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1、1. 在空间直角坐标系中指出下列各点所在的卦限: A(3,-1,1),B(-3,2,-1),C(-3,-2,-1) D(3,-2,-1),E(-3,-2,1),F(-3,2,1) 解：A.IVB.VIC.VIID.VIIIE.IIIF.II 查看全部文档，请关注微信公众号：高校课后习题 2. 指出下列各点在空间直角坐标系中所处的特殊位置: A(0,1,-2),B(-3,2,-1),C(-3,-2,-1) D(3,0,-2),E(-3,-2,1),F(0,-2,0) 解： A.yoz 面B.z 轴上C.xoy 面上D.zox 面上E.x 轴上F.y 轴 上 3. 指出点 P(3, -1, 2)关
2、于原点、各坐标轴、各坐标面的对称点的坐标. 解： 关于原点对称(-3,1,-2)； 关于x轴对称(3,1,-2)； 关于y轴对称(-3,-1,-2)； 关于 z 轴对称(-3,1,2)； 关于 xoy 面对称(3,-1,-2)； 关于 zox 面对称(3,1,2)； 关于 yoz 面对称(-3,-1,2). 4. 求点 P(4，-3, 5)到坐标原点、各坐标轴、各坐标面的距离. 解： 到原点255) 3(4 222 ， 到 x 轴345)3( 22 ， 到 y 轴4154 22 ，到 z 轴54)3( 22 ，到 xoy，yoz， zox 面的距离分别为 5,4,3. 5. 在二轴上求一点 P
3、，使它到点 A(1, 3, -4)的距离为 5. 解：设)0 , 0 ,(x，25)4(3) 1( 222 x，1x，故为(1,0,0). 6. 在坐标面yOz上求与三点 A(3,1, 2), B(4, -2, -2)和 C(0, 5, 1)等距的 点. 解：设), 0(zy，则 222222 ) 1()5()2()2(16)2() 1(9zyzyzy 得 y=1，z=-2，故为(0,1,-2). 7. 证明以 A(4,1, 9), B(10, -1, 6), C(2, 4, 3)为顶点的三角形是等腰直角 三角形. 解 ：) 326(，AB，)632(， CA，|CAAB ， ) 358(，BC， 222 |BCCAAB，故为等腰三角形.
