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1、1,一 电场线,(1) 切线方向为电场强度方向,1 规定,(2) 疏密表示电场强度的大小,非客观存在，为了更形象描述电场而引入。,2,2 特点,(1)始于正电荷（或无限远），止于负电荷（或无限远）；,(3)两条电场线在没有电荷的地方不会相交。,(2)不闭合，也不在没有电荷的地方中断；,3,圆形容器中盛不导电液体，上面洒上小草籽，容器中放置不同形状电极，从上方俯视拍摄照片。,电场线模拟实验,二点电极未接电源时的情形,4,两个正点电极,5,正与负点电极,6,正点电极与负平板电极,7,正负平板电极,8,一个带正电的圆筒电极,9,点电极电场中有金属圆筒,10,二 电场强度通量,垂直通过电场中某个面的电
2、场线数,1 定义,2 表述,11,匀强电场 ， 与平面夹角 .,12,非匀强电场，曲面S .,13,非均匀电场，闭合曲面S .,“穿出”,“穿进”,电通量为正,电通量为负,对闭合曲面，通常规定自内向外为面元法线的正方向。,14,在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出.,三 高斯定理,1 高斯定理的导出,15,高 斯,高斯 (C. F. Gauss 17771855）,德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.,16,高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。,这一年，他
3、9岁！,当高斯12岁时，已经开始怀疑几何学中的基础证明。,当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。,19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。,18岁发现了质数分布定理和最小二乘法。,17,点电荷位于球面中心,+,18,点电荷在闭合曲面内,+,立体角,19,20,+,点电荷在闭合曲面外,21,点电荷系的电场,22,在真空中，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以0.,2 高斯定理,高斯面,23,3 高斯定理的讨论,(1) 高斯面：闭合曲面.,(4) 电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度.,(2) 电场强度通量：穿出为正，穿进
4、为负.,(3) 仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献.,(5) 高斯定理适用于静电场也适用于变化电场，比库仑定律更基本.,24,四 高斯定理应用举例,用高斯定理求电场强度的一般步骤为：,1. 对称性分析；,常见对称性分布,25,2. 根据对称性选择合适的高斯面；,3. 应用高斯定理计算.,场强大小处处相等或分片相等，或与面平行，以便将E提到积分号外。,场强方向与面的法线夹角处处相等或分片相等，以便将cos提到积分号外。,高斯面是简单的几何面，以便计算面积。,26,例1 图中电场强度分量为Ex=bx0.5 ，b = 800 (牛顿/库仑) ，Ey = Ez =0 。试求： （1）通过正立方体的电通
5、量； （2）正立方体内的总电荷量是多少？设a=10(厘米)。,27,例2 真空中有一均匀带电球体半径为R ， 总电量+q ，求：场强分布？,（1）r R时 ：,同半径 的球面上 大小相等。,沿 方向。,（2） r R 时：,28,例3 真空中有一均匀带电球体，电荷体密度为0，今在其中挖出一球形空腔，已知球体中心到空腔中心的矢径为 试证空腔内为均匀电场。,p,（用补偿法）,29,例4 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距 直线为r 处的电场强度.,解,+ + + + +,对称性分析与高斯面的选取,30,例5 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为 ，求距平面为r处某点的电场强度.,解,对称性分析与高斯面的选取,31,32,无限大带电平面的电场叠加问题,33,本章目录,5-3 电场强度,5-4 电场强度通量 高斯定理,*5-5 密立根测定电子电荷的实验,选择进入下一节：,5-8 电场强度与电势梯度,5-6 静电场的环路定理 电势能,5-7 电势,END,
