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1、函数的零点 高三之一轮专项复习,张俊利,学习目标: 1、结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而理解函数的零点与方程的根的联系; 2、会求函数的零点； 3、理解并掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。 4、结合近几年高考卷出现有关函数零点的试题巩固本知识点。,知识回顾： 1、函数的零点的定义是什么？,对于函数y=f(x)我们把使f(x)=0的实数x叫做函数 y=f(x)的 。,“零点”是一个点吗？,注意：零点指的是一个实数。,零点,2、请完成下表，并思考二次函数yax2bxc (a0) 的图象与x轴的交点和零点的关系,结论：函数的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是
2、函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标。,(x1,0),(x2,0),(x1,0),无交点,x1 , x2,x1,无,3、几个等价关系： 方程f(x)0有实数根 函数yf(x)的图象与 有交点 函数yf(x)有 4、函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的 一条曲线，并且有 ，那么，函数y f(x)在区间 内有零点，即存在c(a，b)，使 得_，这个 就是方程f(x)0的根,C,练习：,函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线： （1）f (a)f (b)0,（2）函数y=f (x)在区间(a,b)内有零点,注意:,（3）函数y=
3、f (x)在单调区间(a,b)内有零点,f(a)f (b)0,函数y=f (x)在区间(a,b)内有零点；,f (a)f (b)0。,链接高考 问题一：确定函数零点所在的区间,1、设f(x)exx4，则函数f(x)的零点位于区间( ) A(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3),A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4),B,c,链接高考 问题二：判断函数零点的个数,A0 B1 C2 D3,A4 B3 C2 D1,A,B,？,链接高考 问题三：函数零点的综合应用,(2011辽宁高考改编)已知函数f(x)exx a有零点，则a的取值范围是_,C,能力拓展提高,2.已知函数f(x)满足f(x1)f(x1),且f(x)是偶函数,当x0,1时,f(x)x,若在区间1,3上函数g(x)f(x)kxk有4个零点,则实数k的取值范围_,能力拓展提高,这堂课我的收获是,1、我们学到了哪些知识？,2、我们用到了哪些数学思想？,
