《博弈论思维方式》ppt课件

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1、1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,（对博弈论Game theory的常识:两个例子） 例1：囚徒困境(prisoners dilemma ） 两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别被关在不同的屋于里审讯。警察告诉他们，如果两人都坦白，各判刑8年；如果两个都抵赖，各判1年(或许因证据不足)；如果其中一人坦白另一人抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑10年(坦自从宽、抗拒从严)。 结果是怎样呢？,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,例1：囚徒困境(prisoners dilemma ） 分析：给定B坦白的情况下，A的最优战略是坦白；同样，给定A坦白的情况下，B的最优战略也是坦白。如果B不坦白，

2、A坦白的话被放出来，不坦白的话判一年，所以坦白比不坦白好；如果B坦白，A坦白的话判8年，不坦白的话判10年，所以，坦白还是比不坦白好。这样，坦白就是A的占优战略；同样，坦白也是B的占优战略。结果是，每个人都选择坦白，各判刑8年。,囚徒困境反映了一个很深刻的问题，它的深刻性表现在那些方面呢？,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,（对博弈论Game theory的常识:两个例子） 例2：智猪博弈(boxed pigs)。 这个例子讲的是，猪圈里圈两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制着猪食的供应。按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但谁按按钮谁就需要付2

3、个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪只能吃1个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃6个单位，小猪吃4个单位。 结果是怎样呢？,城市照明减碳项目一体化外包机构 支援呼叫：13823741008,碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益,碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,例2：智猪博弈(boxed pigs) 分析：右表列出对应不同战略组合的支付水平，如第一格表示两猪同时按按钮，因而同时走到猪食槽，大猪吃7个，小猪吃3个，扣除2个单位的成本，支付水平分别为5和1

4、。其他情形可以类推。首先我们注意到，不论大猪选择“按”还是“等待”，小猪的最优选择均是“等待”。比如说，给定大猪按，小猪也按时得到1个单位，等待则得到4个单位；给定大猪等待，小猪按得到-1单位，等待则得0单位。所以，“等待”是小猪的占优战略。给定小猪总是选择“等待”，大猪的最优选择只能是“按”。所以，其结果是：大猪按，小猪等待，各得4个单位。这反映了什么问题？,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,例3：性别战（Battle of the sexes）,“性别战” 弈描述的是一对恋人间的矛盾。其中男方想看拳击，女方喜欢芭蕾。尽管他们都是自利的，但他们是如此深爱，以致如果需要的话，他们都会牺

5、牲自己的喜好来陪伴对方。他们的支付(这么说尽管不太浪漫)由表给出。,例3：性别战（Battle of the sexes） 性别战中不存在重复剔除优势均衡。它有两个纳什均衡， (拳击，拳击)是其中之一。给定男方选择拳击，女方也会夫唱妇随，而给定女方选择拳击，男方自然求之不得。基于同样的推理，策略组合(芭蕾，芭蕾)则显而易见是另一个纳什均衡。,参与人如何知道选择哪个纳什均衡呢?去看拳击和去欣赏芭蕾都是纳什策略，但分别是针对不同均衡而言的。纳什均衡假定参与人的信念是正确且一致的。若这对恋人事先互不通气，则彼此可能误会对方的意图，出现男方去欣赏芭蕾，女方反倒去看拳击的情况。但即使参与人不交流信息，仅

6、仅通过博弈的重复进行，纳什均衡有时也能得以实现。如果这对恋人互不通气，但每晚都重复进行这一博弈，那么可以预见，他们将最终稳定在某一纳什均衡上。,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,例3：性别战（Battle of the sexes） 在性别战中，谁先采取行动是至关重要的，这一点与囚徒困境有所不同。如果男方提前就买了拳击赛的票，那么他的这一行为就会使得女方也去看拳击。在许多(但是决非全部)博弈中，先采取行动(这相当于承诺)的参与人拥有先动优势(Firstmover advantage)。,性别战的经济应用十分广泛。其中之一就是同一行业内的两家公司选择行业标准的问题。这两家公司对标准的看法

7、不同，但为了鼓励消费者购买其产品，都乐于采取统一的标准。另一应用就是两家公司之间合约语言的选择问题，尽管它们偏好不同的术语，但它们都不想让买卖泡汤。,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,例3：性别战（Battle of the sexes） 问题延伸:“信息交流缺乏是美” 欧.亨利(O.Henry)的小说麦琪的礼物（The Gift of Magi)讲述的就是一个协调博弈，但其非凡动人之处恰恰在于排除了信息交流。,在小说中丈夫卖掉了怀表来给妻子买梳子作为圣诞礼物，可妻子却卖掉了秀发给丈夫买来了表链。任何事先的交流都只会使结局变得索然无味，而这是比不协调更坏的结果。 请写出“麦琪的礼物”的

8、策略式博弈,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,城市照明减碳项目一体化外包机构 支援呼叫：13823741008,碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益,碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益,例3：性别战（Battle of the sexes） 延伸问题思考:“单相思的性别战” or不协调的性别战 设想一男一女，男方想看拳击赛，女方喜欢看芭蕾舞，他们各自分别选择看拳击赛或芭蕾舞。这里男方千方百计地想和女方出现在同一个场合，可女方却想方设法躲避他。,构造一个博弈矩阵表示此博弈，选择相应的数值以符合题设中参与人的偏好。 若女方选行动，将发

9、生什么？ 此博弈中存在“先动优势”吗？ 若男女二人同时行动，将发生什么？,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,例4：分级协调博弈（Ranked Coordination ） 参与人史密斯和琼斯决定到底是为他们即将出售的计算机设计使用大软驱，还是使用小软驱。若他们的软驱一样，则他们的销量都会更大，收益由表给出。 某些时候，我们可以凭支付的大小在多个纳什均衡之间选择。,策略组合(大，大)和(小，小)都是纳什均衡，但是(大，大)帕累托优于(小，小)。两个参与人都偏好(大，大)，故而绝大多数建模者都会用帕累托有效均衡来预测实际结果。,我们可以假定这一点是通过在模型设定之外所发生的史密斯和琼斯间的

10、信息交流而实现的。但更为有趣的问题是，若信息交流是不可能的，则结果将会怎样。帕累托有效均衡依然是更为合情合理的吗?这与其说是一个经济学问题，不如说是一个心理学问题。,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,例4：分级协调博弈（Ranked Coordination ） 有一大类博弈被称为协调博弈，其共同特点是参与人需要在几个纳什均衡中协调以选取一个。分级协调是其中一种。它的额外特点是均衡可按帕累托原则分级。,如收益矩阵所示的是另一个协调博弈“危险的协调”。它与分级协调有着相同的均衡，但在偏离均衡时的支付则大相径庭。,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,例5：聚点 在以下的博弈中，你的选

11、择与其他参与人的选择一致的次数越多，你就赢得越多。请你想想你将采取什么策略， (1)是要硬币的正面还是反面。 (2)是要硬币的反面还是正面。 (3)选择下述一个数，并画上圈：7，100，13，261，99，666。 (4)你要在纽约城和一个人会面，但应在何时何地碰头呢? (5)你和别人一起分蛋糕，你们各自报出欲分得的比例，但若你们报的比例之和超过百分之百，则你们都一无所获。 (6)选择下述一个数，并画上圈：14，15，16，17，18，100。,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,例5：聚点（Focal Points） 上述博弈中的每一个都有许多纳什均衡如果我认为你会选666，而你也认为

12、我会选666，那么666就会是我们共同的选择。但在这些纳什均衡中，总有一些看起来或多或少要更可能些。这些特定的策略组合就称为聚点(Focal Points)，即出于心理上的原因尤为引人注目的那些纳什均衡。要使得某一策略组合成为聚点的缘由正规地形式化并非易事，这往往有赖于具体的环境。在例(3)中，某人发现选7是最常见的策略，但在一群贪得无厌的人中，666没准就会成为聚点。 在重复博弈中，过去的历史常常就规定了聚点之所在。如果我们头一回分蛋糕，我们可能会同意五五开。但是，若去年我们曾按四六开分过一次蛋糕，则这就为今年规定了一个聚点。,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,例6：边界(Bound

13、ary) 边界是一种特殊的聚点； 边界处的行为具有极度的不连续性。 边界一旦建立起来，就具有与众不同的重要性，因为针对边界的行为就传递了信息。如果要保证边界不被侵犯，那么它必须被严格划定且成为共识。因此为了划界清楚，无论是在法律上还是在外交上都要耗尽心血。在商业领域也会出现类似边界的问题。当两家公司都生产不益于健康的产品时，他们也许会达成默契：不在广告中提及各自产品的相对健康程度。但是，诸如“如果你乐意，不妨提一提，只要别大肆渲染”这种边界规则是不会奏效的。 例如“北纬五十四度四十分或者战争”。这一口号正是由于其任意性而变得格外鲜明，它是在19世纪40年代美国和英国发生俄勒冈之争时，由美国的好

14、战分子喊出来的。他们想将北纬五十四度四十分作为美国和加拿大之间的边界。,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,城市照明减碳项目一体化外包机构 支援呼叫：13823741008,碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益,碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,例7：信息甄别：所罗门王的故事 所罗门王是古代以色列国的一位以智慧著称的君主。一次，两个女人为争夺一个婴儿争扯到所罗门王殿前，她们都说婴儿是自己的，请所罗门王作主。所罗门王稍加思考后作出决定：将婴儿一刀劈为两段，两位妇人各得一半。,是 不是,妇人,

15、所罗门王,是,不是,这时，其中一位妇人立即要求所罗门王将婴儿判给对方，并说婴儿不是自己的，应完整归还给另一位妇人，千万别将婴儿劈成两半。 听罢这位妇人的求诉，所罗门王立即作出最终裁决婴儿是这位请求不杀婴儿的妇人的，应归于她。,1.4.1 博弈论与信息经济学的几个事例,例8： 一元与两元的故事 美国19世纪有一个颇有成就的政治家，其幼年时是流浪街头的孤儿。他经常在大街上向行人讨钱，但当有人让他在一块钱和两块钱之间选择时，他选择了一块钱。于是，许多人都为了亲眼验证关于他的“犯傻”行为的传闻，专门来找他并让他在一块钱和两块钱之间选择。他依然故我地只选择一块钱，于是来找他的人愈来愈多。 终于有一天，有

16、一位女士问他：难道你不知道两块钱比一块钱更多一些钱吗？他如此回答道：如果我有一次选择了两块钱，就不会有人来找我让我在一块钱与两块钱之间选择了，我也讨不到钱了。,1.4.2 博弈分析的基本要素,一、基本定义 “博弈论”译自英文“Game Theory”。其中，“Game”的基本意义是游戏，则“Game Theory”或可译作“游戏理论”。 游戏的这些特征几乎包含了一个博弈的所有基本元素：参与者、行动、信息、策略、收益、均衡和结果。 博弈论：研究决策主体的行动发生直接作用时的决策以及这种决策的均衡问题。 当一个主体，好比说一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和均衡问题。所以在这个意义上说，博弈论又称为“对策论”,1.4.2 博弈分析的基本要素,二、一个博弈的基本要素 参与者（players） 行动（actions） 信息（information