《第一换元法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一换元法（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
一、第一换元法(或称凑微分法),第四章 不定积分,第三节 换元积分法,二、第二换元法,换元，,引例,(d(3x) = 3dx).,一、第一换元法(或称凑微分法）,令 u = 3x,换 回,定理 1 (第一换元法),且 u = j (x) 为可微函数，,则,用上式求不定积分的方法称为第一换元法或称凑 微分法,例 1 求,解,令 3x + 2 = u,换元，,换 回,例 2 求,解,令 4x + 5 = u,换元，,换 回,例 3 求,解,dx = d(x + 1),换元，,令 x + 1 = u,换 回,求积分时经常需要用到下面两个微分性质：,即常数可以从微分号内移进移出,如,（1）,（2）,即微分号内的函数可加（或减）一个常数,如,a, b 均为常数，且 a 0.,解,解,例 6 求,解,例 7 求,解,例 8 求,解,解,例 9 求,例 10 求,解,例 11 求,解,3.利用三角函数的恒等式.,例 12 求,解,类似有,例 13 求,解,类似有,例 14 求,解,偶次幂降幂,例 15 求,解,奇次幂,例 16 求,解,例 17 求,解,4.利用代数恒等式,若 ，则称它为假分式,若 ，则称它为真分式,例 18 求,(a 0 常数).,解,例 19 求,解,例 20 求,解,例 21 求,解,
