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1、平面立体的截交线,回转体表面的截交线,截交线,截交线概述,截交线概述,截交线概述,平面与立体表面的交线称为截交线，平面称为截平面。截交线所围成的平面图形称为截断面。,截交线的性质：, 截交线是一封闭的平面图形。, 截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。, 截交线是截平面与立体表面 的共有线。,截交线概述,平面立体的截交线,平面立体的截交线,求平面立体截交线的方法：,1.求各棱线与截平面的交点棱线法。,2.求各棱面与截平面的交线棱面法。,求截交线的步骤：,a)分析截平面与平面立体的相对位置,b)分析截平面与投影面的相对
2、位置,确定截交线 的投影特性,确定截交 线的形状,1.空间及投影分析,2.画出截交线的投影,分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。,截交线的每条边是截平面与棱面的交线。,平面立体的截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。,1、平面与棱柱体相交,平面立体的截交线,例 求正四棱柱被正垂面截切后的三面投影。,1、平面与棱柱体相交,平面立体的截交线,例 求四棱柱被平面截切后的三面投影。,例 求正四棱锥被平面截切后的三面投影。,2、平面与棱锥体相交,平面立体的截交线,回转体表面的截交线,回转体表面的截交线,求平面立体截交线的方法：,求截平面与回转体表面的共有点。,求截交线的步骤：,a)分析回转体
3、的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以确定截交线的形状。,b)分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明 确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。 找出截交线的已知投影，予见未知投影。,1.空间及投影分析,截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。,回转体的截交线是截平面与回转体表面的共有线。,回转体表面的截交线,2.画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：,b)将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。,a)先找特殊点，再补充中间点。,1、圆柱的截交线,回转体表面的截交线,例 圆柱被正垂面所截切，试求其侧面投影。,截交线的已知投影？,求特
4、殊点,求一般点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,截交线的侧面投影是什么形状？,例 圆柱被正垂面所截切，试求其侧面投影。,求特殊点,求一般点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,例 圆柱被两个平面P、Q截切，试完成其H、W面投影。,例 求作圆柱的截交线。,例 求作圆柱的截交线。,2、圆锥的截交线,回转体表面的截交线,根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。,1) 圆,2、圆锥的截交线,回转体表面的截交线,2) 椭圆,2、圆锥的截交线,回转体表面的截交线,3) 抛物线,2、圆锥的截交线,回转体表面的截交线,4) 双曲线,2、圆锥的截交线,回转体表面的截交线,5) 过锥顶
5、的两相交直线,例 求正垂面与圆锥相交的截交线。,例 求作圆锥的截交线。,3、球面的截交线,回转体表面的截交线,平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。,3、球面的截交线,回转体表面的截交线,例 求半球体截切后的俯视图和左视图。,水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,例 求半球体截切后的俯视图和左视图。,水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,例 求作圆球的截交线。,例 求作顶尖的俯视图。,首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。,END,结束放映,
