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1、曲靖市第一中学2019届高三高考复习质量监测卷三理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的）1.已知集合A=x2x1x20,B=N，则ABA. 1,0,1 B. 0,1 C. 1 D. 1,0【答案】C【解析】【分析】解分式不等式得到集合A，然后求出AB即可【详解】集合A=x2x1x20=x12x2，集合B=N，AB=1故选C【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键是正确求出集合A，属于简单题2.设复数满是z(1-2i)=3+i（其中为虚数单位），则iz在复平面上对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D
2、. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据题意求出复数，然后再求出iz，进而可得答案【详解】由题意得复数z=3+i12i=(3+i)(1+2i)(12i)(1+2i)=1+7i5，iz=75+15i，故在复平面上所对应的点的坐标为75，15，在第二象限故选B【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的几何意义，解题的关键是正确求出复数iz后得到该复数对应的点，属于简单题3.已知命p：若xN，则xZ，命题q：xR,(13)x2=0，则下列命为真命题的是A. pq B. (p)(q) C. (p)q D. (p)(q)【答案】D【解析】【分析】先判断出命题p,q的真假，然后再结合四个选项得到结论【详解】
3、由题意得命题p为真命题，命题q为假命题，所以pq，(p)(q)，(p)q为假命题，(p)(q)为真命题故选D【点睛】解决该类问题的基本步骤：弄清构成复合命题中简单命题p和q的真假；明确其构成形式；根据复合命题的真假规律判断构成新命题的真假4.函数f(x)=log3x+x3-9的零点所在区间是A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)【答案】C【解析】【分析】根据函数零点存在性定理进行判断即可【详解】f(2)=log3210，f(2)f(3)0”为真命题的一个充分不必要条件可以是A. a12 B. a12 C. a1 D. a25【答案】C【解析】【分析】先求出命题为
4、真命题时的充要条件，然后再结合选项进行选择即可【详解】因为x1，2，ax2x+a0等价于x1，2，axx2+1恒成立，设h(x)=xx2+1，则h(x)= xx2+1=1x+1x25，12所以命题为真命题的充要条件为a12，所以命题为真命题的一个充分不必要条件可以为a1故选C【点睛】解题的关键是得到命题为真命题时的充要条件，由于求的是命题为真时的一个充分不必要条件，故所选的范围应是充要条件对应范围的真子集，考查对充分条件、必要条件概念的理解7.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是A. f(x)=1x2-1 B. f(x)=exxC. f(x)=lnxx D. f(x)=x-
5、1x【答案】A【解析】【分析】由图象可得函数的定义域为(-,0)(0,+)，为偶函数，且在(0,+)上单调递减，然后结合所给的选项可得到正确的结论【详解】由题意得函数f(x)的定义域为(-,0)(0,+)，为偶函数，且在(0,+)上单调递减对于选项A，函数f(x)满足条件，故A正确对于选项B，函数f(x)为非奇非偶函数，所以B不正确对于选项C，函数f(x)为奇函数，所以C不正确对于选项D，函数f(x)为偶函数，但在(0,+)上为增函数，所以D不正确故选A【点睛】根据图象判断函数的解析式时，可根据函数的图象得到函数的定义域及其性质，如单调性、奇偶性等，然后再结合所给出的各个选项进行逐个验证后可得
6、结论8.曲线y=alnx2(a0)在x=1处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a的值为A. 2 B. 2 C. 4 D. 8【答案】B【解析】【分析】先求出曲线在x=1处的切线方程，然后得到切线与两坐标轴的交点坐标，最后可求得围成的三角形的面积【详解】由y=f(x)=alnx-2，得fx=ax，f1=a，又f(1)=-2，曲线y=alnx2(a0)在x=1处的切线方程为y+2=a(x1)，令x=0得y=a2；令y=0得x=2a+1切线与坐标轴围成的三角形面积为S=12(a2)2a+1=12(a+2)2a+1=4，解得a=2故选B【点睛】本题考查导数的几何意义及直线与坐标轴的交点坐标，考查
7、计算能力，属于基础题9.已知sin+3cos2cossin=2，则sin2+sincos+1等于A. 115 B. 25 C. 85 D. 75【答案】D【解析】【分析】先由条件得到tan=13，然后将sin2+sincos+1添加分母后化为用tan表示的形式，代入后可得所求值【详解】sin+3cos2cossin=2，tan=13，sin2+sincos+1=sin2+sincossin2+cos2+1= tan2+tantan2+1+1=75故选D【点睛】关于sin,cos的齐次式在求值时，往往化为关于tan的式子后再求值，解题时注意“1”的利用10.知奇函数f(x)满足f(x)=f(2-
8、x)，若当x(-1,1)时，f(x)=log2(1+x2+x)，且f(2018-a)=1，则实数a的值可以是A. 34 B. -34 C. -54 D. 45【答案】A【解析】【分析】先由条件得到函数的周期为4，从而f(2018a)=f(2a)=f(a)，然后根据解析式可得的值【详解】fx=f2-x,f-x=-f(x)，f2-x=-f-x，即f2+x=-fx，f4+x=fx，函数f(x)的周期为4，f(2018a)=f(2a)=f(a)，当1a0，则实数m的取值范围为A. (,154 B. (,83 C. 154,+) D. 83,+)【答案】B【解析】【分析】由题意得f(x)=ex(xm+1
9、)，进而得到f(x)+xf(x)=ex2+(2m)xmx0对x(2,3)恒成立，然后转化为x2+(2m)xm0在(2,3)上恒成立，利用分离参数的方法求解即可【详解】f(x)=ex(x-m)，f(x)=ex(xm+1)，由题意得f(x)+xf(x)=ex2+(2m)xmx0在(2,3)上恒成立，x2+(2m)xm0在(2,3)上恒成立，即mg(2)=83，m83，实数m的取值范围为(-,83故选B【点睛】解决恒成立问题的常用方法是分离参数法，即如果欲求范围的参数能够分离到不等式的一边，那么这时可以通过求出不等式另一边式子的最值(或范围)来得到不等式恒成立时参数的取值范围一般地，af(x)恒成立
10、时，应有af(x)max；af(x)恒成立时，应有af(x)min二、填空题（本大题共4小题、每小题5分共20分）13.若函数f(x)=(a+1)x+log2(1+4x)+2为偶函数，则a_.【答案】2【解析】【分析】根据偶函数的定义可得f(x)=f(x)，由此可求得a=2【详解】函数f(x)是偶函数，f(x)=f(x)，即-a+1x+log21+4-x+2=(a+1)x+log2(1+4x)+2，整理得2(a+1)x=log21+4xlog21+4x=log21+4x1+4x=log24x=2x，2(a+1)=2，解得a=2故答案为2【点睛】解答类似问题时，要先根据奇偶性的定义得到恒等式，经过变形后比较系数可得所求的参数的值，对于选择题和填空题来说，也可以利用特殊值的方法来求解14.若sin(6+)=14，则cos(3+2)
