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1、选择题第1讲_选择题的解题方法与技巧题型特点概述选择题是高考数学试卷的三大题型之一.选择题的分数一般占全卷的4050左右,高考数学选择题的基本特点是:(D绝大部分数学选择题属于低中档题,且一般按由易到难的顺序排列,主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用,苜且因为安还有相对难度(如居雕层次、解题方法的优劣选择,解题速度的快慢等),所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一.(2)选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点,且每一题几乎都有两种或两种以上的解法,能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力.目前高考数学选择题采用的是一元选择题(
2、即有且只有一个正确答案),由选择题的结构特点,决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法,解选择题的基本原则是:“小题不能大做“,要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息,排除干扰,利用矛盾,作出正确的判断.数学选拂题的求解,一般有丽条居路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是从题干和选择支联合考虚或从选择支出发探求是否满足题干条件.解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等,这些方法既是数学思维的具体体现,也是解题的有效手段.解题方法例析题型一“直接对照法直接对照型选择题是直接从题设条件出发,利用已知条件、相关概念、性质、公式、公
3、理、定理、法则等基础知识,通过严谨推理、准确运算、合理验证,从而直接得出正确结论,然后贞烨题目所给出的选项“对号八座“,从而确定正确的选择支、这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来,其基本求解策略是由因导果,直接求解.例1设定义在R上的函数fte)满足ftoyftx十2)二13,若f(U一2,到f(99)等于(c)132A,13B2C.2D.13思维启迪先求f的周期.s=3解析+=133个函数为周期函数,且7=4.13。13“A99)=J4X24+3)=f3)i二探究提高“直接法是解选择题的最基本方法,运用直接法时,要注意充分挖掘题设条件的特点,利用有关性质和已有的结论,迅速得到所需
4、结论、如本题通过分析条件得到fLr)是周期为4的函数,利用周期性是快逢解答止题的关键变式训练1函数x)对于任意实数x满足条件x十2)一(X英fD一一5,则Ws)的值为(0)工0A不卫s一不C.三1D.一5解析由r+2-亡5得fr+申=+5-化9,所以ft9是以4为周期的函数,所以f5)=亿D=-5,从而R5)=亿-5)=亿-D=1二工永D一永1+2)22例2设双曲线如一咤二1的一条渐近线与抛物线y二x“十1只有a0一个公共点,则双曲线的离心率为(D)A昙B.5C萼D.ys怡维告迪_求双曲线的一条渐近线的铸率即的值,尽而权高心率解析设双曲线的渐近线方程为J=r,这条直缓与折物古不东线y=与+1相切,联立青2,整理得x“-怡+1=一0,则4=尽-4=0,解得k=42,即2=2,故双曲线的高22一顺&根E_A|_J2+匹_月y色2_率艘_觐_/嘉_0l+(觐)_/写探究提高关于直线与圆锥曲线位置关系的题目,通常是联立方程解方程组,本题即是利用淅近线与抛物线相切,求出渐近线斜率.22变式训练2已知双曲线C:五一多一1(e0,50),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是(B)又,Q卫,2CoVapD.Va“十万22解析奶-古=1的其中一条渐近线方程为:y=-即br+ay0,而惧炉坐标为(c.0),根据点到言线的距XMa2+罡,高d一5交5放迹B
