教法建议(功和能部分)范鸿飞

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1、,第七章 机械能守恒定律综述 第四节 重力势能,海淀区高一物理教学建议,DESIGNER:范 鸿 飞 TEL:010-68902931-801 EMAIL:,1.概述,综述,一个新的开始 高中物理中机械能守恒定律、动能定理和能量守恒定律都属于能量观点。用能的观点来审视一个物理过程，分析这一过程中各力做功的情况及其相应的能量转化情况，是高中物理学习要建立的重要观点之一，是认识客观世界的一条更为本质的途径。,综述,本章的主线 转化与守恒是贯彻本章的理论主线。 动能定理刻画了合外力的功与动能变化之间的关系。同样的，其他性质的力和其相应能量变化之间也有类似的恒等关系式，我们统称其为功能关系。在动能定理

2、的基础上运用功能关系进行恒等变换，转换研究对象，加以条件限制，便得出了一系列守恒定律，如机械能守恒定律等。,综述,经典力学规律体系,思考：如何突出这一主线？如何使学生树立能量观点？ 关键：功能关系，即做功是能量转化的量度。,综述,教学重点与难点 教学重点： 理解功与功率的概念；理解动能、势能的概念；应用动能定理与机械能守恒定律分析问题；树立能量观点，会分析能量转化过程；规范解题步骤与表达方式，形成良好的解题思维习惯。 教学难点： 功、势能的概念；动能定理与机械能守恒定律的应用,综述,学科知识与方法体系的概括 高中物理涉及的核心内容,学科知识与方法体系的概括 模型化的解题思维结构,综述,首节的教

3、学意义,隐藏在伽利略思想实验背后的秘密,小球“记住”了自己的高度,费恩曼：有一个事实，如果你愿意，也可说一条定律，支配着至今所知的一切自然现象这条定律称为能量守恒定律。,小球运动中某个量是守恒的,“守恒”意味着什么？,“守恒”可能预示着更加简洁和普适的规律！,科学对“简洁”和“普适”的追求永无止境,关于“守恒”的理解 （1）“守恒”的物理内涵 在系统中，物理量在某个过程中出现“转化”或“转移”，且任意时刻其总量保持不变，才称之为守恒。守恒是“动态的不变”，守恒也非象守恒方程形式上所表现出的：只涉及初、末两个状态的量。机械能守恒如此，动量守恒也是如此。 （2）动能定理与机械能守恒定律的关系 原则

4、上，所有机械能守恒的物理过程均可以运用动能定理加以解决。而前者之所以存在，反映了人们对了解更本质的宇宙运行规律的追求。,关于“守恒”的几个问题,关于“守恒”的理解 （3）守恒的条件 机械能守恒条件： 外力不做功，每一对内非保守力不做功（代数和为零），则质点组机械能是守恒的。力学基础 只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能相互可以转化，而总的机械能保持不变。高中物理必修2（人教版） 只有重力或弹簧弹力做功？,关于“守恒”的几个问题,关于“守恒”的理解 （3）守恒的条件 高中物理（必修）第一册（北师大版） 能量守恒的“条件”：孤立系统。,关于“守恒”的几个问题,初步理解功的概念 （1）意义：功

5、是物体能量转化的量度。 （2）功的计算式：W=Flcos 功的相对性 （3）功是有正负的标量，功的正负实质上反映了做功过程中物体间能量流动的“方向” 。 （4）功是过程量，能是状态量。 （5）物体受到的力做负功，也称作物体克服力做功。,正确建立功的概念,正确建立功的概念,教学示例 两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做功为（ ） A3J B4J C5J D7J,D,对“做功”的再认识,在初中物理课中，首次建立了“功”的概念。 1.功的物理意义是什么？ 2.如何计算功？,力对物体

6、所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。,?,对“做功”的再认识,思考 做抛体运动的小球始终受到大小为f的空气阻力。请分析小球运动过程中，空气阻力做的功。,在小球运动过程中，取一段极短时间t，这一过程可认为小球做直线运动。空气阻力f始终与运动方向相反，做负功。因此其在整个抛体过程中做的功应为各小段做功之和。即： Wf =Flcos180 其中l为小球通过的路程。,疑问 在功的计算式中的“l”，究竟是位移的大小还是路程？,对“做功”的再认识,任意路径下的保守力做功,物体沿任意路径移动的过程，重力做功应如何计算？ 将这一任意路径微分成若干小段，每段可近似视为直线路径。运

7、用问题3中的计算方法可知，每小段过程重力做的功为：,全过程重力做的功为：,对“做功”的再认识,变力求功 某研究性学习小组用力的传感器探究物体被从静止拉动到开始做直线运动的规律，得到了物体运动时拉力随位移变化的关系图线，如图所示。由图可以得出拉力在10m内做功为 J。,6.8,由图像求功,做功分析 分析做功过程的三个要素,本章的重点方法,F,s(v),受力与运动分析,“功”是对“力”而言的，是力在空间积累的过程。物体A对物体B的功，是指物体A对物体B的合力做的功。,当研究对象是质点时，位移是指物体（或力的作用点）的位移，且是相对参考系而言的。结合微积分方法，理解保守力与耗散力做功路径的不同特点。

8、,对直线运动，是力与位移的夹角。对曲线运动，是力与瞬时速度的夹角（结合微积分思想）。,做功分析 分析做功过程需要明确的五个问题,本章的重点方法,本章的重点方法,教学示例 一颗卫星在围绕地球的椭圆轨道上运行，地球在椭圆轨道的焦点上。请分析卫星受到的万有引力如何做功。,卫星由近地点运动到远地点过程中，万有引力做负功；卫星由远地点运动到近地点过程中，万有引力做正功；,1.对象受几个力？ 2.哪些力做功，哪些力不做功？ 3.判断功的正负。 4.是恒力做功还是变力做功？ 5. 做功的路径是什么？,本章的重点方法,教学示例 一个竖直平面内的四分之一圆弧轨道与一个水平直轨道相连，轨道的摩擦因数不为零。一个木

9、块从轨道A点由静止释放，最终停在B点，请分析这一过程中木块所受各力做的功。,1.对象受几个力？ 2.哪些力做功，哪些力不做功？ 3.做功的路径是什么？ 4.判断功的正负。 5.是恒力做功还是变力做功？,功的常见求解方法 （1）定义式W = Fs cos（F为恒力或对空间的平均力） （2）由 W = Pt 求功（P恒定或为平均功率） （3）功能关系（常用动能定理） （4）利用图像（F-s图像、P-t图像、p-V图像）,本章的重点方法,求功方法的选择，要依据题目所给定的条件以及做功分析（5个问题）的结果，特别要明确是恒力还是变力做功，以及做功路径是什么，这样才能选择正确的求功方法。,能量分析 能量

10、分析的三个要素,本章的重点方法,能量分析是运用功能观点分析问题的重要基础，是继受力与运动分析和做功分析之后的第四种学科方法。 通过对“能量三要素”的分析，使我们能够明确在一个物理事件的发展过程中，系统内能量转化的“路径”线索。从而为正确适用物理规律做好准备。,能量 来源,做功分析,能量 去向,途径,本章的重点方法,能量分析实例 请思考以下问题： （1）哪些力对小球做功？ （2）这些做功过程伴随哪些能量的变化？ （3）各种能量如何变化？ （4）判断能量的来源与去向。,动能与重力势能之间的转化,动能与弹性势能之间的转化,教学示例 能量转化分析,本章的重点方法,动能、重力势能和弹性势能之间的转化,当

11、小球从最高点运动到速度最大过程中：,本章的重点方法,动能 m,热,动能 M,途径,途径,途径,教学示例 能量转化分析,能量转化分析的核心是功能关系 常见的功能关系 功是能量转化的量度。做功必然伴随能量的转化，做功多少，能量转化多少。功能关系本质就是能量守恒。,本章的重点方法,运用动能定理的操作,本章核心规律的运用,本章核心规律的运用,确定研究对象 （系统）,选择初末状态及过程,机械能守恒的表达,列方程求解,结果的分析讨论,yes,no,关键 运用守恒规律解决问题的关键是守恒条件的判定。机械能守恒定律的条件是：只有重力或系统内部弹力做功。不是：只受重力或弹力！,运用机械能守恒定律的操作,一个规范

12、 将一物体从同一高度以相同大小的速度分别向上、向下和水平方向抛出。请比较物体落地时的速度大小。,本章的习惯养成,一样大,物体从抛出后瞬间到落地前瞬间，由动能定理有：,研究对象 WHO,初始状态 FROM,终了状态 TO,适用条件 CONDITION,适用规律 LAW,W,F,T,C,L,教学建议 参考北京市高考命题走向，物理建模是学生的学习难点，也是教学的薄弱环节，需要引起注意。 教学示例 心脏是人体血液循环的动力中心。设某人的心率是75次/分钟，主动脉直径为25mm，心脏每跳动一次由左心室送入主动脉的血液量为70cm2，血压（收缩压）约为100mmHg（1.3104Pa）。请计算一次心跳中左

13、心室对进入主动脉血液所做的机械功。若右心室一次把血液送入肺动脉所做的功仅相当于左心室的1/5。求心脏在1min内所做的功和心脏的平均功率。假如心脏消耗的化学能只有10%用于心脏做功，那么一个正常人心脏实际消耗的功率是多少？,与能量有关的模型构建,主动脉,左心室,教学示例,与能量有关的模型构建,教学示例 （2008北京卷23题）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等，如图所示。 （1）利用总电阻R=10的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0=300kW，输电电压U=10kV，求导线上损失

14、的功率与输送功率的比值；,与能量有关的模型构建,（1）导线上损失功率 PI2RP02R/U29103W 损失功率与输送功率之比 P/P00.03；,教学示例 （2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为，气流速度为v，风轮叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间内接受的风能，简述可采取的措施。,与能量有关的模型构建,（2）风速垂直叶片平面时功率最大，单位时间内垂直流向叶片的质量为： m=vS=vr2， 最大功率为：Pm=mv2/2=v3r2/2 增加叶片长度、安装调向装置，保证风轮机与风速垂直等；,教学示

15、例 （3）已知风力发电机的输出功率P与Pm成正比。某风力发电机在风速v1=9/s时能够输出的电功率P1=540k。我国某地区风速不低于v2=6/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。,与能量有关的模型构建,（3）P2=v23P1/v13=160kW，最小年发电量为WP2t8105 kWh。,教学示例 一灯泡功率P=15W，均匀地向周围辐射光波。光波的平均波长为0.5m，求距灯泡10m处，垂直于光的传播方向每平方厘米的面积上，每秒钟平均通过的光子数？,与能量有关的模型构建,2.重力势能的教学建议,重力做功,任意路径下的重力做功,物体沿任意路径移动的

16、过程，重力做功应如何计算？ 将这一任意路径微分成若干小段，每段可近似视为直线路径。运用问题3中的计算方法可知，每小段过程重力做的功为：,全过程重力做的功为：,重力势能,重力势能（标量） 由于物体与地球之间有引力作用，当物体被举高时能够对外做功，具有了能。这种与地球和物体相对位置有关的能量叫做重力势能。,思考 （1）放在地面上的物体能对外做功吗？ （2）如何能让物体具有对外做功的能力？ （3）物体能对外做功说明什么？ （4）这种能量应与哪些因素有关？,重力势能的表达,思考 （1）功的物理意义是什么？ （2）重力做功与重力势能的变化是何关系？,当物体m的位置从高度h1移动到h2时，重力做功为：,从上式中可以看出，mgh