《[理学]生物数据统计分析方法——第六章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[理学]生物数据统计分析方法——第六章（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、主要内容,绪论 统计量、统计分布与统计比较 回归与最小二乘分析 比较试验设计与分析 回归试验设计与分析 动态试验指标的统计推断 综合试验指标的统计推断,多元方差分析,主要内容,多元分析数据格式 多元分析常用统计量 多元正态分布的性质简介 多元 T 检验 多元方差分析,1 多元分析的计算机数据格式,表1.1 12名中学生的身高、体重、胸围测量资料,2 多元分析常用统计量,均向量 方差、协方差矩阵 离均差平方和与离均差积和矩阵 相关系数矩阵,均向量,均向量(means vector) 行向量 均向量的转置,方差-协方差矩阵,方差-协方差矩阵(variance-covariance matrix)
2、简称为协方差阵(covariance matrix),离差阵,离差阵 离均差平方和与离均差积和矩阵 sum of squares and cross-products matrix, SSCP,离差阵、协方差阵,SS=(n-1)V,相关系数矩阵,correlation coefficients matrix,离差和离差积和相关系数矩阵,方差协方差相关系数矩阵,3 多元正态分布的性质,二元正态分布曲面(11=1,22=1,12=0),二元正态分布曲面(11=1,22=1,12=0),二元正态分布曲面(11=2,22=4,12=0.75),二元正态分布曲面(11=2,22=4,12=0.75),二
3、元正态分布曲面(11=2,22=4,12=0.75),二元正态分布曲面剖面(11=1,22=1/2,12=0.75),m元正态分布的性质,每一个变量均服从正态分布。 变量的线性组合服从正态分布。 m 元正态分布中的任意 k (0km)个变量服从 k 元正态分布。 m元正态分布的条件分布仍服从正态分布。 协方差为0的变量间相互独立。,二元正态相关变量的参考值范围,身高(cm),体 重 (kg),4 多元T检验,4.1 配对设计 4.2 成组设计,例 胸腺素治疗前后免疫球蛋白测定值,例资料的单因素分析(配对t检验)结果,4.1 多元配对T检验,检验假设 检验统计量,多元配对 T 检验与配对 t 检
4、验,Hotelling T 2 的分布,例 资料的分析结果,T 2 = 47.6559， F = 13.6160，P = 0.00036。 故可以认为治疗后免疫球蛋白下降。,例两组贫血患者的血红蛋白浓度(%,X1)及红细胞计数(万/mm3,X2),4.2 多元 T 检验,检验假设 或,2.1.2 多元T检验,检验统计量,多元 T 检验与 t 检验,Hotelling T 2 的分布,例2.2两组贫血患者的血红蛋白浓度(%,X1)及红细胞计数(万/mm3,X2),例2.2(续),例2.2(续),P = 0.0030。,多元分析是单变量分析的扩展,对单变量(一元)资料 配对 t 检验是配对 T 检
5、验的特例； t 检验是 T 检验的特例。,5 多元方差分析,5.1 成组设计 5.2 区组设计 5.3 析因设计,5.2 多元方差分析,Multivariate analysis of variance, MANOVA 一元方差分析的基本思想： 对方差(离均差平方和)的分解 多元方差分析的基本思想： 对方差-协方差(离均差平方和-离均差积和)的分解。,例2.3 三组贫血患者的血红蛋白浓度(%,X1)及红细胞计数(万/mm3,X2),例2.3(续),三组的均向量和离差矩阵,例2.3(续),三组的离差矩阵之和(组内变异) 总离差矩阵 组间离差矩阵,检验假设,多元方差分析表,Wilks统计量,组内变
6、异在总变异中的比例。,例2.3的计算,m=2, g=3: v1=2m=4，v2=2(30-2-2)=52 P=0.001161.,Mahalanobis距离(统计距离),两个样本均数向量相差多远？,三个样本间的Mahalanobis距离,Mahalanobis Dij2与F分布的关系,两两比较,v1=2, v2=26, P=0.0017 v1=2, v2=26, P=0.0507 v1=2, v2=26, P=0.0188,例 10名患者疗前、溶后10、20分钟的收缩压和舒张压,区组设计的SSCP矩阵及自由度分解表,区组设计的SSCP矩阵及自由度的分解,区组设计的Wilks统计量,个体间的比较,处理间的比较,例 不同饲料喂养大白鼠18天后体内Zn含量,2.4 多元方差分析的正确应用,基本思想 对SSCP矩阵的分解 特点 全面性 与一元分析相辅相成 应用条件 独立性 正态性(多元正态分布) 方差齐性(协方差矩阵相等) 缺失数据的处理 EM算法 hot deck估计,
