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1、第六章 锁相环的应用,锁相环电路具有三个突出的优点： (1) 载波跟踪特性：无论输入信号是已调或未调信号，只要包含有载波频率成分，就可以将锁相环设计为窄带跟踪滤波器用于提取载波信号； 以上描述包括三重含义： 窄带特性，利用环路滤波器的低通特性来实现输入信号载频上的窄带带通特性，在高频段上可以将通带做到几Hz； 跟踪特性，可以在保持窄带特性的情况下跟踪输入载波频率的漂移； 信号放大特性，将弱输入载波信号放大为强信号输出。,(2)调制跟踪特性：只要适当设计环路的低通滤波 特性，便可以用于提取接收信号中的调制信号；,(3) 低门限特性：一般的非线性系统，其门限决定于输入信噪比，而锁相环的门限由环路信
2、噪比决定，因为L i，所以锁相环能在较低的门限下工作，即具有较低的门限特性。因此，只要环路的通带足够窄，就可以提取淹没在噪声中的微弱信号。,第一节 跟踪滤波器,跟踪滤波器的定义：是一种带通滤波器，其中心频率能自动地跟踪输入信号载波频率的变化。 锁相环具有跟踪滤波特性(采用正弦鉴相器时输入信号与输出信号有90的相差)，并且能够跟踪衰落信号(系统对输入信号的跃变需要一定的反应时间)。,一 跟踪特性的测量 图6-2中描述了控制电压uc( t )与环路输入频率的关系，可见在同步范围内， uc( t )的大小与固有频差的大小成正比关系，且是线性的。,二 频率特性 锁相环对输入高频信号的带通特性是由环路闭
3、环频率响应的低通特性决定的。 从第三章的分析知，环路的闭环频率响应 |H(j)| / n中的为调制信号的频率，已调信号的载波频率为 c，实际上 是叠加在载频 c上的。如果改用输入信号的频率 i作为闭环传递函数的自变量，即以|H(j i)|来描述，则其频率特性具有带通特性，如图6-3 (b)所示，它的通频带宽度为|H(j)|的3dB带宽的两倍。,如果再考虑到锁相环的载波跟踪特性，理论上， c的跟踪范围可达 H ，但考虑到环路的稳定工作范围，大多数应用中，带通滤波器的跟踪范围取快捕带 L的两倍。,第二节 锁相环用作调制器与解调器,理论上，在加入辅助电路的情况下，锁相环可以实现多种调制方法的调制器和
4、解调器,一 模拟调频/调相信号的调制与解调,1 模拟调频与调相信号,调制信号：uF( t ) = sin( t + ) (1)调频信号： uFM(t) = Ucsin c+ sin ( + ) d = Ucsin ct+ sin ( + )d ,上述的调频信号，根据 与 的相对关系，可分为窄带与宽带两类: 窄带调频信号：当 时，即调频指数 mf 时，即m f 1时，称为宽带调频，此时的信号有许多条谱线，作为粗略的近似，可以忽略n m f的那些谱线，则其带宽为 BFM= / 2 ( Hz ),(2)调相信号：uPM(t) = Ucsin ct+ sin ( t + ) 其中 为峰值相偏，对应的调
5、制信号的频谱包含一组间隔为 的谱线。,利用频率与相位间存在的固有的微积分关系，如果将调制信号先通过微分器，再加到调频器的输入端，便可输出调相信号。,2 调制器的实现,利用VCO的频率调制特性，直接将调制信号加入到VCO的控制信号输入端可以输出调频信号；如果加上前置微分器，便可以输出调相信号。,由于VCO的振荡频率的温度漂移特性和非线性性，不能产生高质量和高稳定度的调制信号。,一种具有高频率稳定度的FM信号调制器为,合理设计使得PLL工作在载波跟踪状态下，环路输出信号的载波频率跟踪晶体振荡器的变化，可提供高稳定度的载波信号；调制信号控制VCO的瞬时输出频率，以实现FM或PM调制。,根据实现框图可
6、推出调制信号uF(t)与输出相位2之间的关系满足：,VCO输出频率相对于自由振荡频率 o的频偏为：,由于He (s)具有高通频率特性，只要uF(s)在He (s)的通带内，则输出频偏与调制信号成正比，输出信号为FM信号。,S 2(s) = He(s) K0UF(s),调制信号经过微分后，其Laplace变换为SUF(S)，则此时调制信号与输出相位2(S)之间的关系满足：,可见，只要调制信号在He (s)的通带内，就可以使得输出信号的相位与调制信号成正比关系，即输出为PM信号。,存在的问题：当调制信号频率 较低时，调制频偏或相偏比较小，即按此方案实现的系统的调制信号的动态范围不够，在低频段受到限
7、制。,一种改进后的实现方案如下图所示：,此系统通常称为两点调制宽带FM调制器，G1和 G2处理网络对调制信号进行预处理， G1的输出用于常规的FM调制， G2的输出用于对振荡信号进行预调相，以改善低频段的FM调制特性。,系统的数学解释如以下公式所描述：,根据调制信号与G1和G2处理网络的关系可得：,则输出频偏：,21(s) = He(s) 1/s K0 UF1(s),22(s) = H(s) Kp UF2(s),2(s) = He(s) 1/s K0 UF1(s)+ H(s) Kp UF2(s),若选择 ，则输出频偏,由此可知，由于He(s)具有高通特性，H(s)具有低通特性，因此，只要合理选
8、择增益Ko和Kp，可以使得两路信号在输出端相互补偿，从而在很宽的调制频率/相位范围内使得输出频偏/相偏正比于调制信号。,若选择 ，则输出相偏,3 解调器的实现,由前分析可知，当环路工作于调制跟踪状态时，就是一个FM解调器，其中VCO的输出是已调信号，则其控制信号为调制信号 (1)当输入信号为FM信号时，瞬时频率 FM = o + uF(t) 环路处于调制跟踪状态，VCO的瞬时输出频率 c = o + Kouc(t) 根据此时的瞬时频差为零，可知 uc(t) = uF(t) / Ko 因此，VCO的控制信号与调制信号成正比；,(2)当输入信号为PM信号时，瞬时相位 PM = ot + uF(t)
9、 环路处于调制跟踪状态，VCO的瞬时输出相位 VCO = ot + Ko uc()d 假设此时的稳态相差为，可知 uc()d = uF(t) / Ko 因此，VCO的控制信号经过积分后与调制信号成正比，可用作PM信号的解调输出。,第三节 锁相环频率合成器应用简述,常用的频率合成方法： 直接频率合成； 间接频率合成； 直接数字频率合成。,一 PLL频率合成器的基本组成,当环路锁定时，有 fr = fd = fo / N，因此 fo = N fr 带有可变分频器的PLL可以完成由单一频率源获取大量频率点的工作。 存在的问题： 可编程分频器的最高工作频率一般远低于合成器的工作频率(fo)，因此通常不
10、能将VCO的输出直接引入到分频器中； 输出信号fo以f r 为增量，即分辨率为f r 。因此当然希望f r 越小越好，但这与转换时间短相矛盾。 转换时间的经验公式为：t s = 25 / f r = 25Ts,二 变模分频合成器,在可编程分频器前加固定分频器，可以解决环路的工作频率问题； 此时，环路的频率分辨率为Vf r ，如果降低f r以保证分辨率，则不能保证频率转换时间。,双模分频PLL合成器如上所示，它可以在不改变频率分辨率的情况下提高合成器的输出频率，但其工作速度比采用固定模数前置分频器的合成器速度稍慢。,由其工作原理可知，在一个完整的计数周期中，以输出信号的周期To计数的周期数为：
11、D = ( V+1 )N2+( N1N2 )V = VN1 + N2 对应的输出信号频率和参考频率之间的关系为： fo = Df r = ( VN1 + N2 ) f r 此方案中，双模分频器的工作频率为合成器的工作频率fo，可编程分频器的工作频率为fo / V或fo / (V+1)，而频率分辨率为参考频率fr ，系统的转换时间未受到影响。 采用变模分频合成器的目的在于使得合成器的工作频率可高于可编程分频器工作频率的上限。,三 多环频率合成器,其输入输出关系为：,系统中：B环为高位环，其工作在合成器的工作频率，频率分辨率为参考频率f r ，提供较大的频率变化；A环为低位环，其输出频率较低，但频
12、率分辨率为fr / M，提供较小的频率变化。 系统的频率转换时间由三个环同时决定，由于A和B环的参考频率都为f r ，C环的参考频率更高，于是总的频率转换时间由参考频率决定。,第四节 载波同步系统,实际的远距离通信中，为了配合通信线路的频率特性，通常需要对待发送信号进行调制；在接收端，为了准确地恢复发送的调制信号，在解调时大都采用相干解调，为此需要一个与发送端同频同相的本地参考载波信号（相干载波）。 从接收信号中提取相干载波的基本方法有： 插入导频法：发送端在发送信号的同时辅助传送一个（功率）较弱的载波信号，接收端利用PLL的窄带滤波特性来提取此载波信号；,非线性变换滤波法 ：在接收信号中没有
13、独立载波分量时，直接从接收信号中提取相干载波的方法，常采用非线性变换的方法产生载波的倍频分量再用PLL提取，此时的特殊的PLL常称为抑制载波跟踪环。,常用抑制载波跟踪环有： 平方环 同相正交环（costas环） 反调制环（判决反馈环）,一 平方环,假设输入信号为BPSK信号,其中，数据序列m(t)中无直流分量，1(t)为未知相位,显然，已调制信号中不包含独立的载频 o的频谱分量。在有噪情况下，噪声与信号一起进入接收机，再经过平方运算后有：,式中第一项内包含有独立的2 o频率分量，使用 PLL提取后再经过二分频可得相干载波分量 o 。,如果输入前置带通滤波器的带宽Bi足够宽，可以不失真地传输数据
14、信号m(t)，而载波的频率又很高时，即有： Bif o，其输出端的噪声n(t)为窄带白高斯噪声，其特性如噪声性能分析时所描述。,此时的窄带白高斯噪声可以表示为：,由此，在通过中心频率为2 o的BPF后，输出为：,由于在z(t)信号中，调制信号m(t)的功率较大，因此式中的第一项为主要信号，所以此时VCO的输出为：,将z(t)与反馈信号uo(t)相乘，再滤除4 o分量后输出的误差电压为：,式中：,由此可以建立环路动态方程：,),(,),(,2,sin,),(,),(,2,),(,2,1,t,N,t,K,p,F,K,dt,t,d,dt,t,d,e,d,o,e,+,-,=,q,q,q,对应的等效相位
15、模型,其中，等效鉴相器的鉴相特性,它仍然是一个正弦鉴相器，只是其鉴相周期变为。 当环路中的瞬时相差较小时，鉴相特性线性化为:,则环路动态方程,相应的线性化噪声相位模型如下图所示,二 同相正交环(Costas环),同相正交环利用同相鉴相支路的输出与正交鉴相支路的输出相乘来实现非线性运算。,在有噪情况下，输入BPSK信号为：,同相和正交支路的反馈信号为：,鉴相后滤波，同相和正交支路的输出信号：,同相和正交支路的输出信号相乘后：,其中： 为等效鉴相增益,为等效噪声电压,相乘器在同相正交环中起着决定性作用，它完成了平方环中平方器类似的非线性变换，获得了与m2(t) 成比例的误差电压，由此完成相干载波的提取。,由以上分析可知：同相正交环中的正交鉴相支路和同相鉴相支路、以及它们之后的相乘器共同构成特殊鉴相器，其鉴相特性与平方环相同，仅仅是K d的数值不同。 只要适当选择Km和VCO的输出电压幅度Uo，可使得平方环和同相正交环的等效鉴相灵敏度Kd在数值上相等；平方环中由输入带通滤波器完成对噪声的滤除，在同相正交环中由支路鉴相器后的LPF完成，只要LPF的滤波特性与输入带通滤波器的等效低通特性一样，两种环路完全等效。,三
