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1、第七章 数字带通传输系统,一、以正弦波作为载波的二进制数字调制系统的原理： 调制/解调方法(2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK)、已调信号功率谱及带宽、特点及应用范围。绝对/相对相移（码）、倒现象等 二、二进制系统的抗噪声性能： 相干/非相干解调框图及分析方法、系统误码率、（最佳）判决门限、归一化门限等 三、调制系统性能比较： 带宽、系统误码率、对信道特性变化的敏感性、设备的复杂程度等 四、多进制调制原理 五、多进制调制的抗噪声性能,引 言（1）,调制目的：适应信道、可以辐射、多路复用、选合适的调制/解调方法以提高系统的有效性和可靠性 数字调制： 用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信
2、息，其信号也称为键控信号。 或用基带数字信号控制高频载波，把基带数字信号变换为频带数字信号的过程。 数字解调： 在接收端对载波信号的离散调制参量进行检测。 或把频带数字信号还原成基带数字信号的反变换过程,又称数字载波调制或连续波数字调制，以区别于脉冲数字调制(脉冲编码调制)。 二进制振幅键控(ASK)、频移键控(FSK) 相和移键控(PSK)。基本信号形式如图7-1所示。 数字调制分为 线性调制：已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只不过频率位置搬移了，如振幅键控。 非线性调制：已凋信号的频谱结构与其带信号的频谱结构不同，不是简单的频谱搬移，而有其他新的频率成分出现。如频移键控和相移键
3、控属于非线性调制。,引 言（2）,一、二进制数字调制系统的原理(2ASK)(1),设信息源发出的序列由二进制符号0、1组成，假定0、1符号出现的概率分别为P和1-P，彼此独立。 二进制振幅键控(2ASK)：又称通断键控信号(OOK信号)。 最古老，抗噪声性能差。以前多用于低速无线电报。 （现主要用在有线信道中，用MASK） 1、基本原理：2ASK信号可看成一个单极性随机矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘，使载波时断时续地输出。即,g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲，而,令,波形如图7-2。,2、2ASK调制的实现方法有两种， 模拟调制法：如图7-3所示。 数字键控法：如图7-4所示。开关受s(t
4、)控制。,，,一、二进制数字调制系统的原理(2ASK)(2),3、2ASK的解调方法： 非相干解调（包络检波）：如图7-4a 相干解调（同步检测）：如图7-4b,，,一、二进制数字调制系统的原理(2ASK)(3),4、分析2ASK信号的功率谱密度？已知,设,的功率谱密度为,的功率谱密度为,2)、对,截短为,，并两边求付里叶变换得：,3)、对,两边取模再平方得：,一般认为在频率轴上不重叠，即,一、二进制数字调制系统的原理(2ASK)(4),则,利用(3.2-15)：,4)、因为s(t)是单极性的随机矩形脉冲序列，由第六章（6.1-30）知，当0、1等概时，其双边功率谱密度为：,代入(7.1-)得
5、：0、1等概时，2ASK信号的双边功率谱密度：,5)、如图7-6。第一，2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱取决于s(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱则由载波分量确定；第二，若只计基带脉冲频谱的主瓣，2ASK信号的带宽是基带脉冲波形带宽的两倍。,一、二进制数字调制系统的原理(2ASK)(5),一、二进制数字调制系统的原理(2FSK)(1),二进制频移键控(2FSK)： 1、基本原理：2FSK信号便是0符号对应于载频1，而1符号对应于载频2,其中g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲，而,的反码为,分别是第n个信号码元的初相位。,若本码元的初相位与前一码元的末相相同，称相位连续
6、FSK（CPFSK）。 否则称DPFSK。,、2FSK的产生方法(调制方法)有两种 )、利用模拟调频法实现数字调制,如图左下图: 一般,的相位是连续的，,频率稳定性差、转换速度慢、易受环境影响等,之间可能保持一定的关系。,)、利用键控法实现数字调制,如图右下图：一般,的相位是不连续的，,见图7-8。 比模拟调频法的特性好。,与序列n无关。,一、二进制数字调制系统的原理(2FSK)(2),3、2FSK信号的常用解调方法: )、如图79a所示的非相干检测法，不专门设置门限电平 )、如图79b所示的相干检测法，不专门设置门限电平 )、鉴频法 )、过零检测法：根据数字调频波的过零点数随不同载频而异，故
7、检出过零点数可以得到关于频率的差异。其原理如图710所示。 )、差分检波法：原理如下图所示，输入信号经接收滤波器滤除带外无用信号后被分成两路，一路直接送到乘法器(平衡调制器)，另一路经时延送到乘法器，相乘后再经低通滤波器提取信号。,一、二进制数字调制系统的原理(2FSK)(3),差分检波法原理分析：设输入为,不考虑噪声，它与延时之波形的乘积为：,低通滤波器除去倍频分量，则其输出为,可以选择使得,，此时则有：,故根据其正、负可判别”1”、”0”,当,，有：,与角频偏呈近似线性关系。这正是鉴频特性。,一、二进制数字调制系统的原理(2FSK)(4),4、分析2FSK信号的功率谱密度？已知,把2FSK
8、信号看成是两个2ASK信号相叠加的方法。令,则,、,可见,是二进制ASK，可求得,的功率谱密度为,根据式(7.1-14)、式(7.1-15)以及式(7.1-10)可以求出,、,当0、1等概时，便可得2FSK信号的双边功率谱密度的表示式：,，并将它们代入式(7.1-20)，,一、二进制数字调制系统的原理(2FSK)(5),又因为g(t)是矩形脉冲，所以,1、2FSK的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个双边谱叠加而成，而离散谱出现在两个载频位置上； 2、若两个载频之差较小，比如小于fs，则连续谱出现单峰；若载频之差逐步增大，即f1与f2的距离增加则连续谱将出现双峰，如图7-11； 3、
9、传输2FSK信号所需的频带约为,一、二进制数字调制系统的原理(2FSK)(6),一、2PSK调制系统的原理(1),即发二进制符号0时，,二进制绝对相移键控(2PSK)： 1、基本原理：以某一固定基准相位做参考，以载波的不同相位直接去表示相应数字信息的相位键控，通常被称为绝对移相方式。2PSK的信号形式一般表示：,其中g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲,即在某一码元持续时间Ts内观察时，,发二进制符号1时，,相对基准相位取相位。,相对基准相位取0相位,调制方法： 1、模拟调制法: 图(7-13a)； 2、键控调制法: 图(7-13b),PSK波形:,一、2PSK调制系统的原理(2),相干解调时各
10、点时间波形,如图7-15。 缺点：由于固定基准相位可能发生随机跳变，收发两端载波相位可能相反，产生“倒”现象或“反向工作”现象。,解调方法： 1、相干解调: 图(7-14)。 等效:,一、2PSK调制系统的原理(3),2PSK信号的频谱：比较式(7.1-26)与(7.1-2):,形式上完全相同。故参考(7.1-6)得2PSK信号的功率谱密度：,2PSK信号:认为,为双极性矩形基带信号，故,若0、1等概， 且,特点：当双极性基带信号以等概出现时，不存在离散谱部分。其连续谱部分与2ASK信号的连续谱（7.1-10）仅相差一个常数；带宽与2ASK信号相同。 见图7-16。,一、2PSK调制系统的原理
11、(4),一、2DPSK调制系统的原理(1),二进制相对相移键控(2DPSK)： 1、基本原理：是利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息的。例如，假设相位值用相位偏移表示(定义为本码元初相与前一码元初相之差)，并设：,左图按照以上规定画出了2PSK及2DPSK信号的波形。,绝对码：以基带信号码元的电平直接表示数字信息。 相对码(差分码)：用基带信号码元的电平相对前一码元的电平有无变化来表示数字信息的。如规定：相对电平有跳变表示l，无跳变表示0。,调制方法的矢量图（7-18）：其中虚线矢量位置叫基准相位 绝对移相方式中：基准相位是未调制载波的相位； 相对移相方式中，基准相位是前一码元载波的
12、相位；,A方式 B方式图,一、2DPSK调制系统的原理(2),如果假设每个码元中包含有整数个载波周期，那么，两相邻码元载波的相位差既表示调制引起的相位变化，也是两码元交界点载波相位的瞬时跳变量。 A方式图a：每个码元载波相位相对于基准相位取0、。 特点：在相对移相时，若后个码元的载波相位相对于基准相位为0，则前后两码元载波的相位就是连续的；否则，载波相位在两码元之间要发生突跳。 B方式图b：每个码元载波相位相对于基准相位取/2。 特点：在相对移相时，不论“0”、“1”，相邻码元之间必然发生载波相位的跳变。接收端可以利用检测此相位变化以确定每个码元的起始时刻，即可提供码元定时信息。,一、2DPS
13、K调制系统的原理(3),调制方法： 1、模拟调制法: 图(7-13a)； 2、键控调制法: 图(7-13b),码变换：,一、2DPSK调制系统的原理(4),相干解调时各点时间波形,如图7-20。 功率谱:与2PSK一样。 优点：不会产生“倒”现象或“反向工作”现象。,解调方法： 1、相干解调: 图(7-20a),其中反码变换：,一、2DPSK调制系统的原理(5),2、差分相干解调: 图(7-21a)。,等效：,二、2ASK系统的抗噪声性能(1),与数字基带系统一样，求出系统由加性噪声产生的总误码率。 假设：恒参信道，接收端加性高斯白噪声， 7.2.1、二进制振幅控(2ASK)系统的抗噪声性能,
14、其中,在每一段时间(0，Ts)内观察，接收端的输入波形可表示成：,在一个码元的持续时间内其发送端输出的波形可以表示为：,系统模型,为加性白噪声。,设 经传输后除有固定衰耗外末受到畸变，则式(7.2-3)中,经理想带通滤波器的输出为：,则：,参照(5.1.6)节得，抽样判决器输入端得到的波形：,二、2ASK系统的抗噪声性能(2),(1)、则 发“1”时：,发“0”时：,(2)、判决规则：若x(t)的抽样值xb，则判为“是1码”； b为判决门限。 若x(t)的抽样值x b，则判为“是0码”。,(3)、将“l”错判为“0”的概率(漏报概率)为：,(4)、将“0”错判为“1”的概率(虚报概率)为：,二
15、、2ASK系统的抗噪声性能(3),(5)、设发送1、0码的概率分别为P(1)、P(0)，则总误码率为：,其中：,为信噪比,(6)、说明：同步检测法的系统误码率取决于系统输入信噪比和判决门限值。 可求出使P(e)最小的最佳判决门限。,0、1等概时，最佳判决门限为：,大信噪比时,此时误码率为：,定义归一化门限值：,二、2ASK系统的抗噪声性能(4),(1)、发1码，在Ts内BPF的包络输出：,其输出包络的一维概率密度函数服从广义瑞利分布：,发0码，在Ts内BPF的包络输出：,其输出包络的一维概率密度函数服从瑞利分布：,2、包络检波法： 包络检测以前与相干检测法一样。 由式(7.2-7)：,二、2A
16、SK系统的抗噪声性能(5),(2)、判决规则：若V(t)的抽样值Vb，则判为“是1码”； 若V(t)的抽样值V b，则判为“是0码”。 b称为判决门限,(3)、将“l”错判为“0”的概率(漏报概率)为：,其中：,为信噪比，,叫归一化门限值,(4)、将“0”错判为“1”的概率(虚报概率)为：,(5)、设发送1、0码的概率分别为P(1)、P(0)，则总误码率为：,0、1等概时：,二、2ASK系统的抗噪声性能(6),(6)、说明：包络检波法的系统误码率取决于系统输入信噪比和归一化门限值。,(7)、讨论(7.2-30) (0、1等概时)：当,时，,系统误码率最小，此时,叫最佳判决门限。,则由(7.2-23/24、7.2-32)得：,当,当,二、2ASK系统的抗噪声性能(7),归一化最佳门限值,(8)、比较式(7.219)和式(7.220)、(7.2-38) 在相同的大信噪比r下，2ASK信号同步检测时的误码率总是低于包络检波时的误码率，但两者的误码性能相差并不大。然而前者不需要稳定的
