[工学]岩体力学-6斜坡岩体稳定性计算

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1、岩体力学 6. 边坡岩体稳定性计算,主讲: 林锋,6.1概述 6.2 边坡应力分布及变形破坏 6.2.1 边坡岩体应力分布特征 6.2.2 边坡的变形破坏及其基本类型 6.3斜坡稳定性极限平衡分析 6.4空间问题的稳定性分析 6.4.1条分法及其分析思路 6.4.2 瑞典条分法 6.4.3 传递系数法（不平衡推力传递法） 6.4.4 剩余下滑力分析 6.5 空间问题的边坡稳定性极限平衡分析 6.6 特殊荷载计算 6.7 计算实例,天然斜坡（或称为天然边坡）或人工边坡，在各种自然的或人为的内、外营力作用下，形成、演化，坡体内部原有应力状态将随着过程的进行而发生变化，引起应力重分布和应力集中效应。

2、斜坡岩体为适应这种新的应力状态，将发生不同形式、不同程度和规模的变形与破坏。 斜坡岩体及其赋存环境的差异，决定了坡体内的应力演化特征及应力分异程度、风化卸荷程度和外营力作用强度等，从而导致斜坡的演化进程相当复杂。边坡（斜坡）在不同的变形演化阶段，有不同的变形和破坏迹象，这是我们深化认识边坡演化机制、过程和稳定性定性判断的基础。 因此，全面地调查、研究、综合分析斜(边)坡的变形破坏现象及诱发原因，就能够确定斜坡演化的变形破坏模式、主要控制因素、主要诱发因素、变形发展阶段，并定性地判断斜坡的稳定程度及发展演化趋势。 边坡稳定性评价的总体思路为：在地质原型调查及变形破坏特征调查的基础上，通过定性判断

3、和定量计算分析，最终确定斜坡的稳定性及其变化情况。即采用地质过程机制分析定量评价方法。,6.1 概述,6.2 边坡应力分布及变形破坏,边坡岩体应力分布及其变化特征，决定了坡体的变形及破坏特征。 （一） 边坡内应力场的研究方法 （1）地应力实测，包括空间应力测量和平面应力测量。有室内测量，和现场实测等。 （2）解析方法，一般难以实现。 （3）数值分析：有限元法，离散元法，边界元法等； （4）物理模拟，如光弹性试验等。 （5）联合分析方法。,6.2.1 边坡岩体应力分布特征,6.2 边坡应力分布及变形破坏,6.2.1 边坡岩体应力分布特征,（二）开挖边坡应力场特征 （1）坡面附近由于应力重分布，主

4、应力迹线发生明显偏转，坡面附近最大主应力转向与临空面近于平行。 （2）临空面附近，最大主应力显著增加，最小主应力显著降低，甚至为零，或拉应力。 （3）由于主应力迹线发生偏转，最大剪应力迹线也变为凹向临空面的弧形形状。 （4）临空面附近岩体近于单向应力状态，向坡内逐渐转为三向应力状态。 （5）岩体原始应力，尤其是水平应力对边坡应力分布影响显著，特别对坡脚应力集中带和坡体中上部张力带的影响更大。,（三）自然边坡应力场特征 自然边坡浅表部岩体因为风化卸荷作用而质量下降，强度降低，使得浅表部岩体内应力降低，坡体内形成如下图所示“驼峰应力分布”特征。,6.2.1 边坡岩体应力分布特征,6.2.2 边坡的

5、变形破坏及其基本类型,一、边坡变形基本类型 大体上表现为2类： 卸荷回弹 和 蠕变变形。,卸荷回弹：边坡成坡过程中，临空面附近岩体内因应力不平衡导致重分布，从而发生相应的变形。当变形超过临界值或者说重分布应力超过岩体强度将产生一些列的变形破坏现象。,6.2 边坡应力分布及变形破坏,蠕变变形：指坡体在应力作用下发生的缓慢而持续的变形。,边坡岩体破坏力学机制：拉断破坏、剪切破坏和塑性流动。,二、边坡变形破坏影响因素 边坡变形与破坏特征的差异，主要决定于以下因素： （1）坡体的岩性和结构特征，决定于岩石建造； （2）构造背景及其变化，包括构造应力及其演化、地质构造发育特征、地震等， （3）坡形，指坡

6、高、底宽，坡度等； （4）地下水，包括地下水位及其变化。 （5）其它外营力作用，如气象水文、温度、温差、河流地质作用，地表水的侵蚀等。,6.2.2 边坡的变形破坏及其基本类型,三、 边坡按破坏机制分类 边坡按破坏机制可以分为三类： （1）以拉破坏为主的边坡破坏称为崩塌； （2）以剪切破坏为主的边坡破坏称为滑坡。 （3）以平缓的软弱下卧层塑性流动导致上覆岩体的边坡破坏称为（侧向）扩离。,四、边坡变形破坏基本模式,边坡变形破坏按地质特征和力学机制，可划分为6种基本模式，即: （1）蠕滑一拉裂 （2）滑移一拉裂 （3）滑移一压致拉裂 （4）弯曲一拉裂 （5）滑移一弯曲 （6）塑流一拉裂 同一边坡变形

7、体，在空间上往往表现为复合变形破坏模式。,6.2.2 边坡的变形破坏及其基本类型,从前面典型的灾害实例分析可以看出： （1）边坡结构特征不同，边坡的变形破坏模式及范围不同，相应地，控制边坡稳定性的因素也就不同； （2）在边坡演化过程中，坡体内不同部位，其变形破坏程度不同；在边坡临近整体失稳时，它沿特定的面或有限厚度的带整体，此时，该面以上坡体（潜在不稳定体）基本保持原状结构，这个特定的面或带，称为滑面或滑带；边坡整体失稳后，潜在不稳定体才开始解体、甚至形成碎屑流（碎块流等）。边坡临近整体失稳状态，称为极限平衡状态。 （3）边坡失稳滑面(带)的确定，需要具体情况具体分析，主要决定于坡体结构特征、

8、形态特征和诱发因素等。,6.3.1灾害实例分析,6.3 极限平衡分析方法的基本原理,基于塑性理论发展起来的岩土体稳定性极限平衡条分法是目前最为常用的岩土体稳定性计算理论之一，它基于极限平衡分析理论，通过适当的简化，针对控制性边界及影响因素进行稳定性分析计算，并给出稳定性系数以用于评判稳定性程度。 边坡稳定性极限平衡条分法的理论要点为： （1）坡体内存在一个或多个稳定程度很低的潜在滑动面，这些滑动面的形状及延伸是在定性分析判断、定量分析的基础上，通过合理假定后获得的。 当坡体结构复杂、规模较大时，可能的潜在滑面通常不是一个，由于各滑面限制的滑体规模不同，相应的极限抗力也可能会相差明显。,6.3

9、极限平衡分析方法的基本原理,6.3.2 性极限平衡分析方法的基本原理,（2）进行破坏分析时，只需要假定滑面处于极限平衡状态，而将滑体视为刚体。通常是将整个滑面的强度参数统一降低K倍，使之达到极限平衡。 将滑面强度参数降低倍数K的大小，可以反映坡体的稳定程度高低，所以，将K定义为稳定性系数。,上式中，c，tan为滑面的强度参数；L为滑面的长度，N为滑面的法向合力，S为滑面上的切向力 。,（6.3-1）,6.3边坡极限平衡分析方法的基本原理,6.3.2 边坡稳定性极限平衡条分法的基本原理,（1）首先确定出所有可能的（潜在失稳）滑面：调查分析岩土体结构特征和变形破坏现象，在定性分析判断、定量分析的基

10、础上，通过合理假定确定一个或多个可能滑面。大多数情况下，边坡稳定性问题属于空间问题；特殊情况下，可以简化为平面问题来处理。 （2）对滑体条分，一般采用垂直条分方式，也可以采用非垂直条分方式。一般总采用垂直条分方式。 条分的时候，使得各条块尽可能规则，条块的并集最大程度地符合原型边界范围。 对条块的编号，一般从坡顶向坡脚。,6.4.1条分法及其分析思路,6.4 平面问题的边坡稳定性极限平衡条分法,任取一垂直条分条块i，其受力情况如图所示： Wi为条块重力； Ti、Ti+1为条间有效切向力； Ei、Ei+1为条间有效法向力； Ui、Ui+1、Ubi 为条间和底滑面上水压力； Si为底滑面上有效切向

11、力； Ni为底滑面上有效法向力； Qi为地震力。,整个滑坡共有6N-2个变量。一般总假定滑面上的合力作用点在中点上，这样未知量总数减为5N-2个。,（3）对条块进行受力分析： 受力分析时，应该考虑条块可能受到的各种作用力。,（4）对条块进行平衡分析，建立求解方程：,滑面处于极限平衡状态，有：,滑体有N个条块，可建立4N个方程。未知量增加了一个，即K，总数变为(5N-1)。方程数少于未知量数。 这是一个超静定问题，必须引入适当条件（如变形协调条件、假定一些未知量为已知），以增加方程数、或减少未知量数，才能求解。,（6.4-1）,（6.4-2）,（5）问题求解的简化假定,引入变形协调条件，会使求解

12、过于复杂，一般不用；而直接采用简化未知量（一般总针对条间力）的方法来求解： 瑞典条分法（以前叫瑞典圆弧法）：条间无有效作用力，T=E=0 简化Bishop法：条间只有水平作用力, T=0; 传递系数法：条块的剩余下滑力平行于该条块滑面； Sarma法：条块分界面上也满足破坏条件； 。,上述简化的合理性条件，首先由摩根斯坦和普赖斯提出： 条间不能出现拉力； 条分界面上的剪应力不超过按摩尔-库仑准则提供的抗剪强度。 并认为：凡是合理的解的稳定性系数彼此相差不大 。 这也要求在稳定性计算时，不应少于两种方法。,6.4.2 瑞典条分法,将（6.4-3）式带入平衡方程（6.4-1），有：,据上式求解：,

13、瑞典条分法的本质假定为条块间无有效作用力。我们根据其本质假定，抛开了圆弧形滑面限制。推导过程如下：,（6.4-4）,（6.4-3）,上述推导过程，完全抛开了圆弧形滑面的限制，这表明，瑞典条分法可以用于折线形滑面稳定性分析。 但由于不考虑条间作用力，不能对计算合理性进行检验，所以，一般不单独用于稳定性分析和支护设计。,将（4）式带入（5）式，可以得到瑞典条分法计算公式：,（6.4-6）,（6）瑞典条分法,将破坏方程对所有条块求和后得到：,（6.4-5）,6.4.3 传递系数法（不平衡推力传递法）,传递系数法（不平衡推力传递法）是由我国铁路部门提出的，该方法假定了条间力的方向，认为该条块向下的作用

14、力方向与该条块的滑面平行（如图所示）。,Pi+1为该条块的剩余下滑力,6.4.3 传递系数法（不平衡推力传递法）,由于直接规定了条间力的方向，滑体方程组可以求解。为了求解方便，在条块 i 受力图上，沿Pi+1方向建立了笛卡尔坐标系。则条块i的极限平衡方程为：,同样，在滑面上满足破坏方程：,（6.4-7）,（6.4-2）,将（6.4-7）式带入破坏方程（6.4-2）式,可得：,式中：,整个滑体处于极限平衡状态，则在坡顶和坡底处，有： P1=PN+1=0,为传递系数；,为条块i的下滑力；,为条块 i 的抗滑力。,对整个滑体，自坡顶向坡底，考虑边界条件(6.4-9)，反复运用（6.4-8）式，有：,

15、（6.4-8）,（6.4-9）,6.4.3 传递系数法（不平衡推力传递法）,（6.4-10）式即为传递系法一般计算公式，运用该方法求解，一般采用迭代试算法(如框图所示).,（6.4-10）式中，如果令传递系数中的K=1（右式中的K=1），即为规范中推荐的“规范法”。,迭代计算步骤,（6.4-10）,6.4.3传递系数法（不平衡推力传递法）,6.4.4 剩余下滑力分析,在防治工程设计时，需要给出使潜在失稳体达到安全，由防治工程提供的最小作用力 ，为此，需要计算剩余下滑力。剩余下滑力大小与以下因素有关： 潜在失稳体本身规模及稳定程度； 安全系数：即防治工程设计的应达到的安全标准，所谓安全系数是指根

16、据各种影响因素的作用（工程重要性、各种作用力及其组合不同等），规定的允许稳定性系数，由于影响因素强度及出现概率不同，相应的安全系数也应取不同的值，并以所得到的最大抗力作为设计值。 安全系数同时也是判别滑体是否需要整体支护的门槛值。 防治工程结构形式； 防治工程分布位置； 计算设计方法的差异。,剩余下滑力可以显示表达，也可以隐含出现。显示计算方法一般采用传递系数法或规范法，公式如下：,也可以采用其它方法进行计算（通常只是辅助参考）。 而锚固工程分析中： 可先计算剩余下滑力，再换算为锚固力； 也可以直接将单排锚固力加入分析程序，并从而得到总锚固力。尤其在空间块体稳定性分析中，通常采用这种方式，而不用显示表达剩余下滑力。,（6.4-8）,规范法：,传递系数法：,（6.4-9）,6.4.4 剩余下滑力分析,是否成为可能失稳块体： 首先必须是有限块体(被结构面和临空面完全切割成孤立