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1、2.3等腰三角形的判定,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“在同一个三角形中，等边对等角”）,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“等腰三角形三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。,如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?,任画线段BC，分别以点B和点C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交A点因此，在ABC中，BC量一量， AB与AC相等吗？,A,B,C,已知：在ABC中，BC 求证：ABAC,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等. (在同
2、一个三角形中,等角对等边),已知,在同一个三角形中，等角对等边,如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。,在ABC中，,B=C ( ), AC=AB. ( ),用几何语言表示为：,这又是一个判定两条线段相等根据之一.,问：如图,下列推理正确吗?,（等角对等边）,（等角对等边）,错，因为都不是在同一个三角形中。,1.在ABC中, 已A=40,B=70,判断ABC是什么三角形,为什么?,2.已知：如图， A= DBC =360，C=720。计算1和2，并说明图中有哪些等腰三角形？,三、范例讲解：,生活实例：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A, B之间的距离。小明想出
3、了一个方法：从点A出发，沿着与直线AB成60 角的AC方向前进至C , 在C处测得 C= 30 ，量出AC的长，它就是河的宽度。这个方法正确吗？请说明理由。,想一想：还有其它测量河宽的方法吗？,例：如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,DEBC, 交AB于点E, 判断BDE是不是等腰三角形?,例题,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,1.两边相等。,1.两腰相等.,已知:如图,在ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACE并交于点D,过F作 DFBE 则线段FD，BF，CG之间又会有什么关系？若有请写出关系式，并说明理由。,已知:如图,在ABC中，BF、CF分别平分DBC、ECB并交于点F,过F作 DEBC 求证:DE=BD+CE,已知:如图,在ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB并交于点O,过点O作 ODAB, OEAC,BC=16, 求: ODE的周长,
