斜率为0,则414.一一工二两条直线的交点Az十Biy十C一0方程组a+By.C二0的解|一组|无数组|无解两条直线24的公共点二个|无数个|零个直线l间的位置关系相交|重合|平行三.平面上两点间的距离和点到直线的距离1.两点间的距离平面上的两点P(zr,y,),P:(zs,)间的跚离公式1P.P:|一特别地,原点(0,0)与任一点
2、九(z,y)的距离|OP|二Vz十y2.点到直线的距离点P(zy,4)到直线/:Az少By个.C二00的距离4_1hm十Byu十C十厉(一动77十(一驯历E1,(2008年高考献建必)“d二1“是“直线z十y一0和直线z一4y一0互相垂直“的条件.解析:充分性:当a一1时,直线十y一0和直线z一y一0垂直;必要性:若直线z十y二0和z一ay二0垂直,由一1。音=一lye一1答案:充分必要2.过点A(4,a)和(5,0)的直线与直线二z十m平行,则|4B|的值为s鄢析=依题有茎二董=l韩凸一“二L1AB|一V(8一a十(5一4一y2.答案:V23.(2007年高者上海恩)若直线l:2z十my十1
3、一0与直线4:3一3z一1平行,则二解析:4/,则须满足丁侍责一_亨一奂一1力孔1所以的位是_鲁.2答案:一不4点九为z轶上一点,P点到直线3z一4y十6一0的跚离为6,则九点坐标为013a一4XX0十6|解析:设P(a,0),则有.一一一=二1V3十(一4解得a一一12或a一8.心卫点坐标为(一12,0)或(8,0)。6,答案:(一12,0)或(8.0)5.若0诊音当点邝的仍到直线zsinb十ycosb一1二0的距离是士时,求这条直线的斜率解:由炳到直绪的跋高公弋得2|sinb十cos*0一1|二|sing一singb|,wsin0十cos0又个0人9万8,Sinb艺sin0:故sing一s
4、in*0一青)心Sinp一音,则【an朦二暮=.立线的僻率蠡=一删二一窖一两条直线位置关系的判定若直线,:Auz十B十C一0(A,B不全为0).直线:Asz十B十C,一0(Aa,Bs不全为0),则5bhB:一A:B,=0且.C,一hA:C大0(或BC:一B:C天0).tAuhJ十厂玖二0,与口重合古AiB:一A:B一0且A,C一A:C一0(或BC:一B,C=0).二正确理解点到直线的距离公式1.若给出的直线方程不是一般式,则应先把方程化为一般式,再用公式求距离.2.若点尸在直线上,点卫到直线的距离为零,公式仍然适用.3.当A=0或B=0时,可以不用公式而直接求距离;当A一0时,点到直线的距离是4=|y十下|.当B一0时,点到相线的践离是d一|z十房
